Cho 1 máng nước 1/2 elipsse x^2/a^2+y^2/b^2=1. cho a= 20,3cm, b= 10cm, L= 100cm, V=25l. tính chiều cao mức nước h trong máng nước? có bạn nào biết cách làm bài toán giúp hộ mình với. xin chân thành cám ơn các bạn
Cho 1 máng nước 1/2 elipsse x^2/a^2+y^2/b^2=1. cho a= 20,3cm, b= 10cm, L= 100cm, V=25l. tính chiều cao mức nước h trong máng nước? có bạn nào biết cách làm bài toán giúp hộ mình với. xin chân thành cám ơn các bạn
a = 0,203 m, b = 0,1 m, L = 1 m, V = 0,025 m³
V = S * L => S = V / L
----------
Ta xét êlíp có được từ êlíp ban đầu qua phép quay 90° và tịnh tiến một véc tơ (b, 0). Ta xét hàm có đồ
thị nằm trên trục hoành, tức y ≥ 0 (nửa không âm)
(x - b)² / b² + y² / a² = 1 => y = (a / b) * √(b² - (x - b)²)
Ta có: S = 2 * ∫ (a / b) * √(b² - (x - b)²) * dx = 2 * (a / b) * ∫√(b² - (x - b)²) * dx (cận từ 0 tới h)
Ta có ∫ √(c² - x²)dx = (c² / 2) * arcsin(x / c) + (x / 2) * √(c² - x²) + C
=> S = 2 * (a / b) * ((b² / 2) * arcsin((x - b) / b) + ((x - b) / 2) * √(b² - (x - b)²)) (cận từ 0 tới h)
=> S = 2 * (a / b) * ((b² / 2) * arcsin((h - b) / b) + ((h - b) / 2) * √(b² - (h - b)²) + (πb² / 4)) (1)
Thay a, b, V, L vào (1) và rút gọn ta có:
4,06*(0,005*arcsin(10h-1) + 0,005*(10h-1)*√(1 - (10h - 1)²) + 0,0025*Pi = S = V / L = 0,025 (2)
Bạn tự giải pt (2) bằng Solver nhé. Nếu chưa biết thì để dành cho tới khi học xong. Trong khi chờ học
thì bạn có thể giải gần đúng như sau:
1. Nhập vào A1 = 0, A2 = 0,001 (ta tính chính xác tới 0,001 m)
2. Chọn A1:A2 --> kéo xuống dưới tới A101 (A1001 = 0,1 = b)
3. Công thức cho B1
