Bài 1:
Một nhà bác học trong quá trình chế thuốc đã điều chế ra được một hợp chất rất độc. Chỉ cần ngửi 1 lượng nhỏ là chắc chắn sẽ chết. Tuy nhiên, tác hại của hợp chất này không phải là ngay lập tức mà có thời gian trì hoãn là khoảng từ 10 giờ đến 11 giờ. Tức là nếu động vật thí nghiệm ngửi thuốc này thì sẽ không có triệu chứng gì trong 10 giờ đầu tiên, nhưng sau đó sẽ bộc phát và chết ở thời điểm bất kỳ trong khoảng 10 đến 11 giờ. Tất cả động vật thí nghiệm chắc chắn sẽ chết hết sau thời điểm 11 giờ từ khi ngửi thuốc.
Vì đãng trí nên nhà bác học đã để lẫn lọ thuốc độc trên vào trong 2023 lọ thuốc khác. Và ông chỉ có thời hạn là 24 giờ (1 ngày) để tìm ra lọ thuốc độc. Ông dự định dùng các con thỏ thí nghiệm để tìm ra lọ thuốc độc bằng cách cho ngửi các lọ thuốc. Lọ thuốc nào làm con thỏ chết sẽ là lọ thuốc độc.
Hỏi ông ta phải dùng tối thiểu bao nhiêu con thỏ?
Bài 2:
Một nhà máy sản xuất tiền xu. Đồng xu đúng tiêu chuẩn sẽ nặng 5gram. Nhưng do kiểm soát nguyên liệu đầu vào không tốt nên 5 lô tiền xu được sản xuất có khối lượng không đều nhau. Cụ thể lô 1, mỗi đồng xu có khối lượng 4,8gram, lô 2 mỗi đồng có khối lượng 4,9 gram. Cứ thế, lô 3, 4, 5 có khối lượng lần lượt 5gr, 5,1gr, 5,2gr.
Trong quá trình lưu kho, nhãn của các lô bị rơi ra. Người thủ kho muốn xác định lại khối lượng đồng xu của từng lô. Có 2 phương án cho người thủ kho lựa chọn:
1. Dùng cân khối lượng, biết cân có giới hạn đo đủ lớn và độ chính xác đủ nhỏ để xác định khối lượng chính xác của lượng xu đặt lên cân.
2. Dùng cân thăng bằng để so sánh khối lượng của các đồng xu trong các lô với nhau.
Giả sử số lượng xu trong mỗi lô đủ lớn. Hỏi số lần cân tối thiểu cho từng phương án là bao nhiêu?
Nhân dịp năm mới, chúc toàn thể anh chị em trong diễn đàn luôn vui vẻ, khỏe mạnh và hạnh phúc. Năm mới thành công hơn năm cũ.
