Giãi Bài Toán Dân Gian Bằng Excel? (1 người xem)

[anhtuan1066]

Các bạn chắc ai cũng biết 2 bài toán dân gian:
Bài 1: Vừa gà vừa chó bó lại cho tròn, 36 con, 100 chân chẵn... Hỏi có mấy con gà, mấy con chó?
Bài 2: Trăm trâu trăm cỏ, trâu đứng ăn 5, trâu nằm ăn 3, lụ khụ trâu già, 3 con 1 bó... Hỏi có mấy trâu đứng, mấy trâu nằm và mấy trâu già?
Nếu giãi bài này bằng Excel thì làm thế nào đây?
Mong chỉ giáo
ANH TUẤN

 

[Mr Okebab]

Đây chỉ là cách giải hệ phương trình 2 ẩn và 3 ẩn thôi mà.
(các ẩn là nguyên dương)

VD1 :
Gà : x --> Chân gà : 2x
Chó: y --> Chân chó : 4y
Hệ PT :

• x+y = 36
• 2x+4y = 100

Đến đây thì khỏi phải nói nữa.

VD2 :
Đứng : x --> Bó cỏ : 5x
Nằm : y ---> Bó cỏ : 3y
Già : z ---> Bó cỏ : (1/3)z

Hệ PT

• x+y+z =100
• 5x+3y+(1/3)z = 100

Dựa vào các dấu hiệu chia hết cho một số --> Nghiệm (sẽ có 3 nghiệm đấy)

Điều quan trọng là ngày xưa các cụ đâu biết phương trình gì đâu. Thế mà giải được. Vậy các cụ đã giải như thế nào ???

 

[anhtuan1066]

Sắp hàng ngang chó và gà... đếm dc có 36 con... bắt đầu cụ đánh lên 1 tiếng trống, mỗi con phải giơ 1 chân lên, đếm dc hiện tại có 36 chân (đúng ko?)... Cụ tiếp tục đánh tiếng trống thứ 2, mỗi con giơ tiếp 1 chân nữa, đếm dc hiện tại có 72 chân... Và lúc này thì... ha... ha... gà giơ hết chân rồi nên... ngã lăn ra, chỉ còn lại dưới đất 28 chân chính là của chó... Vậy ===> có 14 con chó===> có 22 con gà...
Các cụ giãi thế đấy...
Còn con trâu thì... chưa hỏi dc nên ko biết ông cụ giãi thế nào? Hãy chờ xem...
ANH TUẤN

 

[anhtuan1066]

Có bạn nào trình bài cách giãi bằng Excel ko? Tôi thấy rối quá!
ANH TUẤN

 

[anhtuan1066]

Uh... Các bạn thử xem... Có lẽ nó cần đến cho 1 chuyện khác chứ ko đơn giãn là giãi phương trình...
ANH TUẤN

 

[minhlev]

Giả sử cả 36 con đều là gà thì số chân là 72 chân. Tổng số chân là 100, vậy số chân còn thừa là: 100 - 72 = 28 chân. Vậy số chó là 28:2 = 14 con. Số gà là: 36 - 14 = 22 con.
ĐS: 14 chó; 22 gà.
(Khỏi phải phương trình nhé)

 

[ThuNghi]

Bài này toán chó gà có nhiều cách giải, thêm chân, bớt chân...
Theo link sau:
http://www.diendantoanhoc.net/forum/index.php?showtopic=5275&st=0&p=27654&#entry27654
Giải bằng Excel như sau:
A1-A35 là name chan: có giá trị là 1->35
Số chân chó=SUMPRODUCT(((chan*2+(36-chan)*4)=100)*(36-chan))
Dùng row indirect rút gọn bớt.

 

[anhtuan1066]

Thế còn "trâu" thì có SUMPRODUCT dc ko ThuNghi?
ANH TUẤN

 

[ThuNghi]

Nay heo bệnh chuyển sang chó gà và trâu, chắc cũng OK thôi.
Bác anhtuan1066 sợ chết rồi.

 

[OverAC]

Đây là bài làm của em, các bác xem thử nhé.

 

[anhtuan1066]

Đơn giản và dễ hiểu... HAY!
ANH TUẤN

 

[Mr Okebab]

Đây là bài làm của em, các bác xem thử nhé.

Giải kiểu này thì khác nào phép thử lần lượt đâu.

Xem nhé :

Hệ PT Bài toán Trâu ăn cỏ

• X+Y+Z =100
• 5X+3Y+(1/3)Z = 100

1. =>X= (100-4Y)/7 (1)
2. =>Z=(300+3X)/4 (2)

Vì Y>=1, kết hợp với PT (1) trên ta được : X<=14


và vì (100-4Y) là số chẵn nên X phải là số chẵn (số chẵn chia cho số lẻ sẽ cho số chẵn)

Ta kết luận : X là số nguyên dương, 1<=X<=14 (căn cứ vào biểu thức trên); X là số chẵn

Vậy X có thể nhận các nghiệm sau : 2;4;6;8;10;12;14

Như vậy : 2<=X<=14

Kết hợp điều này với PT (2) ta được : 76<Z<=85
Theo đề bài Z là số chia hết cho 3 (ba trâu già ăn 1 bó cỏ) vì thế ta có được


Z=78; 81; 84


Thử lại với hệ PT, ta được


X= 4;8;12-----------------Y = 18;11;4-----Z=78; 81; 84

 

[anhtuan1066]

Trời... bạn giãi thế thì đâu có phải bằng Excel... Vấn đề là ai cũng biết giãi bài này... nhưng giãi bằng Excel cơ... Mọi người có hiểu ko nhỉ... Tôi thấy OverAC giãi thế là ỗn rồi, nhưng ko biết có ai còn cách nào khác nữa ko?... Quan trong là trình bày bằng Excel (ko phải là copy cách giãi rồi paste vào Excel đâu nha)
ANH TUẤN

 

[Mr Okebab]

Trời... bạn giãi thế thì đâu có phải bằng Excel... Vấn đề là ai cũng biết giãi bài này... nhưng giãi bằng Excel cơ... Mọi người có hiểu ko nhỉ... Tôi thấy OverAC giãi thế là ỗn rồi, nhưng ko biết có ai còn cách nào khác nữa ko?... Quan trong là trình bày bằng Excel (ko phải là copy cách giãi rồi paste vào Excel đâu nha)

Bác thử giải bài này khác cách của em xem nào (đừng nói là thử lần lượt nhé) ???


Đây là cách giải dựa trên hệ phương trình. Từ qui luật này ta mới có thể giải quyết bằng excel được

Còn nếu giải thuần túy là phép thử lần lượt trong excel thì có gì khó :
Có 2 cách :

1. Giải bằng công thức : Vì chỉ có tối đa 100 trường hợp, nên cứ cho số 1 ẩn chạy từ 1-100 (tương ứng 100 ô). Từ đó tương ứng với mỗi giá trị đó ta sẽ có được giá trị của số trâu kia. Dùng hàm if xem cả 3 giá trị đều là nguyên dương thì lấy
2. Giả bằng VBA : Cho chạy một vòng lặp từ 1 - 100, suy ra tương ứng với các nghiệm còn lại. Nếu cả 3 nghiệm cùng nguyên dương thì lấy

Dùng phép thử đó thì ai mà chẳng làm được, như VD File dưới

 

[anhtuan1066]

Đâu có... tôi thấy thử cũng hay mà... Vì đàng nào khi giãi ngoài giấy mình cũng có lúc phải thử (dựa vào d/k chia hết và d/k nguyên của nghiệm)... đúng ko? Mình thử dc vậy sao Excel thử lại ko dc... hi... hi..
ANH TUẤN

 

[SA_DQ]

Điều quan trọng là ngày xưa các cụ đâu biết phương trình gì đâu. Thế mà giải được. Vậy các cụ đã giải như thế nào ???

(ó 1 nghiệm mà hồi phổ thông chưa được suy xét:
* Đó là 0; 25 ; 75 Nghiệm này dễ tìm lắm, phải không các bạn;

 0 + 25 * 3 + 75 / 3 = 100

Hồi xưa mình nhớ có 1 người mới lớp 5/12 mà nhẩm ra đủ các cập nghiệm luôn;
Còn chúng ta được dạy giải = phw trình vô định;

Trên DĐàn này hay WEBKT mình có thử giải = hàm mảng tự tạo; lâu quá quên rồi; Sẽ tìm cùng với các bạn!

http://giaiphapexcel.com/forum/showthread.php?t=512

Hình như 4 cặp nghiệm!??

 

[Mr Okebab]

Bác SA ơi, làm sao bác tìm ra :

0 + 25 * 3 + 75 / 3 = 100

Bác đừng nói với em là ngồi nhẩm nhé. Vì phép nhẩm chỉ có trong PT siêu việt thôi.

Đây mới có 100 con trâu, 100 bó cỏ. Giả sử có 1000 con trâu, 1500 bó cỏ (9 cặp nghiệm). . . hoặc khác nữa.. . . .

Vì vậy không dùng suy luận mà chỉ nhờ phép thử thì e rằng chưa ổn .

Thân!
​

 

[anhtuan1066]

Tại sao Bắp lại cứ ác cãm với vụ "thử" này quá nhĩ ? (Chắc trước giờ hỗng dám "thử".. ai nên mặc cảm... hề... hề...)...
Excel siêu đẵng chuyện Fill mà... Mình cứ áp dụng cái sở trường của nó, có sao đâu nhỉ...
Vòng lập FOR ko phải là "thử" đó sao? Có điều là nếu nó âm thầm lặng lẽ làm ở đâu đó mà mình ko thấy rồi xuất ra kết quả thì.. có vẽ Pro hơn, đúng ko? hi.. hi...
ANH TUẤN

 

[SA_DQ]

Bác SA ơi, làm sao bác tìm ra :

0 + 25 * 3 + 75 / 3 = 100

Bác đừng nói với em là ngồi nhẩm nhé. Vì phép nhẩm chỉ có trong PT siêu việt thôi.
Đây mới có 100 con trâu, 100 bó cỏ. Giả sử có 1000 con trâu, 1500 bó cỏ (9 cặp nghiệm). . . hoặc khác nữa.. . . . Vì vậy không dùng suy luận mà chỉ nhờ phép thử thì e rằng chưa ổn . Thân!​

Bài loại này chỉ tìm nghiệm nguyên dw (!?!);
(ũng theo đầu bài: trâu đứng ăn 5; vậy số trâu đứng chỉ có thể từ 0 - 20 mà thôi;
Bài toán sẽ trở về dạng:

 5m + 3 X + Y/3 = 100;
  m  + X  + Y  = 100     ; (m= 0 - 20)

" Đến đây lại giống đề thi tuyển sinh rồi (?!?)

 

[ThuNghi]

Xin bổ sung thêm:
0 <m< 19; y = 3*n là số chia chẵn cho 3, X<= 32
Ổng cố tôi hồi xưa làm bài toán này bằng cách, lấy 100 trâu và cho ăn 100 bó đến khi tất cả trâu chết luôn mới => Nghiệm. Nay có Excel, vô địch.