Giúp mình giải bài toán hinh lớp 5 này nhé (4 người xem)

[tuanruou]

Cho hình thang vuông ABCD. Biết AB = 1/3 CD và Diện tích hình thang = 64 m2.Kéo dài AD và BC cắt nhau tại M. Hãy tính diện tích của tam giác AMB.
Chú ý: Các bác giải theo phương pháp mà các HS lớp 5 hiểu được

 

[le tin]

Xét Tg ABD và BDC có đáy chung AD , cạnh đáy DC gấp 3 lần đáy AB .Vậy dt Tg BDC gấp 3 ABD . Và tính ra dt ABD = 16m2 , dt BDC=48 m2 .
Xet Tg BMD và CMD có đáy bằng nhau , tương tự dt CMD gấp 3 BMD . Tính ra dt BMD = 24 m2,
Dt ABM = dt BMD – dt ABD = 24-16= 8 m2

 

[ndu96081631]

Cho hình thang vuông ABCD. Biết AB = 1/3 CD và Diện tích hình thang = 64 m2.Kéo dài AD và BC cắt nhau tại M. Hãy tính diện tích của tam giác AMB.
Chú ý: Các bác giải theo phương pháp mà các HS lớp 5 hiểu được

Xem hình



























Từ A, kẻ đường thằng vuông góc với CD, cắt CD tại H
===> AB = HC và AH = BC
Vì
CD = 3 lần AB ==>CD = 3 lần HC ==>DH = 2 lần HC (quá dễ)
==> DH = 2 lần AB
Vì: 2 tam giác MAB và ADH đồng dạng nhau nên nếu DH = 2 lần AB thì AH cũng = 2 lần MB
Tức: Diện tích tam giác ADH = AH*DH/2 = 2*MB*2*AB/2 = 4*MB*AB/2 = 4 lần diện tích tam giác MAB (hay dt tam giác MAB = 1/4 dt tam giác ADH)
Mà: Diện tích hình bình hành ABCD = (AB + CD)*BC/2 = (AB + 3*AB)*BC/2 --> (vì AB =1/3*CD)
===> Diện tích hình bình hành ABCD = (4*AB)*BC/2 = 2*DH*AH/2 = ---> (Vì DH = 2 lần AB và BC = AH)
Tức Diện tích hình bình hành ABCD = 2*DH*AH/2 = 2 lần diện tích tam giác ADH (hay dt tam giac ADH = 1/2 dt hình bình hành ABCD)
===> dt tam giác MAB = 1/8 dt hình bình hành ABCD = 64/8 = 8

 

[ptm0412]

Hic, lớp 5 chưa có tam giác đồng dạng ndu ui!
Vả lại hình thang thường, không phải hình thang vuông hoặc cân

Thử giải bằng cách ngó hình:

 

[le tin]

Đề bài có chữ VUÔNG chứ bạn Mỹ

 

[ThuNghi]

Hic, lớp 5 chưa có tam giác đồng dạng ndu ui!
Vả lại hình thang thường, không phải hình thang vuông hoặc cân

Thử giải bằng cách ngó hình:

View attachment 66070

Hình thang vuông mà bác.
Bác LeTin giải theo 2 đường thẳng song song, hình như lớp 5 chưa học.
Ndu giải theo tam giác đồng dạng cũng chưa học.
Không biết lớp 5 đã học 2 tam giác = nhau theo góc cạnh góc chưa, nếu có thì giải theo cách.
ví dụ AB=a và DC=3a
1/ Hạ BH vuông góc DC => HC=2a
2/ Tại điểm giữa HC là N kẻ dg song song với BH cắt BC tại O.
3/ Tính S tam giác ONC => S tam giác MAB.

 

[le tin]

ThuNghi : mình đâu có giải 2 đt // , trực giác đó chứ
Dùng đồng dạng , đường // , tam giác = nhau ( Cấp 2)
Định lý Pythago (Cấp 3)

 

[ptm0412]

Xét Tg ABD và BDC có đáy chung AD , cạnh đáy DC gấp 3 lần đáy AB .Vậy dt Tg BDC gấp 3 ABD . Và tính ra dt ABD = 16m2 , dt BDC=48 m2 .
Xet Tg BMD và CMD có đáy bằng nhau , tương tự dt BMD gấp 3 CMD . Tính ra dt BMD = 24 m2,
Dt ABM = dt BMD – dt ABD = 24-16= 8 m2

Hình như anh Letin gõ lẫn lộn B, C, D, lung tung rồi rồi.

 

[le tin]

...tương tự dt BMD gấp 3 CMD ...
Đúng ra , phải là :
...tương tự dt CMD gấp 3 BMD ...
Cảm ơn

 

[ptm0412]

...tương tự dt BMD gấp 3 CMD ...
Đúng ra , phải là :
...tương tự dt CMD gấp 3 BMD ...
Cảm ơn

Lập luận anh Letin có lẽ đúng, nhưng cần ghi rõ hơn:

1. Xét 2 tam giác ABD và BDC có:
- đường cao chung AD (không phải đáy chung)
- Đáy AB = 1/3 đáy DC
- Suy ra diện tích ...

2. Xét 2 tam giác CMD và BMD
- Có đáy chung MD
- Có đường cao AB = 1/3 đường cao BMD
- Suy ra ...

Giải thích: Diện tích tam giác = đáy x cao / 2
1 trong 2 thành phần bằng nhau suy ra diện tích tỷ lệ với thành phần còn lại.

 

[viehoai]

Hình thang vuông mà bác.
Bác LeTin giải theo 2 đường thẳng song song, hình như lớp 5 chưa học.
Ndu giải theo tam giác đồng dạng cũng chưa học.
Không biết lớp 5 đã học 2 tam giác = nhau theo góc cạnh góc chưa, nếu có thì giải theo cách.
ví dụ AB=a và DC=3a
1/ Hạ BH vuông góc DC => HC=2a
2/ Tại điểm giữa HC là N kẻ dg song song với BH cắt BC tại O.
3/ Tính S tam giác ONC => S tam giác MAB.

Tam giác bằng nhau lớp 8 anh à
Theo em giai theo hướng này (Khi em học lớp 5 nhớ Cô đã dạy theo phương pháp này)

 

[ThuNghi]

Lập luận anh Letin có lẽ đúng, nhưng cần ghi rõ hơn:

1. Xét 2 tam giác ABD và BDC có:
- đường cao chung AD (không phải đáy chung)
- Đáy AB = 1/3 đáy DC
- Suy ra diện tích ...

2. Xét 2 tam giác CMD và BMD
- Có đáy chung MD
- Có đường cao AB = 1/3 đường cao BMD
- Suy ra ...

Giải thích: Diện tích tam giác = đáy x cao / 2
1 trong 2 thành phần bằng nhau suy ra diện tích tỷ lệ với thành phần còn lại.

Phức tạp quá, tư duy kiểu này thì kg nên chút nào. Con mình đang học lớp 5 nhưng chắc kg thể nào truyền đạt nổi.
Ý mình là giải theo cách VietHoai là còn dễ hiểu nhưng do không biết cách diễn đạt 2 tam giác bằng nhau.
Cám ơn các Bác nhiều.

 

[viehoai]

Phức tạp quá, tư duy kiểu này thì kg nên chút nào. Con mình đang học lớp 5 nhưng chắc kg thể nào truyền đạt nổi.
Ý mình là giải theo cách VietHoai là còn dễ hiểu nhưng do không biết cách diễn đạt 2 tam giác bằng nhau.
Cám ơn các Bác nhiều.

Đây là bài học khi lớp 5 cô dạy cách tính diện tích hình thang => Chuyển sang hình tam giác (diện tích hình tam giác đã học trước)
Vậy trường hợp trên chỉ là bài toán nâng cao thôi anh à

Dù cách gì đi chăng nữa em nghĩ cũng không qua cửa ải tam giác MAB bằng tam giác ở góc C (thông qua 2 tam giác bằng nhau)

 

[le tin]

Đây là 1 bài toán dạng nâng cao . Đối với cấp 1 là trực giác là chính .
Viehoai cũng là cách đó , và bạn phái giải thích tiếp cho nó hiểu để Tgiac ABM bằng 1/8 ABCD chứ .

 

[viehoai]

Đây là 1 bài toán dạng nâng cao . Đối với cấp 1 là trực giác là chính .
Viehoai cũng là cách đó , và bạn phái giải thích tiếp cho nó hiểu để Tgiac ABM bằng 1/8 ABCD chứ .

Dạ đúng rồi. Đây là em vẽ hướng giải quyết, còn khi giải thích thì dựa vào hình đó tác giả thừa sức giải thích lại cho em lớp 5 mà anh

 

[le tin]

Đây là bài học khi lớp 5 cô dạy cách tính diện tích hình thang => Chuyển sang hình tam giác (diện tích hình tam giác đã học trước)
Vậy trường hợp trên chỉ là bài toán nâng cao thôi anh à
View attachment 66081
Dù cách gì đi chăng nữa em nghĩ cũng không qua cửa ải tam giác MAB bằng tam giác ở góc C (thông qua 2 tam giác bằng nhau)

Ở lớp 5 không học 2 tam giác bằng nhau , nhưng diện tích 2 tam giác bằng nhau thì nó biết

 

[MinhCong]

1/ SMCD=1/2*DC*MC=1/2*(3*AB)*(MB+BC)=3/2*(AB*MB+AB*BC)=3/2*(2*SABM+AB*BC)=3*SABM+3/2*AB*BC
2/ SMCD=SABCD+SABM=64+SABM
3/ SABCD=1/2*(DC+AB)*BC=1/2*(3*AB+AB)*BC=2*AB*BC=64 => AB*BC=32 (a)
Từ (1) và (2) Ta có:
64+SABM=3*SABM+3/2*AB*BC => 2*SABM=64-3/2*AB*BC (b)
Thay (a) vào (b) ta được:
2*SABM=64-3/2*32=64-48=16
=> SABM=8 (m2)

 

[ptm0412]

Làm như MinhCong giống như giải phương trình rồi

 

[tuanruou]

Thank tất cả các Bác. có lẽ giải theo phương pháp của viethoai là hợp lý nhất, tuy nhiên phải giải thích như thế nào cho con em mình hiểu là một vấn đề khó. Mời các Bác chúng ta cùng thảo luận tiếp.

 

[viehoai]

Thank tất cả các Bác. có lẽ giải theo phương pháp của viethoai là hợp lý nhất, tuy nhiên phải giải thích như thế nào cho con em mình hiểu là một vấn đề khó. Mời các Bác chúng ta cùng thảo luận tiếp.

Để cháu hình dung được, hiểu rõ vấn đề điều đầu tiên bạn dùng mãnh giấy bạn cắt và xếp như hình hướng dẫn ở bài #11, sau đó bạn dễ dàng giải thích cho cháu hiểu hơn. Bài #13 cũng là cách cắt giấy mà.