Xin giải dùm mình bài toán liên quan đến hình học (5 người xem)

[vuphuocha]

Trong công việc mình gặp một bài toán phải giải có nội dung như sau:
Thành phẩm của công ty là các cuộn nguyên vật liệu được quấn vào một ống lõi có đường kính là 92mm. Chiều dài của cuộn nguyên liệu là được định trước khi quấn vào lõi, thường là 1000m. Độ dày của nguyên liệu quấn vào lõi cũng cho trước ví dụ như 0,06mm.
Bài toán cần giải quyết là sau khi có được chiều dài quấn cuộn (1000m), độ dày của nguyên vật liệu quấn cuộn (0,06mm), đường kính ống lõi (92mm) thì đường kính cuộn nguyên vật liệu sau khi quấn là bao nhiêu? và một baì toán ngược của baì trên là nếu biết đường kính cuả cuộn nguyên liệu sau khi quấn và độ dày của nguyên liệu thì cuộn nguyên liệu đó dài bao nhiêu.
Rất mong nhận được sự giúp đỡ của các thành viên của diễn đàn GPE.
Chân thành cảm ơn.

 

[ptlong04x1]

Gọi :

r = 92/2 là bán kính lõi.
d = 0.06 là chiều dày vật liệu.
n : số vòng quấn được.

Sau khi quấn, bán kính cuộn vật liệu là :

(r+nd)

--> đường kính là

2(r+nd) (*)

Vấn đề được giải quyết khi tìm ra n.

Bài toán thuận :

Biết cdài tổng cộng là L=1000 m, mà :

L = 2pi[(r+1d)+(r+2d)+(r+3d)+...+(r+nd)]
L = 2pi[nr + (1+2+3+...+n)d]
L = 2pi[nr + nd(n+1)/2] = 1000 (m) (**)

Tính được n bằng cách giải pt bậc hai (**), việc này có thể làm bằng add-in có sẵn trên diễn đàn, thay n vào (*) ta có đường kính cuộn dây sau khi quấn.

Bài toán ngược :

Biết đường kính cuộn dây sau khi quấn = 2(r+nd) --> tính được n.
thay n vào công thức

L = 2pi[nr + nd(n+1)/2]

Ta có chiều dài cuộn vật liệu đã quấn.

 

[vuphuocha]

Mình rất cảm ơn ptlong04x1 tận tình hướng dẫn bài toán này. Theo hướng dẫn của ptlong04x1 mình đã tìm trên diễn đàn về add-in giải phương trình bật 2 nhưng chỉ tìm được 1 bài hướng dẫn giải phương trình http://www.giaiphapexcel.com/forum/showthread.php?t=55 nhưng với cách dùng Goal Seak thì theo mình thấy khá bất tiện vì phải cho giá trị dự báo ban đầu. ptlong04x1 có thể giúp thêm cho mình phần giải phương trình bật 2 đó không. Rất cảm ơn ptlong04x1.

 

[ptlong04x1]

Bạn xem bài này, giải ptb2 bằng bằng hàm tự tạo :
http://www.giaiphapexcel.com/forum/showthread.php?t=14573

 

[ChanhTQ@]

Thành phẩm của Cty là dạng cuộn được quấn vào ống lõi đường kính là 92mm. Chiều dài của cuộn thường là 1000m. Độ dày của nguyên liệu quấn vào lõi cũng cho trước ví dụ như 0,06mm.
Bài toán cần giải quyết là sau khi có được chiều dài quấn cuộn (1000m), độ dày của nguyên vật liệu quấn cuộn (0,06mm), đường kính ống lõi (92mm) thì đường kính cuộn nguyên vật liệu sau khi quấn là bao nhiêu?

và một baì toán ngược của baì trên là nếu biết đường kính cuả cuộn nguyên liệu sau khi quấn và độ dày của nguyên liệu thì cuộn nguyên liệu đó dài bao nhiêu.

Có thể tính thông qua khối lương cuộn quấn không chừng (?)

(*) Bạn có thể biết thể tích toàn bộ vật liệu để quấn: 1.000 * Rong * Day (=>V = 60 * Rong)
(*) Thể tích này sẽ là thể tích trụ ngoài - thể tích trụ của lõiLúc này chiều cao trụ sẽ là Rong)
Ta có công thức: V = Pi * Rong * ( R^2 - r^2)
60 * Rong = Pi * Rong * ( R^2 - r^2)
R^2 - r^2 = 60 / Pi
R = (60/Pi + r^2)^(1/2)
Vậy đường kính sẽ là: 2*R
Mình nghĩ bạn hoàn toàn có khả năng kiểm lại công thức cũng như làm bài toán ngược.

Chúc thành công

 

[le tin]

Với các ký hiệu như các bài trên , bạn thử kiểm tra công thức này xem sao :
R^2 = d.L/Pi + r^2
L = Pi(R^2 - r^2)/d

 

[Trần Văn Bình]

Tôi nghĩ khác khi tìm được n*d
d=0,06
n là số vòng
khi đã biết đường kính ngoài R = 1000m và đường kính trong là r = 92m
khi đó mới tìm được L = ? m

 

[le tin]

Tôi nghĩ khác khi tìm được n*d
d=0,06
n là số vòng
khi đã biết đường kính ngoài R = 1000m và đường kính trong là r = 92m
khi đó mới tìm được L = ? m

Đường kính gì mà cả cây số vậy bạn !

 

[vuphuocha]

Cảm ơn các bạn đã quan tâm giúp đỡ giải bài toán dùm mình. Mình cũng xin nói lại là sau khi nhận được sự giúp đỡ của ptlong04x1 thì bài toán mình đã hoàn thành (hoàn toàn dựa vào cách giải của ptlong04x1) với sai số cho phép so với thực tế.
Với bài giải của ChanhTQ hình như có sự nhầm lẫn giữa khối lượng và thể tích (khối lượng = chiều dài x độ dày x chiều rộng).
Các bài giải khác cũng nhầm lẫn thông số ban đầu nên kết quả không đúng như thật tế.

 

[le tin]

Cảm ơn các bạn đã quan tâm giúp đỡ giải bài toán dùm mình. Mình cũng xin nói lại là sau khi nhận được sự giúp đỡ của ptlong04x1 thì bài toán mình đã hoàn thành (hoàn toàn dựa vào cách giải của ptlong04x1) với sai số cho phép so với thực tế.
Với bài giải của ChanhTQ hình như có sự nhầm lẫn giữa khối lượng và thể tích (khối lượng = chiều dài x độ dày x chiều rộng).
Các bài giải khác cũng nhầm lẫn thông số ban đầu nên kết quả không đúng như thật tế.

Bạn có thể cho một vài số liệu thực tế không

 

[vuphuocha]

Số liệu thực tế so với số liệu tính toán luôn là + 10mm (đối với chiều dài quấn cuộn > 1000m), điều này có thể giải thích là: Do việc quấn cuộn là liên tục (nên giữa các mép của các vòng quấn không đúng bằng độ dày của vật liệu) và việc quấn cuộn không loại bỏ hoàn toàn các sai số độ dày giữa các vòng quấn. Sai số đó là sai số cho phép.
Vì phần office của máy mình bị lỗi đang cài lại nên chưa cung cấp được ngay các thông số giữa tính toán và thực tế cho bạn tham khảo được. Ngay khi sửa xong mình sẽ ghi liền các thông số theo như yêu cầu của bạn.

Các thông số tính toán và thực tế như sau:
- Đường kính lõi 92mm
- Độ dày nguyên liệu : 0,04mm
- Chiều dài quấn cuộn : 1000m
Số vòng quấn cuộn tính được (lấy tròn số) : 1897 vòng
Đường kính cuộn sau quấn : 243,7mm; thực tế 253,7mm

 

[ptlong04x1]

Cảm ơn các bạn đã quan tâm giúp đỡ giải bài toán dùm mình. Mình cũng xin nói lại là sau khi nhận được sự giúp đỡ của ptlong04x1 thì bài toán mình đã hoàn thành (hoàn toàn dựa vào cách giải của ptlong04x1) với sai số cho phép so với thực tế.
Với bài giải của ChanhTQ hình như có sự nhầm lẫn giữa khối lượng và thể tích (khối lượng = chiều dài x độ dày x chiều rộng).
Các bài giải khác cũng nhầm lẫn thông số ban đầu nên kết quả không đúng như thật tế.

Thực ra cách cách làm của ChanhTQ là hoàn toàn đúng về mặt nguyên tắc và ngắn gọn hơn cách của mình nhiều, sai ở chỗ là bạn ấy quên đổi đơn vị :

1000 (m) = 10^6 (mm).

Đúng ra là :

R = (60000/Pi + r^2)^(1/2)

Tổng quát là :

R = (dL/Pi + r^2)^(1/2) --> D = 2(dL/Pi + r^2)^(1/2).

Với số liệu của bạn cho, ta dùng thử công thức của ChanhTQ xem nhé : chú ý đổi hết đơn vị ra mm.

D = 2[0.04 * 10^6/pi + (92/2)^2]^(0.5) = 243.7 (mm).

Vậy là đúng kết quả rồi chứ.

 

[le tin]

Số liệu thực tế so với số liệu tính toán luôn là + 10mm (đối với chiều dài quấn cuộn > 1000m), điều này có thể giải thích là: Do việc quấn cuộn là liên tục (nên giữa các mép của các vòng quấn không đúng bằng độ dày của vật liệu) và việc quấn cuộn không loại bỏ hoàn toàn các sai số độ dày giữa các vòng quấn. Sai số đó là sai số cho phép.
Vì phần office của máy mình bị lỗi đang cài lại nên chưa cung cấp được ngay các thông số giữa tính toán và thực tế cho bạn tham khảo được. Ngay khi sửa xong mình sẽ ghi liền các thông số theo như yêu cầu của bạn.

Các thông số tính toán và thực tế như sau:
- Đường kính lõi 92mm
- Độ dày nguyên liệu : 0,04mm
- Chiều dài quấn cuộn : 1000m
Số vòng quấn cuộn tính được (lấy tròn số) : 1897 vòng
Đường kính cuộn sau quấn : 243,7mm; thực tế 253,7mm

Mấu chốt của bài toán này là lập công thức tìm đường kính trung bình , sau đó suy ra số cần tìm

 

[vuphuocha]

Mấu chốt của bài toán này là lập công thức tìm đường kính trung bình , sau đó suy ra số cần tìm

Thật tình mình thấy 3 bài viết của bạn được viết ra không có giá trị hướng dẫn hay giúp đỡ tận tình một vấn đề cụ thể mà hình như bạn viết theo dạng spam. Nếu bạn coi đây là một bài tham khảo để nâng cao tri thức thì 2 bài của thành viên ptlong04x1 và ChanhTQ đã hoàn toàn giải quyết vấn đề mình nêu ra và đều có đáp án như nhau cho 2 cách giải hoàn toàn khác nhau.
Hi vọng sẽ không được đọc tiếp những bài viết spam của bạn nữa. Thân

 

[le tin]

Thật tình mình thấy 3 bài viết của bạn được viết ra không có giá trị hướng dẫn hay giúp đỡ tận tình một vấn đề cụ thể mà hình như bạn viết theo dạng spam. Nếu bạn coi đây là một bài tham khảo để nâng cao tri thức thì 2 bài của thành viên ptlong04x1 và ChanhTQ đã hoàn toàn giải quyết vấn đề mình nêu ra và đều có đáp án như nhau cho 2 cách giải hoàn toàn khác nhau.
Hi vọng sẽ không được đọc tiếp những bài viết spam của bạn nữa. Thân

Bạn xem lại chứ bài của bạn ptlong04x1 ở #12 về công thức của bạn ChanhTQ
và công thức bài #6 của tôi là giống nhau đó . Chỉ thiếu sót là tôi không nói rõ mà chỉ có hướng thôi . Tôi nghĩ trên diễn đàn này nhiều người cũng đưa ra cách giải quyết ngay ,tác giả thử nghiệm thấy được và yêu cầu thì giải thích , nếu cái gì cũng giải thích thì thừa .

Dù sao thì góp ý của bạn tôi cũng rút kinh nghiệm . Cảm ơn