Đố vui... (4 người xem)

[DOSNET]

ĐỀ 1:
Có 12 viên bi cùng kích thước và màu sắc, nhưng trong đó có 1 viên khác trọng lượng với 11 viên còn lại (11 viên còn lại này cùng trọng lượng nhau)
Yêu cầu: Cân 3 lần xác định dc viên bi khác trọng lượng ấy và cho biết luôn nó nặng hay nhẹ hơn so với 11 viên bi kia

Tạm thời em có lời giải như này, không biết có cách trình bày nào ngắn gọn hơn không.

(Gọi viên bi nặng hơn hoặc nhẹ hơn là viên bi giả)
Dùng cân đĩa để cân. Xác định được luôn viên bi giả là nặng hay nhẹ hơn.
Đánh số tất cả các viên bi từ 1-12
*Bước 1: Cân 1 2 3 4 với 5 6 7 8
-1 2 3 4 = 5 6 7 8: viên bi giả ở 9 10 11 hoặc 12 ->Bước 2a
-1 2 3 4 > 5 6 7 8: *Bước 2b
-1 2 3 4 < 5 6 7 8: *Bước 2c
*Bước 2:
2a: Cân tiếp 9 1 (ta đã biết 1 là viên bi thật) với 10 11:
+9 1 = 10 11: Viên bi giả là 12, cân 12 với bất kì viên bi nào để biết viên bi giả nhẹ hay nặng hơn viên bi thật.
+9 1 > 10 11: Viên bi giả nếu nặng hơn (viên bi thật) thì là 9 hoặc nếu nhẹ hơn thì là 10 hay 11 -> Bước 3a
+9 1 < 10 11: Viên bi giả nếu nhẹ hơn thì là 9 hoặc nếu nặng hơn thì là 10 hay 11 -> Bước 3b
-2b: Cân 1 2 5 với 3 4 6:
+ 1 2 5 = 3 4 6: viên bi giả nhẹ hơn viên bi thật ở 7 hoặc 8, cân 2 viên bi với nhau để xác định.
+ 1 2 5 > 3 4 6: viên bi giả nếu nhẹ hơn thì là 6, nếu nặng hơn thì là 1 hoặc 2 ( kết quả cân lần đầu và chỉ có 1 viên bi giả), bước 3b
+ 1 2 5 < 3 4 6: viên bi giả nếu nhẹ hơn thì là 5, nếu nặng hơn thì là 3 hoặc 4, bước 3b
-2c: Cân 1 2 5 với 3 4 6
+ 1 2 5 = 3 4 6: viên bi giả nhẹ hơn viên bi thật ở 7 hoặc 8, cân 2 viên bi với nhau để xác định.
+ 1 2 5 > 3 4 6: viên bi giả nếu nhẹ hơn thì là 3 hoặc 4, nếu nặng hơn thì là 5, bước 3a
+ 1 2 5 < 3 4 6: viên bi giả nếu nhẹ hơn thì là 1 hoặc 2, nếu nặng hơn thì là 6, bước 3a
*Bước 3:
-3a: Trường hợp nếu viên bi giả nặng hơn thì là x, nhẹ hơn thì là y hoặc z: Cân y với z
+y = z: x là viên bi giả nặng hơn viên bi thật
+y > z: z là viên bi giả nhẹ hơn viên bi thật
+y < z: y là viên bi giả nhẹ hơn viên bi thật
-3b: Trường hợp nếu viên bi giả nhẹ hơn thì là x, nặng hơn thì là y hoặc z: Cân y với z
+y = z: x là viên bi giả nhẹ hơn viên bi thật
+y > z: y là viên bi giả nặng hơn viên bi thật
+y < z: z là viên bi giả nặng hơn viên bi thật

 

[DOSNET]

Ra HN uống bia của bác nhukhông thôi, hè hè.

Em thấy bác Tuấn bảo cách của bác hình như chưa ổn mà....tạm thời cafe đã.

 

[anhtuan1066]

Rối nhỉ... Đâu có dể... hi... hi... Về Biên Hòa uống cafe bạn ơi!

 

[SoiBien]

Em thấy bác Tuấn bảo cách của bác hình như chưa ổn mà....tạm thời cafe đã.

Thì bác cứ kiểm tra đi đã, hì hì, cách giải của bác Tuấn khác cách mình. Bác Tuấn cũng mới hình như thôi mà, đã kiểm tra được hết đâu. cất cafe đó, đợi uống bia luôn, hay làm cafe trước, uống bia sau nhỉ?

 

[DOSNET]

Rối nhỉ... Đâu có dể... hi... hi... Về Biên Hòa uống cafe bạn ơi!

Nhưng tổng kết lại là đã được chưa bác, em muốn uống bia cơ...tiện thể rủ bác Soibien đi cùng, em nhỡ tay làm chủ thầu cái Topic bên kia nên khó xử quá.

 

[DOSNET]

đánh số TT từ 1-->12 cho 12 viên bi
Lời giải hơi dàn, nên em xin định nghĩa trường hợp như sau:

DN1 : giả sử có 3 viên (1,2,3) đã biết nặng(nhẹ), ta đặt 1,2 lên cân => kq

lần 1 :
1,2,3,4 cân với 5,6,7,8 nếu
____lần 2 :
____= 1,2,3 cân với 9,10,11
________lần 3 :
________= bi 12 là viên khác, cân với bi bất kỳ -> 12 nặng (nhẹ)
________<> ta biết 9,10,11 nặng (nhẹ), dùng DN1 -> viên nào nặng nhẹ
____<> Nếu 1,2,3,4 nặng hơn
____lấy 1,9,10,11 cân với 2,3,4,5, nếu :
____= 6,7,8 sẽ có 1 viên nhẹ hơn, dùng DN1 -> viên nào nhẹ
____<> Nếu 1,9,10,11 nặng hơn, vậy cặp 1,5 là bi khác
________Cân 1 với 2 nếu
________= 5 là bi nhẹ
________> 1 là bi nặng
____nếu 1,9,10,11 nhẹ hơn, vậy 2,3,4 có viên nặng hơn (DN1)


Các trường hợp khác thì cứ ngược lại thôi ạ.
Làm List khó quá, copy cách này của bác nào trên diễn đàn cho đơn giản, nãy đang viết thì cúp điện, hì hì.

Cách của bác Soibien chưa ổn ở chỗ này (chỗ em đánh dấu màu xanh). Đồng ý phương pháp chia nhóm như của bác Soibien, nhưng ở lần cân 2 nếu 1,2,3 <> 9,10,11 chưa thể xác định đồng khác trọng lượng ở bên nào, giả sử cho trường hợp 1,2,3 > 9,10,11 có thể đồng nặng bên 1,2,3 hoặc đồng nhẹ ở bên 9,10,11. Do vậy ở lần cân 2 chưa thể kết luận 9,10,11 là nặng hay nhẹ. Bác Soibien nghien cứu tiếp đã. Rút bia lại và tạm thời cafe đã.

 

[anhtuan1066]

Nói chung tôi biết nguyên tắc của bài toán này là phải đảo vị trí các nhóm giống như bạn Phamnhukhang đã làm (lấy 1 vài viên nhóm này cho qua nhóm khác.. vân vân..)... Nếu ko thì... tôi ko nghĩ ra dc cách nào khác cả.. hi.. hi...
Tuy nhiên bạn đánh dấu màu xanh và bạn cho là lỗi thì tôi vẫn thấy chưa ổn... Vì Soibien nói lần đầu cân bằng thì xem như bi giả phải nằm ở nhóm 9,10,11,12 rồi... nên khi cân 1,2,3 với 9,10,11 mà cân bị lệch thì tất nhiên bi giả phải nằm trong nhóm 9,10,11 và xác định dc nó là nặng hay nhẹ luôn... Điều này hoàn toàn hợp lý cơ mà...
Phamnhukhang xem lại nhé! Có thể sai nhưng là ở chổ khác.. Tôi đã xem kỹ rồi.. Khi Soibien cân 1,2,3,4 với 9,10,11,12 mà lệch cân thì lần cân tiếp theo bạn ấy có đảo nhóm giống như tôi nói ở trên.. Nên bài toán này theo tôi Soibien đã giãi đúng đấy

 

[DOSNET]

Xem kỹ lại, Xin lỗi bác Soibien. Vì bác hơi tiết kiệm từ nên em hiểu nhầm ở chỗ thứ tự cân. Tổng kết bác soibien giải đúng, đã đảo vị trí các hòn bi ở đoạn này (lấy 1,9,10,11 cân với 2,3,4,5, nếu :
= 6,7,8 sẽ có 1 viên nhẹ hơn, dùng DN1 -> viên nào nhẹ)
Như vậy : Em mất tiền bia cho bác Soibien, bác Tuấn mất bia với em. Theo tính chất bắc cầu, Bác Tuấn mất tiền bia cho cả Em & Soibien. Về Biên Hoà đi thôi bác Soibien ơiiiiiii.

 

[SoiBien]

Cách của bác Soibien chưa ổn ở chỗ này (chỗ em đánh dấu màu xanh). Đồng ý phương pháp chia nhóm như của bác Soibien, nhưng ở lần cân 2 nếu 1,2,3 <> 9,10,11 chưa thể xác định đồng khác trọng lượng ở bên nào, giả sử cho trường hợp 1,2,3 > 9,10,11 có thể đồng nặng bên 1,2,3 hoặc đồng nhẹ ở bên 9,10,11. Do vậy ở lần cân 2 chưa thể kết luận 9,10,11 là nặng hay nhẹ. Bác Soibien nghien cứu tiếp đã. Rút bia lại và tạm thời cafe đã.

Vì ở lần 1, 1,2,34 = 5,6,7,8 nên bi 1,2,3 là bi chuẩn, vậy khi cân 9,10,11 nếu cân lệch thì đương nhiên ta biết 9,10,11 sẽ có một bi chênh lệch (nặng hay nhẹ cũng từ đó mà ra, nếu 9,10,11 nhẹ hơn 1,2,3 thì ta biết là có 1 bi nhẹ hơn nằm trong 9,10,11 và ngược lại)

Thân.
(Vẫn phải bia thôi)

 

[DOSNET]

Vì ở lần 1, 1,2,34 = 5,6,7,8 nên bi 1,2,3 là bi chuẩn, vậy khi cân 9,10,11 nếu cân lệch thì đương nhiên ta biết 9,10,11 sẽ có một bi chênh lệch (nặng hay nhẹ cũng từ đó mà ra, nếu 9,10,11 nhẹ hơn 1,2,3 thì ta biết là có 1 bi nhẹ hơn nằm trong 9,10,11 và ngược lại)

Thân.
(Vẫn phải bia thôi)

Đã ghi nhận ở trên. phone cho bác Tuấn ngay thôi. Tiện thể làm hai câu đố vui của bác Bill dành cho chúng ta?
Câu 1 : Tại sao nắp cống lại thường có hình tròn ?
Câu 2 : Tại sao khi soi gương, tay trái thì thành tay phải, nhưng chân lại không lộn lên đầu.
Kính mời !

 

[SoiBien]

Đã ghi nhận ở trên.

hì hì, tại 2 bài post cùng lúc 10:21

Câu 1 : Tại sao nắp cống lại thường có hình tròn ?
Câu 2 : Tại sao khi soi gương, tay trái thì thành tay phải, nhưng chân lại không lộn lên đầu.
Kính mời !

Phải của Bill không nhỉ???
Kệ, ai cũng được, mời bà con nhào dzô.!!!

 

[DOSNET]

Và tiếp đến là :
Bài 3: Mở rộng cho bài của bác Tuấn nhưng bây giờ là 13 viên bi. Tìm ra viên bi giả ( cũng không biết nặng hay nhẹ). Lần này không bia nữa mà là nhậu !

 

[Mr Okebab]

Đã ghi nhận ở trên. phone cho bác Tuấn ngay thôi. Tiện thể làm hai câu đố vui của bác Bill dành cho chúng ta?
Câu 1 : Tại sao nắp cống lại thường có hình tròn ?
Câu 2 : Tại sao khi soi gương, tay trái thì thành tay phải, nhưng chân lại không lộn lên đầu.
Kính mời !

1. Nắp cống có hình tròn để . . . chống rơi xuống
2. Tay phải vẫn là tay phải, trái vẫn là trái. Tuy nhiên do hiện tượng phản xạ của gương phẳng so với trục chính (quang lý) và sự đối xứng của con người nên ta bị nhầm tưởng.

Thân!

 

[anhtuan1066]

1. Nắp cống có hình tròn để . . . chống rơi xuống
2. Tay phải vẫn là tay phải, trái vẫn là trái. Tuy nhiên do hiện tượng phản xạ của gương phẳng so với trục chính (quang lý) và sự đối xứng của con người nên ta bị nhầm tưởng.

Thân!

Chưa hiểu lắm về những giải thích này... Hiện nay hầu hết đều xài nắp vuông, thế nó rơi tất à...
Còn cái vụ phản xạ thì hiểu nhưng vẫn cảm thấy... lạ lạ... Thật ra tay tay phải vẩn là tay phải và tay trái vẫn là tay trái... tại khi mình nhìn vào gương và tưởng thế thôi... Cái này giống như trường hợp 2 anh em sanh đôi giống nhau về mọi mặt và đứng đối diện nhau... hi.. hi...

 

[SoiBien]

Và tiếp đến là :
Bài 3: Mở rộng cho bài của bác Tuấn nhưng bây giờ là 13 viên bi. Tìm ra viên bi giả ( cũng không biết nặng hay nhẹ). Lần này không bia nữa mà là nhậu !

Tức là có 13 bi, 3 lần cân, xác định bi và tính chất nặng-nhẹ luôn?

 

[DOSNET]

Chưa hiểu lắm về những giải thích này... Hiện nay hầu hết đều xài nắp vuông, thế nó rơi tất à...
Còn cái vụ phản xạ thì hiểu nhưng vẫn cảm thấy... lạ lạ... Thật ra tay tay phải vẩn là tay phải và tay trái vẫn là tay trái... tại khi mình nhìn vào gương và tưởng thế thôi... Cái này giống như trường hợp 2 anh em sanh đôi giống nhau về mọi mặt và đứng đối diện nhau... hi.. hi...

Ý bác Bắp nói là nắp cống tròn sẽ không bao giờ bị rơi, còn nắp cống vuông sẽ có khả năng bị rơi.(Hợp lý quá ). Em xin bổ xung thêm một chút. Nắp cống trên đường đi không bao giờ có tay cầm nên khi vệ sinh cống, người ta sẽ dùng xà beng cậy mép cống lên, với nắp tròn, việc rơi là không thể, với nắp vuông, sẽ bị rơi nếu cạnh của nắp cống nằm trên đường chéo của miệng cống.
Câu 2: Em cũng chưa được thoả mãn lắm, nếu được giải thích rõ hơn thì tốt!
T/B : Còn bài 13 hòn bi thì sao nhỉ ????

 

[DOSNET]

Tức là có 13 bi, 3 lần cân, xác định bi và tính chất nặng-nhẹ luôn?

Vâng vâng đúng như vậy. mời bác nhé

 

[anhtuan1066]

Em cũng chưa được thoả mãn lắm, nếu được giải thích rõ hơn thì tốt!

Có gì đâu chứ.. bạn nhìn thấy tay phải trong gương và tự cho đó là tay trái... Đó là tự bạn nhận định vậy thôi và ai cũng "tưởng" thế... hi.. hi... Nói cho cùng và đúng nhất phải là: Tay phải của chúng ta khi nhìn thấy trong gương ko phải là tay trái mà là ẢNH CỦA TAY PHẢI Chỉ vậy thôi.. Đúng ko nè... Ai biểu mình cứ cố chấp mà cho đó là tay trái chi... Hic...

 

[DOSNET]

Có gì đâu chứ.. bạn nhìn thấy tay phải trong gương và tự cho đó là tay trái... Đó là tự bạn nhận định vậy thôi và ai cũng "tưởng" thế... hi.. hi... Nói cho cùng và đúng nhất phải là: Tay phải của chúng ta khi nhìn thấy trong gương ko phải là tay trái mà là ẢNH CỦA TAY PHẢI Chỉ vậy thôi.. Đúng ko nè... Ai biểu mình cứ cố chấp mà cho đó là tay trái chi... Hic...

Thế tại sao chân không lộn lên đầu hả bác...be be be (Bản quyền của Bắp, cấm sao chép dưới mọi hình thức)

 

[anhtuan1066]

Thế tôi hỏi bạn nha: lý do gì chân phải lộn lên đầu? Chừng nào tay trái trở thành tay phải thì khi ấy chân sẽ lên đầu! hi.. hi..
Đã nói rằng cái trong gương ko là gì cả... LÀ ẢNH CỦA VẬT thôi mà... tay trái vẩn là tay trái, tay phải vẫn là tay phải... ko có cái nào chuyển thành cái kia cả!
Nói rõ thêm 1 chút: đây là ĐỐI XỨNG QUA 1 MẶT PHẲNG nên ko có chuyện chân thành đầu dc... Chừng nào là ĐỐI XỨNG QUA 1 TÂM thì mới có chuyện đó xảy ra