Giải phương trình vô tỉ khó. (3 người xem)

[chuot0106]

Nhờ các bạn trên GPE giúp tôi giải PT này với:

 

[giola]

Có gì khó đâu, bạn giải theo toán học đi

Dễ thấy
đ/k: x <>0

==> chia cả 2 vế cho x,
Lúc đó bạn sẽ hiểu, là đặt ẩn phụ thế nào, và tìm ra kết quả được thôi.

 

[chuot0106]

Đã xong PT có nghiệm x=1
Qua đây tôi nhận thấy 1 điều những ai lập trình giỏi đều có tư duy toán học rất tốt.

 

[giola]

Đã xong PT có nghiệm x=1
Qua đây tôi nhận thấy 1 điều những ai lập trình giỏi đều có tư duy toán học rất tốt.

SAI, thay x=1 vào xem phương trình không cân bằng --> SAI

Đây là bài toán phổ thông, cò gì phải tư duy đâu trời, có phương pháp cách giải hết từ lâu đời rui

 

[Hau151978]

Đã xong PT có nghiệm x=1
Qua đây tôi nhận thấy 1 điều những ai lập trình giỏi đều có tư duy toán học rất tốt.

Phương trình này không có nghiệm =1 đâu.
SQR(x+1/x)=2 nên x+1/x=4, x1=2+sqr(3), x2=2-sqr(3)

 

[chuot0106]

SAI, thay x=1 vào xem phương trình không cân bằng --> SAI

Đây là bài toán phổ thông, cò gì phải tư duy đâu trời, có phương pháp cách giải hết từ lâu đời rui

Tôi nhầm: x=2 cộng, trừ căn bậc 2 của 3.(Tôi quên chưa bình phương)

 

[chuot0106]

Nhờ các bạn giúp thêm bài nữa ạ!

 

[HungQuoc49]

Nhờ các bạn trên GPE giúp tôi giải PT này với:
View attachment 138624

Cái này dùng Goal seek của excel cho 1 kết quả =0.451410242473149
Còn nghiệm nữa hay không thì chưa biết

 

[Hau151978]

Nhờ các bạn giúp thêm bài nữa ạ!
View attachment 138626

G

Giờ chuyển sang toán rồi à?
n(n+1)/2-1=(n-1)(n+2)/2
Nếu n=1 thì p=0 (loại)
n=2 thì thì p=2 (đúng)
n=3 thì p=5 đúng
n>=4 thì n-1>=3, n+2>=6, p là tích của 2 số >1 nên không là số nguyên tố
Vậy n=2, 3

 

[chuot0106]

G

Giờ chuyển sang toán rồi à?
n(n+1)/2-1=(n-1)(n+2)/2
Nếu n=1 thì p=0 (loại)
n=2 thì thì p=2 (đúng)
n=3 thì p=5 đúng
n>=4 thì n-1>=3, n+2>=6, p là tích của 2 số >1 nên không là số nguyên tố
Vậy n=2, 3

Cảm ơn anh Hậu nhiều. Rất hay. Thực sự thấy các anh giải xong em thấy mình hổ thẹn quá.

 

[giola]

Nhờ các bạn giúp thêm bài nữa ạ!
View attachment 138626

có kết quả n=3, không rõ còn nghiệm nào nữa không

Bạn thử lập luận xem sao

ah, bài trên Hau151978 đã xong, vậy xme bài trên đó khỏi lập luận hihi

 

[chuot0106]

Các anh chị giúp tôi bài cuối của ngày hôm nay với ạ! Thực sự thấy diễn đàn mình các thành viên giỏi quá. Lĩnh vực nào cũng biết!

 

[giola]

Các bài này nên hỏi học sinh cấp2, cấp 3 thì giải vèo vèo nhé, lên GPE hỏi làm gì???

 

[chuot0106]

Các bài này nên hỏi học sinh cấp 3, hoặc đang ôn thi đại học thì giải vèo vèo nhé, lên GPE hỏi làm gì???

Thực sự với bác là tôi quen với GPE rồi, gần như việc gì tôi cũng đều hỏi ở đây cả. Và lần nào cũng đều được giải đáp cả. Dần nên quen, thành ra cứ có việc gì liên quan hay ko liên quan tôi đều hỏi ở đây cả! Mong bác thông cảm cho!

 

[Hau151978]

Bài này để đỡ phải suy nghĩ thì cứ đạo hàm là ra y'=2/(1-x)^2-1/x^2
y'=0 khi (1-x)^2=2x^2, 1-x=x*sqr(2), x=1/(sqr(2)+1)=sqr(2)-1, y''<0, do đó min(y)=y(sqr(2)-1)=3+2sqr(2)

 

[Hau151978]

Đây là toán THCS anh ạ!

Không biết THCS đã có Bunhiacopxki chưa?
[(1-x)+x]*[2/(1-x)+1/x]>=[sqr((1-x)*2/(1-x))+sqr(x*1/x)]^2=(sqr(2)+1)^2=3+2^sqr(2)
Dấu = đạt được khi (1-x)/[2/(1-x)]=x/(1/x) hay (1-x)(1-x)/2=x*x/2, x=sqr(2)-1

 

[phihndhsp]

Không biết THCS đã có Bunhiacopxki chưa?
[(1-x)+x]*[2/(1-x)+1/x]>=[sqr((1-x)*2/(1-x))+sqr(x*1/x)]^2=(sqr(2)+1)^2=3+2^sqr(2)
Dấu = đạt được khi (1-x)/[2/(1-x)]=x/(1/x) hay (1-x)(1-x)/2=x*x/2, x=sqr(2)-1

Tới giờ này mà anh vẫn nhớ Bunhiacopxki là anh được gọi là siêu sao rồi, lúc tôi học cái này đã lượt bỏ rồi, cái này chỉ được học ở sách nâng cao thôi, chính xác là chương trinh khối 10 hồi đó

 

[yeudoi]

Toán giải phương trình tích phân các bạn tìm sách của Nga trước đây dạy rất dễ hiểu

 

[chuot0106]

Nhờ các bạn giúp tôi giải PT: X^4+SQRT(x^2+2010)=2010

 

[Hau151978]

Đặt x*x=p, sqt(x*x+2010)=q. Thay vào được p^2+q=2010 và q^2-p=2010. Trừ từng vế được (p+q)(p-q+1)=0. Từ đó p-q+1=0, giải ra được x.