Tính tiền tiết kiệm (Post bài dùm bạn) (1 người xem)

[anhtuan1066]

Chào mọi người...
Có 1 bạn nhờ tôi post dùm câu hỏi có liên quan đến tài chánh. Câu hỏi như sau:

anh post lên phần excel- tài chính để giải hộ em bài này được không. cô cho đề nhưng em không biết cách làm vì không hiểu đề.

Bạn đang ở tuổi 55 và dự định về hưu năm 60 tuổi. Để chuẩn bị cho cuộc sống hưu trí, bạn dự định mở một tài khoản tiết kiệm cho mình. Vào đầu năm 0, 2, 4 bạn dự định gửi vào 1 khoản tài sản của mình với lãi suất tiền gửi là 8,5%
Sau khi về hưu vào năm 60 tuổi, bạn kỳ vọng sẽ sống thêm 8 năm nữa. Trong một năm bạn sẽ rút 30000$ từ tài khoản của mình, dĩ nhiên số dư còn lại sẽ tiếp tục phát sinh tiề lãi là 8,5%/năm
a/ Hảo ngay bây giờ bạn phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng mỗi năm là bao nhiêu?
b/ Đến năm 61 tuổi người con gái của bạn gửi cho bạn 800$/tháng và cô này gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 0,52%/tháng. Đến năm 64 tuổi. Hỏi ngay bây giờ bạn phải gửi tiết kiệm là bao nhiêu?
c/ Bạn trích 5000$ để mua trái phiếu chính phủ vào năm 59 tuổi, biết rằng trái phiếu này có thời hạn là 5 năm và có lãi suất là 15%/năm. Hỏi bạn phải tiết kiệm bao nhiêu và số dư tiền gửi năm 64 tuổi là bao nhiêu?
( chú ý: câu b có dữ kệin của câu a, câu c sẽ có cả dữ kiện của câu a và câu b)
Mong anh giúp giùm em hé. Cám ơn anh trước nhe!
THANKS!

Vì loại bài toán này ko phải chuyên ngành nên tôi cũng chẳng hiểu gì... Giờ post lên, rất mong sự trợ giúp của các bạn...
Chân thành cãm ơn!
Mến
ANH TUẤN

 

[kiredesune]

Bạn đang ở tuổi 55 và dự định về hưu năm 60 tuổi. Để chuẩn bị cho cuộc sống hưu trí, bạn dự định mở một tài khoản tiết kiệm cho mình. Vào đầu năm 0, 2, 4 bạn dự định gửi vào 1 khoản tài sản của mình với lãi suất tiền gửi là 8,5%
Sau khi về hưu vào năm 60 tuổi, bạn kỳ vọng sẽ sống thêm 8 năm nữa. Trong một năm bạn sẽ rút 30000$ từ tài khoản của mình, dĩ nhiên số dư còn lại sẽ tiếp tục phát sinh tiề lãi là 8,5%/năm

a/ Hảo ngay bây giờ bạn phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng mỗi năm là bao nhiêu?

b/ Đến năm 61 tuổi người con gái của bạn gửi cho bạn 800$/tháng và cô này gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 0,52%/tháng. Đến năm 64 tuổi. Hỏi ngay bây giờ bạn phải gửi tiết kiệm là bao nhiêu?

c/ Bạn trích 5000$ để mua trái phiếu chính phủ vào năm 59 tuổi, biết rằng trái phiếu này có thời hạn là 5 năm và có lãi suất là 15%/năm. Hỏi bạn phải tiết kiệm bao nhiêu và số dư tiền gửi năm 64 tuổi là bao nhiêu?

( chú ý: câu b có dữ kệin của câu a, câu c sẽ có cả dữ kiện của câu a và câu b)

Đây là bài toán dòng tiền hỗn tạp (nếu làm đến câu b và câu c). Vì phần chú thích bạn nói "câu b có dữ kiện của câu a, câu c sẽ có cả dữ kiện của câu a và b" nên câu a là một câu độc lập, bắt đầu tư b và c mới là phụ thuộc.

Giải:

a. Bạn đang ở tuổi 55 và dự định về hưu năm 60 tuổi. Để chuẩn bị cho cuộc sống hưu trí, bạn dự định mở một tài khoản tiết kiệm cho mình. Vào đầu năm 0, 2, 4 bạn dự định gửi vào 1 khoản tài sản của mình với lãi suất tiền gửi là 8,5%
Sau khi về hưu vào năm 60 tuổi, bạn kỳ vọng sẽ sống thêm 8 năm nữa. Trong một năm bạn sẽ rút 30000$ từ tài khoản của mình, dĩ nhiên số dư còn lại sẽ tiếp tục phát sinh tiề lãi là 8,5%/năm

Hỏi ngay bây giờ bạn phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng mỗi năm là bao nhiêu?

* Từ năm bạn 55 tới năm bạn 60 tuổi cách nhau 5 năm, vì bạn gửi tiết kiệm bắt đầu từ đầu các năm 0, 2, 4 nên hiểu rằng bạn sẽ gửi tiết kiệm vào lúc bạn 55 tuổi, 57 tuổi và 59 tuổi.
* 60 tuổi bạn bắt đầu về hưu và 68 tuổi bạn đi sang bên kia, mỗi năm sau khi về hưu bạn rút ra 30.000 $ để ăn chơi.

Vậy bài toán có 2 dòng tiền ra/vào tài khoản tiết kiệm của bạn: Một, dòng tiền bạn gửi vào trước khi bạn về hưu- dòng tiền vào, là dòng hỗn tạp. Hai, dòng tiền bạn rút ra mỗi năm- dòng tiền ra, là dòng tiền đều do mỗi năm rút ra đúng 30.000 $

Giả định phải là đến đúng năm bạn 68 tuổi thì bạn rút 30.000 $ ra khỏi tài khoản tiết kiệm và tài khoản đó không còn tiền. Khi đó, bạn sẽ tính được số tiền bạn bắt buộc phải có ở thời điểm bạn 60 tuổi.

Vẽ thời gian:

Tuổi__________60____61___62___63___64____65___66____67____68
Tiền rút ra____30_____30___30___30___30____30___30____30____30

Dựa vào đường dòng thời gian ở trên, bạn chiết khấu các dòng tiền đều để tính được số tiền bạn có trong tài khoản tiết kiệm khi bạn 60 tuổi.

Công thức: PV(lúc 60 tuổi) = xích ma [30 * (1+0.085)^n] với n chạy từ 1 đến 9

Được PV(lúc 60 tuổi) rồi bạn sẽ chiết khấu PV(lúc 60 tuổi) đi thêm 1 năm nữa để tính số tiền bạn có trong tài khoản tiết kiệm khi bạn 59 tuổi. Công thức:

PV(lúc 59 tuổi) = PV (lúc 60 tuổi) / (1+0.085)

PV(lúc 57 tuổi) = PV (lúc 59 tuổi) / (1+0.085)^2

PV(lúc 55 tuổi) = PV(lúc 57 tuổi) / (1+0.085)^2

Kết luận:

* PV(lúc 55 tuổi) là số tiền bạn gửi vào tài khoản tiết kiệm lúc 55 tuổi
* PV(lúc 57 tuổi) trừ đi PV(lúc 55 tuổi) * (0.085 +0.085^2) sẽ ra số tiền bạn gửi thêm vào tài khoản tiết kiệm khi bạn 57 tuổi
* PV(lúc 59 tuổi) trừ đi PV(lúc 57 tu) * (0.085 + 0.085^2) sẽ ra số tiền bạn gửi thêm vào tài khoản tiết kiệm khi bạn 59 tuổi


Còn nếu gửi 1 lần vào đầu năm lúc bạn 55 tuổi thì bài toán đơn giản hơn nhiều. Bạn chỉ cần chiết khấu 1 mạch từ 60 tuổi về 55 tuổi là xong.

 

[kiredesune]

b/ Đến năm 61 tuổi người con gái của bạn gửi cho bạn 800$/tháng và cô này gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 0,52%/tháng. Đến năm 64 tuổi. Hỏi ngay bây giờ bạn phải gửi tiết kiệm là bao nhiêu?

Khi cô con gái gửi tiền thêm cho bạn thì lại có dòng tiền như sau:

Tuổi_______60___61____62____63____64____65____66_____67_____68
Tiền vào___0___+8____+8_____+8___+8
Tiền ra____-30__-30___-30____-30___-30___-30___-30_____-30____-30

Tương tự như trên bạn tính:

* Khi 64 tuổi bạn có bao nhiêu tiền trong tài khoản bằng cách chiết khấu dòng niên kim đều phát sinh cứ 30.000$ ra khỏi tài khoản 1 năm (A)

* Bạn tính lúc 64 tuổi bạn được con gái cho tổng cộng bao tiền (cả gốc và lãi), bạn dùng công thức FV(lúc 60 tuổi, con gái cho) = 800*(1+0.0052*12)^3

* Bạn tính số tiền hàng năm có được do con gái cho:

Năm 61 tuổi: 800
Năm 62 tuổi: 800*(1+0.0052*12)
Năm 63 tuổi: 800*(1+0.0052*12)^2
Năm 64 tuổi: 800*(1+0.0052*12)^3
------------------------------------
Gọi X là số tiền có trong tài khoản khi bạn 60 tuổi, khi đó tiền lãi phát sinh do X tạo ra là:

Năm 61 tuổi: X * 0.085
Năm 62 tuổi: X * 0.085^2
Năm 63 tuổi: X * 0.085^3
Năm 64 tuổi: X* 0.085^4
------------------------------------
Bạn có phương trình:
X*[0.085+0.085^2+....+0.085^4] + 800*[(1+0.0052*12)+....+(1+0.0052*12)^3] = (A)

Bạn giải phương trình ra tìm được X, sau đó bạn chiết khấu X về các năm bạn 55, 57, 59 tuổi như câu a)

P/S: làm kiểu toán học này có vẻ ko được tài chính cho lắm. Đề bài này là đề bài đánh đố chứ chẳng có ông bố nào lại được con cho đều mỗi năm 800 đô cứ vào đầu mỗi năm như vậy

 

[kiredesune]

c/ Bạn trích 5000$ để mua trái phiếu chính phủ vào năm 59 tuổi, biết rằng trái phiếu này có thời hạn là 5 năm và có lãi suất là 15%/năm. Hỏi bạn phải tiết kiệm bao nhiêu và số dư tiền gửi năm 64 tuổi là bao nhiêu?

Lại vẽ dòng tiền ra:

Tuôỉ_______59____60____61____62_____63______64______65______66______67_____68
Tiền ra____-50
Tiền vào____0___lãi______lãi____lãi_____lãi______lãi
Tiền vào____0___0_______0_____0_____0_______gốc trái phiếu
Tiền ra_____0____-30____-30___-30____-30____-30______-30_____-30______-30____-30

Đó là các dòng tiền vào và ra, lại chiết khấu về năm bạn 64 tuổi, sau đó tính 3 dòng tiền như câu b) và giải phương trình ra kết quả

Nói tóm lại đây là bài hoặc bạn đánh đố hoặc là ông thầy/bà cô giáo nhà bạn đánh đố, vì bài toàn truyền thống họ chỉ hỏi 3 câu độc lập nhau, còn phần chú thích bạn chú thích câu b) và c) lấy dữ liệu của câu a) là bạn/thầy giáo bạn tự chế thêm.

Đến đề thi khó nhất của CFA cũng không ra bài luẩn quẩn kiểu này! Và thực tế thì cũng không có bài nào phức tạp nhưng chuẩn hoá dòng tiền đều tăm tắp như thế này!

Bạn tự bấm máy tính và check lại khung thời gian nhưng hướng làm là như thế, chỉ vẽ thời gian ra mà làm thôi! ông thầy nào ra cái đề này thì nên chuẩn bị tiền tiết kiệm mà về hưu sớm thôi! Híc.....

 

[phuong1604]

to: Anh Tuấn !

Em buồn ngủ quá nên mới giải được câu a thôi .

Thực ra bài này chỉ cần có phương pháp giải câu a là giải được câu b và câu c(chỉ yêu cầu tính nhiều hơn thôi anh ạ)

Phương pháp tính: Tính ngược từ tương lai về hiện tại.

Thân !

 

[kiredesune]

to: Anh Tuấn !

Em buồn ngủ quá nên mới giải được câu a thôi .

Thực ra bài này chỉ cần có phương pháp giải câu a là giải được câu b và câu c(chỉ yêu cầu tính nhiều hơn thôi anh ạ)

Phương pháp tính: Tính ngược từ tương lai về hiện tại.

Thân !

Phuong1604 làm phần chiết khấu từ cuối năm 61 tuổi ổn. Bạn có cẩn thận giả định các mốc thời gian phát sinh dòng niên kim ok. Đáp án bạn chưa làm ra bởi dòng tiền đóng vào là 3 lần trước năm về hưu.

Không nhất thiết phải giải phương trình.

Ngoài ra bài toán này là bài toán tài chính nên không cần đặt bút trên bảng excel mà hãy dùng máy tính tài chính để bấm.

Bạn nói câu b) và c) dễ bạn thử làm trên excel coi dễ hay khó!

To: Anhtuan1066 và Phuong1604

Hai bạn hãy check lại kết quả của mình làm có đúng không bằng cách làm bài toán xuôi: đó là lấy số tiền nộp vào hàng năm ở mỗi thời điểm lúc 55, 57, 59 tuổi cộng với tiền tiết kiệm thu được qua từng năm xem đến cuối năm 60 tuổi tài khoản tiết kiệm có bao tiền. Sau đó kể từ cuối năm 60 tuổi mỗi năm bạn rút ra 30.000$, tiền còn lại vẫn sinh lãi. Bạn tính đến hết năm 68 tuổi xem trong tài khoản có về số 0 không? Nếu không về thì làm sai! Kết quả sai! Hình như bạn làm chưa ổn?

Mình chưa check nhưng mách để Anhtuan1066 check cách làm của bạn. Câu b) và c) mới là câu cần làm bạn à! Câu a) là câu lý thuyết và tư duy nó không bị rối rắm như b) và c)

 

[kiredesune]

Phương pháp tính: Tính ngược từ tương lai về hiện tại.

Thân !

Lấy kết quả của bạn tính từ hiện tại ra tương lai bị không khớp --> không đúng. Bạn làm lại! Để tiện check kết quả, cho thêm dàng buộc lãi sinh lãi để bạn tiện tính. Hoặc bạn có thể chọn lãi đơn cũng được. Nhưng dù cách ghép lãi thế nào thì bạn vẫn phải cho ra kết quả khớp khi tính bài toán xuôi!

Chờ kết quả đúng hơn ở file excel của bạn, có cả bài toán ngược để một người không cần chuyên về tài chính vẫn hiểu cách bạn làm!

 

[DOSNET]

Kiredesune làm thực tế trên file đi, những người mù mờ như tớ chỉ thích "mực hệt". Đọc lý thuyết về "nợ, có, vào, ra..." đối với bọn tớ là điều khó khăn, có file thực tế thì dễ thở hơn. Thân !

 

[kiredesune]

Kiredesune làm thực tế trên file đi, những người mù mờ như tớ chỉ thích "mực hệt". Đọc lý thuyết về "nợ, có, vào, ra..." đối với bọn tớ là điều khó khăn, có file thực tế thì dễ thở hơn. Thân !

OK,chờ! Mình sẽ tính trên excel cả bài xuôi và ngược để các bạn check cái logic của mình. Tuy nhiên thì logic và hướng làm thì đã nói hết ở các post trên rồi! Giờ chuyển qua excel, thực ra để làm bài này mình quen bấm máy tính tài chính nó có các chức năng riêng biệt chỉ input đầu vào tự tính ra đầu ra.

Tính trên excel thì cần tư duy khác đi một chút!

 

[kiredesune]

Đáp án câu a)

File excel attached.

Câu b), c) dài....tớ ko làm! Nhưng hướng chỉ có thế, cứ qui xuôi qui ngược rồi tính. Khi tính làm bài xuôi thì kiểm tra phép tính bằng bài ngược, kết quả phải ra đúng hoặc sai số thì rất nhỏ do phép toán chia phân số!

 

[ngocmaipretty]

Đây mới là đáp án đúng, tính bằng 2 cách: hàm Excel và công thức lý thuyết
Có kiểm tra bằng 2 cách: lý thuyết và hàm Excel

To phuong1604: từ đầu năm 55 tuổi đến khi đủ 60 tuổi là 6 năm, không phải 5 năm. Cách tính thì đúng.

To Kieredesune (Jonicute): sai số như vậy là không nhỏ chút nào. (6.454 / 30.000 = thu nhập của gần 3 tháng). Nếu tính đúng cách thì sai số bằng 0 hoặc nằm trong phạm vi từ 0 đồng đến 1 đồng.
Ngoài ra giá trị sau khi gởi = 183.572 không bằng số dự kiến 199.175 sau khi tính phần trên.

 

[kiredesune]

Đây mới là đáp án đúng, tính bằng 2 cách: hàm Excel và công thức lý thuyết
Có kiểm tra bằng 2 cách: lý thuyết và hàm Excel

To phuong1604: từ đầu năm 55 tuổi đến khi đủ 60 tuổi là 6 năm, không phải 5 năm. Cách tính thì đúng.

To Kieredesune (Jonicute): sai số như vậy là không nhỏ chút nào. (6.454 / 30.000 = thu nhập của gần 3 tháng). Nếu tính đúng cách thì sai số bằng 0 hoặc nằm trong phạm vi từ 0 đồng đến 1 đồng.
Ngoài ra giá trị sau khi gởi = 183.572 không bằng số dự kiến 199.175 sau khi tính phần trên.

Yêu cầu ngocmaipretty tính lại đê!

Thời gian bạn tính đã bị chệch đó! Vẽ lại thời gian tính đi! Tính thiếu 1 năm đó! Cách tính thì vưỡn thế chứ có gì đâu! Cái quan trọng là tính đúng thời gian yêu cầu của bài, còn khi bạn tính thiếu 1 năm mà vận dụng công thức đúng thì check lại nó vẫn về số "more" mà! Bạn mới tính cho người ta đến năm 67 chưa chết đã hết tiền tiêu! (hoặc bạn đã bắt người ta chết đói trong khi tiền ở tài khoản vẫn còn). Cái bảng tính của bạn phải tính tiếp đến hết năm thứ 8, khi đủ 68 tuổi, và đến đúng ngày 31/12/XXXX đến thì thân chủ lăn đùng ra chết.

Phải là 199.175 bạn à!

Khi làm bài toán dòng tiền cái quan trọng là tính đúng mốc thời gian bạn à! Chứ vận dụng công thức thì đơn giản thôi!

 

[ngocmaipretty]

Kierdesune xem kỹ bảng tính A26:H40, đếm xem mấy lần rút tiền 30.000, và mốc thời gian ở cột A.

Bắt đầu đủ 60 tuổi (đầu năm 61) rút lần đầu
Đến mốc đủ 67 tuổi (đầu năm 68), rút lần cuối (lần 8), xài 1 năm, khi đủ 68 tuổi, thì chết. Lúc đó là mốc đầu 69.

Xem, xem, xem!

Quan trọng là cuối năm 60 (đủ 60 tuổi, cột H), số dư tiền là 183.555,41, bằng đúng số tiền tính bằng cả 2 cách FV (ô D15) và công thức lý thuyết (ô F11)

Của Kierdesune không số nào giống số nào.

 

[phuong1604]

To Chị Ngọc Mai

To phuong1604: từ đầu năm 55 tuổi đến khi đủ 60 tuổi là 6 năm, không phải 5 năm. Cách tính thì đúng.

Chị Ngọc Mai ơi ! Sao kết quả của chị jống của em mà giả định khác nhau ? Giả định của em là phải làm hết năm 55 ,57,59 tuổi thì mới gửi tiết kiệm (kiểu tích lũy cả năm, cộng với thưởng cuối năm đem đi gửi TK ý mà). Như thế hợp lý so với thực tế, chứ tác giả hỏi là bạn đang 55 tuổi ? Biết chọn thời điểm nào ? Vì vậy em để vào cuối năm 55 tuổi.

to kiredesune
Phương pháp của bạn cũng không khác. Chỉ có điều bạn tính lãi kép bị sai nên kết quả ra không đúng thôi. Bạn xem lại nhé !

Tiền nộp vào là X, sau hai năm phải là X*(1+8.5%)^2 chứ sao lại là x*1.0085^2 được ???

Đúng không bạn ?

 

[phuong1604]

to kiredesune

Đáp án bạn chưa làm ra bởi dòng tiền đóng vào là 3 lần trước năm về hưu

Trong bài giải của tôi: Dòng tiền đóng vào đủ 3 năm.

Không nhất thiết phải giải phương trình

Bạn giải phương trình ra tìm được X, sau đó bạn chiết khấu X về các năm bạn 55, 57, 59 tuổi như câu a)

.....AI NÓI CÂU NÀY ?

Đây là bài toán tìm ẩn số từ những dữ liệu cho trước, bạn không giải Phương trình thì giải cái gì ???

Sau đó kể từ cuối năm 60 tuổi mỗi năm bạn rút ra 30.000$, tiền còn lại vẫn sinh lãi. Bạn tính đến hết năm 68 tuổi xem trong tài khoản có về số 0 không?

Việc giả định thời điểm nộp tiền, rút tiền thì tùy từng người giải, theo tôi thì khi giút tiền thì nên để vào thời điểm đầu năm (Lý do tôi đã comment trong bảng tính). Như vậy, đầu năm 68 tuổi đã là 0 rồi !!!

a/ Hảo ngay bây giờ bạn phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng mỗi năm là bao nhiêu?

Chú ý: Đề bài hỏi số tiền đóng mỗi lần mọi người nhé !

Cảm ơn bạn vì những góp ý !

 

[ngocmaipretty]

To phuong1604:
1. Đề bài là:

Vào đầu năm 0, 2, 4 bạn dự định gửi vào 1 khoản tài sản của mình với lãi suất tiền gửi là 8,5%

Vậy, tiền gởi là đầu năm. Kết quả số tiền gởi sẽ giống nhau nếu cho rằng cuối năm này là đầu năm kia và thay đổi số năm từ 6 xuống 5.
Nhưng kết quả kỳ cuối (đủ 68 tuổi) sẽ khác:
Gởi đầu năm, rút đầu năm (NgocMai làm): đúng hết.
Gởi cuối năm, rút cuối năm: lần rút tiền năm cuối, mới rút ra đã chết, không kịp xài.
Gởi cuối năm, rút đầu năm: không đủ để rút 8 lần.

2. Đề bài là:

Bạn đang ở tuổi 55

Không phải là đủ 55 tuổi. Cái đề: đầu năm 0, 2, 4, 6 có thể hiểu là đầu năm tài chính, mỗi năm tài chính bắt đầu từ ngày quyết định và gởi lần đầu tiên.

 

[phuong1604]

To: Chị Ngọc Mai
Kết quả của chị là đúng nhất (Em đọc sót dữ kiện)
Có điều

Gởi cuối năm, rút đầu năm: không đủ để rút 8 lần

Miễn rút tiền vào đầu năm là đủ 8 lần, không liên quan gì đến gởi tiền cả (Bài giải của em đủ 8 lần rút tiền luôn)
Thân !

 

[ngocmaipretty]

Miễn rút tiền vào đầu năm là đủ 8 lần, không liên quan gì đến gởi tiền cả (Bài giải của em đủ 8 lần rút tiền luôn)

phuong coi file BaigiaiNgocMai2.xls của NgocMai chưa? bảng 2, rút lần thứ 8 chỉ còn 4.545, không đủ 30.000. (Đầu kỳ trước khi rút là 169.175,49 là con số của phuong1604 tính, và tính sai. Có thể kiểm tra bằng hàm PV và công thức lý thuyết:
- kiểm tra bằng PV: = PV(8,5%;8;-30000;0;1)= 183.555,41 (không bằng 169.175,49)
- Kiểm tra bằng công thức lý thuyết:
PV = 30000/(1+8,5%)^0 + 30000/(1+8,5%)^1 ++ 30000/(1+8,5%)^2 + 30000/(1+8,5%)^3
+ 30000/(1+8,5%)^4 + 30000/(1+8,5%)^5 + 30000/(1+8,5%)^6 + 30000/(1+8,5%)^7
= 183.555,41 (không bằng 169.175,49)

 

[ptm0412]

to kiredesune
Phương pháp của bạn cũng không khác. Chỉ có điều bạn tính lãi kép bị sai nên kết quả ra không đúng thôi. Bạn xem lại nhé !

Tiền nộp vào là X, sau hai năm phải là X*(1+8.5%)^2 chứ sao lại là x*1.0085^2 được ???

1. Bài của Kierdesune sai ở chỗ khác, không phải chỗ lãi kép sai.
2. 1 + 8,5% = 1,085 đúng rồi.
3. Con số 169.175,49 của bạn tính bằng 1 phương pháp sai, công thức đúng là
Σ theo i: i từ 0 đến 7, 30000/(1+8,5%)^i
i bắt đầu bằng 0 do rút tiền đầu kỳ.

 

[kiredesune]

Mấu chốt bài toán là đặt các mốc thời gian! Thế thôi mà!

Cái đề bài trên nó cho:
* Khi nộp vào: nộp đầu kỳ
* Khi rút ra: không cho mốc thời gian nên để học sinh tự giả định mốc

Ngocmai làm: khi rút ra thì bạn chọn rút đầu kỳ nhưng lại tính công thức bắt đầu từ năm 61 tuổi (t=0 của bạn ở đầu năm lúc 61 tuổi), như vậy có gì khác là rút cuối kỳ của năm 60 tuổi đâu mà bạn vặn vẹo?

Tôi làm: khi rút ra thì rút đầu kỳ, bắt đầu từ năm 60 tuổi đã rút rồi (bài cho 60 tuổi đã về hưu)

Nếu tất cả làm đề chuẩn sau:

Năm nay là năm 2000 và bạn đang ở tuổi 55 và dự định về hưu năm 60 tuổi. Để chuẩn bị cho cuộc sống hưu trí, bạn dự định mở một tài khoản tiết kiệm cho mình. Vào đầu năm 2000, 2002, 2004 bạn dự định gửi vào 1 khoản của mình mỗi năm một khoản tiền bằng nhau với lãi suất tiền gửi là 8,5%/năm. Sau khi về hưu vào năm 60 tuổi, bạn kỳ vọng sẽ sống thêm 8 năm nữa. Trong một năm bạn sẽ rút 30000$ từ tài khoản của mình vào đầu mỗi năm, số dư còn lại sẽ tiếp tục phát sinh tiền lãi là 8,5%/năm, lãi suất ghép.

Hỏi: Ngay bây giờ bạn phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng mỗi năm là bao nhiêu?

Hihi....Đố các bạn biết đề trên phi lôgíc và thừa dữ kiện nào?

Tớ ko sai công thức ghép lãi, tớ không sai đoạn tính dòng tiền rút ra những năm sau về hưu. Tớ sai đoạn tính 3 dòng tiền đóng vào ở 3 năm- sai đoạn chọn mốc thời gian từ năm 55 đến 60 tuổi là có 6 năm thì tớ tính 4 năm (vì bài nó cho gửi xiền đầu năm)

Tớ vẫn giữ nguyên phần chiết khấu tớ đã tính ra ở tuổi 60 như đã post, chỉ sửa phần chiết khấu tiền nộp vào. Ai hảo tâm down load bảng tính của Ngọcmaii xuống, chèn thêm cột, và dòng tính lại bắt đầu từ phần tiền nộp vào hàng năm của tớ xem chiết đi chiết lại kết quả có về Zero không? hihi....

 

[ptm0412]

Gởi anhtuan1066

Đáp án câu a tính theo cách của ngocmaipretty là đúng nhất:
- Tính bằng 2 cách: hàm của Excel và công thức lý thuyết
- Đã kiểm tra ngược bằng 2 cách: hàm của Excel và công thức lý thuyết

Về mốc thời gian: nếu còn băn khoăn về thời điểm rút tiền lần đầu, thì hãy nhớ rằng theo quy định tuổi về hưu là đủ 60 tuổi. Tức là nếu có quyết định về hưu mới đi rút tiền, thì sẽ là cuối năm 60 tuổi, đầu năm 61 tuổi, như ngocmaipretty đã làm.

Chắc chắn ngày sinh nhật không phải là ngày 01/01, nhưng hãy hiểu theo năm tài chính bắt đầu từ ngày gởi tiền lần đầu, như ngocmaipretty đã nói.

Ngày bắt đầu năm tài chính chắc chắn cũng không phải trùng với ngày sinh nhật (cũng là ngày nhận quyết định về hưu), nên hãy hiểu là ngày rút tiền lần đầu sẽ là ngày đầu năm tài chính trong năm đó. Ngày này sẽ có xê xích với ngày về hưu một ít, có thể sớm hơn và cũng có thể muộn hơn. Nhưng thông lệ thì sẽ rút tiền đúng ngày tròn năm hoặc tròn kỳ gởi tiền.

Còn câu b và c, để tôi nghiên cứu làm tiếp. (Cũng chưa chắc làm được)

 

[kiredesune]

Còn câu b và c, để tôi nghiên cứu làm tiếp. (Cũng chưa chắc làm được)

Hahaha....tớ sure chắc chắn cậu không làm được, và chẳng ai làm được nếu dữ kiện như vậy! Cần tìm thân chủ đưa ra cái bài này đập cho một phát chừa thói ra đề lôm côm.

Tớ thử làm rồi nhưng thấy cần thêm dữ kiện như sau:

1. Bài nó bảo bắt đầu từ năm 61 tuổi thì thân chủ được con gái cho mỗi năm 800 đô vào ngân hàng ACB với lãi suất 0.52%/tháng. Nhưng câu a) bài nó không bảo tài khoản tiết kiệm của lão già đấy có mở ở ACB không, do vậy nếu lão ta không mở ở ACB mà mở tài khoản tiết kiệm ở ANZ thì coi như lão ta vẫn phải nộp vào tài khoản tiết kiệm ở ANZ 3 đợt vào các năm 55, 57, 59 tuổi với số tiền mỗi lần nộp đã tính như câu a)

2. Trường hợp tài khoản tiết kiệm mở luôn ở ACB và tiền con gái cho cũng tống luôn vào cùng cái tài khoản tiết kiệm đó thì càng vớ vẩn hơn bởi 1 nguyên tắc hoạt động của ngân hàng là làm gì có cái kiểu 1 gửi tiền cùng là tiết kiệm kỳ hạn như nhau 1 năm mà lãi suất lại vênh nhau quá thể. Lãi suất con gái cho là 0.52%/tháng ~ 6,24%/năm, còn lãi suất cho tiền tự nộp trước tuổi về hưu lại là 8,52%.

Trên thực tế ở Việt Nam, lãi suất dài hạn bao giờ cũng thấp hơn lãi suất ngắn hạn, vậy mà bài này lãi suất ngắn hạn lại còn cao hơn lãi suất dài hạn.

3. Trường hợp con gái lão thân chủ này dở hơi dở hắng đem mở một tài khoản tiết kiệm khác thì chắc chắn 1 năm lão già phải rút ra 2 lần tiền ở 2 tài khoản sao cho tổng 2 lần rút phải bằng 30.000 đô/năm. Vậy tỷ lệ rút ở mỗi tài khoản là bao nhiêu?

Nếu lão thân chủ đó còn năng lực hành vi dân sự thì chắc chắn lão chỉ rút ở tài khoản tiết kiệm của lão mà thôi, chứ 800 nhỏ kia hàng năm không bõ bèn gì so với 30.000 đô.

Nói tóm lại, thấy mấy chi tiết vô lý và thiếu nên không làm nữa!

P/S: ra đề nhưng không phù hợp thực tế nên không làm

 

[phuong1604]

to Anh Tuấn !
Tranh thủ nghỉ buổi sáng em làm thêm câu b. Em đã cố tình làm thật kỹ và không bỏ bước để mọi người dễ kiểm tra.
Câu c cố gắng làm nốt trong hôm nay.

To: ... Mọi người !
- Mọi người check júp mình kết quả xem có đúng không nhé (Nhớ đọc kỹ bài giải và các giả định về thời gian)!
- Như mọi người nói, bài này nhiều chỗ không rõ ràng và có vẻ hơi phi thực tế. Tuy nhiên, theo quan điểm của tôi, bài này được xây dựng để sinh viên rèn luyện các kỹ năng tính toán và "đặt các dữ liệu đã cho vào đúng chỗ". Kết quả có thể sai do tính toán nhầm đôi chỗ nhưng phương pháp tư duy đúng đã là đạt yêu cầu lắm rồi (Chỉ sợ thấy bài ra lằng nhằng quá nên chưa bắt tay vào giải đã kêu là không giải được thôi". Thực tế còn có những trường hợp phát sinh phức tạp cả trăm lần như thế này mà chúng ta vẫn phải thực hiện đấy thôi.

Thân !

 

[ptm0412]

Giải câu b

1. Cơ sở Lý luận:
- Người con gái gởi mỗi tháng 800, khi đủ 12 tháng (không cần biết ngày nào), sẽ đạt 1 con số, tính ra bằng hàm FV là 9.930,75
- người cha căn cứ vào con số này, vào những năm đến hạn 12 tháng của con mình, (không cần biết năm đó bao nhiêu tuổi), chỉ rút số tiền trong tài khoản của mình là:
30.000 - 9.930,75 = 20.069,25
Còn lại nhờ con gái rút trong tài khoản của nó 9.930,75. Khác ngày một chút không sao .

2. Cách tính: xem trong file

3. Kiểm tra: xem trong file

4. Ghi chú:
- Mốc bắt đầu gởi của con gái là đầu năm hay cuối năm 61 tuổi không quan trọng, chỉ cần canh lúc nó đủ 12 tháng là bụp. Đồng thời trong năm đó rút tiền của mình ít lại.
- Ngoài ra phải canh thời điểm nó đủ 12 tháng để điền vào bảng tính ban đầu A14:I14 cho đúng chỗ.

 

[phuong1604]

Đến năm 61 tuổi người con gái của bạn gửi cho bạn 800$/tháng và cô này gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 0,52%/tháng. Đến năm 64 tuổi. Hỏi ngay bây giờ bạn phải gửi tiết kiệm là bao nhiêu?

To ptm0412:
Bài giải của em khác bài của anh ở dữ liệu trên. Em giả định người con gái xông xênh cho bố mình đến hết 64 tuổi (tức là 04 năm: 61,62,63,64). Còn bài giải của anh chỉ để là 03 năm thôi.
Và người con gái cho bố vào cuối tháng (anh là đầu tháng) nữa.

Riêng việc cho tiền vào thời điểm nào cũng làm phức tạp hóa bài toán
Ví dụ: Thời điểm năm 61 tuổi chẳng hạn: Có 2 dòng tiền vào:
Tiền tiết kiệm từ trước: lãi suất 8.5%/năm
Tiền cô con gái cho: lãi 5.2%/tháng
Như vậy, nếu để cô con gái cho vào đầu tháng, nhỡ cụ rút 30.000 vào đúng số tiền đó (800 cô con gái cho) thì sao ? khác hẳn việc cụ rút từ tiền tiết kiệm ban đầu (vì lãi suất khác nhau mà) - Tuy nhiên việc chênh lệch này là không lớn !

 

[ptm0412]

Đến năm 61 tuổi người con gái của bạn gửi cho bạn 800$/tháng và cô này gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 0,52%/tháng. Đến năm 64 tuổi. Hỏi ngay bây giờ bạn phải gửi tiết kiệm là bao nhiêu?

Từ đầu 61 đến đầu 64, hay cuối 61 đến cuối 64, cũng chỉ là 3 năm
chả lẽ từ đầu 61 đến cuối 64? nếu vậy đề bài phải ghi rõ.
Dù vậy cũng không quan trọng, bao nhiêu năm thì tính bấy nhiêu, cũng như Ptm tính theo giả định con gái gủi đầu tháng, phuong1604 giả định gửi cuối tháng, con số cũng sẽ khác: gửi cuối tháng theo phuong: 800 gửi vào tháng 12 chưa kịp sinh lãi đã bị rút ra!

Quan trọng là định hướng đúng, sẽ có cách giải.

Câu c cũng thế!!!

 

[kiredesune]

To ptm0412:
Bài giải của em khác bài của anh ở dữ liệu trên. Em giả định người con gái xông xênh cho bố mình đến hết 64 tuổi (tức là 04 năm: 61,62,63,64). Còn bài giải của anh chỉ để là 03 năm thôi.

Tớ hỏi phuong1604 một câu: khi con gái cho tiền vào cuối năm 61 tuổi thì đầu năm 62 tuổi đã được rút tiền bao gồm cả gốc lẫn lãi chưa (đã phát sinh lãi chưa) mà bạn tính đầu năm 62 đã có tiền cả gốc lãi để cố ép công thức. Ép công thức và giả định thời điểm thì nó luôn chạy đúng! Vấn đề bản chất không đúng!

Tớ hỏi ptm0412 một câu: Tại sao tiền con gái cho 800 đô/năm, cho đầu năm ăn lãi 1 năm và cuối năm rút khánh kiệt tài khoản đó luôn? Bài cậu làm đó, cậu dựa vào giả định nào?

 

[ptm0412]

Edit bài rồi à?

Như vậy, nếu để cô con gái cho vào đầu tháng, nhỡ cụ rút 30.000 vào đúng số tiền đó (800 cô con gái cho) thì sao ? khác hẳn việc cụ rút từ tiền tiết kiệm ban đầu (vì lãi suất khác nhau mà) - Tuy nhiên việc chênh lệch này là không lớn !

Chắc chắn 100% rằng dù cho gởi cùng ngân hàng, cùng 1 tên, cũng là 2 sổ, không rút trùng được. Vì 1 sổ gởi có kỳ hạn 1 năm, 1 sổ gởi kỳ hạn tháng (hoặc không kỳ hạn), lãi suất lại khác nhau, ngân hàng không cho chung sổ đâu.

 

[kiredesune]

Quan trọng là định hướng đúng, sẽ có cách giải.

Câu c cũng thế!!!

Cậu phải hiểu một logic trong công thức FV, PV là khi cậu làm xuôi đúng thì cậu check ngược cũng đúng được luôn miễn sao gốc thời gian cậu chọn đúng.

Trong bài này, cả 2 bạn ra kết quả check xuôi ngược đều về Zero, cảm giác là đúng nhưng thực ra không đúng bởi thời điểm nộp tiền và rút tiền và cách rút tiền các bạn luôn cố gắng ép để chạy được công thức.

Bản chất tài chính là chưa đúng!

Vậy nên, nếu 2 bạn cố đưa thêm giả định và chạy công thức thì theo mình bạn hãy làm bài b) với câu hỏi sau:

"Vậy chủ tài khoản nên nộp tiền vào và rút tiền ra như thế nào để đạt kết quả tối ưu nhất!", khi trả lời câu hỏi đó thì bạn sẽ tư vấn luôn cho người ta cách rút, thời điểm rút, thời điểm nộp và tư vấn luôn được số tiền là bao nhiêu cần nộp vào rút ra.

Không thuyết phục cách 2 bạn làm! Bởi các bạn đưa thêm giả định phi thực tế vào bài toán không thể.

 

[ptm0412]

Tớ hỏi ptm0412 một câu: Tại sao tiền con gái cho 800 đô/năm, cho đầu năm ăn lãi 1 năm và cuối năm rút khánh kiệt tài khoản đó luôn? Bài cậu làm đó, cậu dựa vào giả định nào?

- Kiere xem lại đề: 800/ 1 tháng, không phải 800 / 1 năm.

b/ Đến năm 61 tuổi người con gái của bạn gửi cho bạn 800$/tháng

- Con gái cho, mà không được rút hay sao?

Tôi hỏi ngược lại Kiere:
- Tại sao bạn không làm mà chỉ săm soi vào bài của người khác làm? Từ đầu topic đến giờ?
- Bạn nói sai về bản chất tài chính, thì phải nói rõ sai chỗ nào?

Thực ra tôi cũng không cần bạn trả lời, mọi thành viên sẽ đánh giá bài của tôi, và cách cư xử của tôi.

 

[phuong1604]

Bài giải đầy đủ cả câu C (Câu b đã chỉnh sửa lại một chút)

 

[kiredesune]

- Kiere xem lại đề: 800/ 1 tháng, không phải 800 / 1 năm. (1)

- Con gái cho, mà không được rút hay sao? (2)

Tôi hỏi ngược lại Kiere:

- Tại sao bạn không làm mà chỉ săm soi vào bài của người khác làm? Từ đầu topic đến giờ?

- Bạn nói sai về bản chất tài chính, thì phải nói rõ sai chỗ nào? (3)

Thực ra tôi cũng không cần bạn trả lời, mọi thành viên sẽ đánh giá bài của tôi, và cách cư xử của tôi. (4)

(1) OK, sorry

(2) Được, nhưng bài toán này không nói thời điểm rút. Nếu cậu làm kiểu tự mò như vậy sao cậu không làm tiếp một trường hợp nữa- đó là số tiền cô con gái cho hàng tháng sẽ giữ nguyên và cứ sinh lãi trên lãi, chỉ sau khi cô ta ngừng cho (tức là năm ông già ấy 64 tuổi) thì ông ta bắt đầu rút 30.000 đô/năm trong đó góp phần vào 30.000 đô rút ra đó có cả tiền từ số tiền con gái cho, và nếu cậu làm thêm trường hợp này thì mới thuyết phục giả định của cậu và cậu là người biết hiểu bản chất vấn đề khi bắt tay vào làm bài toán

(3) Sai ở chỗ cố gắng đưa quá nhiều dữ kiện để biến một thứ không thể thành thứ có thể, ý tớ nói cậu tư duy 1+1=2 đó, cố gắng ép vào một cái khuôn đúc sẵn. Cụ thể là bài trên, phạm vi đề ra rất vớ vẩn, có thể buông bút không làm mà cậu cứ cố thêm dữ kiện để làm, tuy nhiên kể cả khi cậu thêm dữ kiện thì cậu vẫn bỏ sót (Xem lại 2)

(4) Nghe theo cậu rủi ro tín dụng hơi cao

Trên đây mới là chỉ chích, tớ ko mất thời gian cãi bài này, ai thích làm rõ thì post sang mục CFA bên Webketoan để cãi cho fairplay.

P/S: Tớ chỉ hơi thắc mắc là tại sao lại mất thời gian làm một cái thứ chỉ để chơi trong khi không bàn lại cái đề

 

[phuong1604]

To ptm0412

Chắc chắn 100% rằng dù cho gởi cùng ngân hàng, cùng 1 tên, cũng là 2 sổ, không rút trùng được. Vì 1 sổ gởi có kỳ hạn 1 năm, 1 sổ gởi kỳ hạn tháng (hoặc không kỳ hạn), lãi suất lại khác nhau, ngân hàng không cho chung sổ đâu.

Ý em nói là là chỉ cần cụ rút tiền từ Khoản tiết kiệm ban đầu hay tiền từ con gái cho thì sẽ cho ra kết quả khác nhau thôi ! Rút từ nhiều sổ chứ không phải 1 sổ.

to kiredesune

Như mình đã nói ở trên, thực ra đây là bài của bạn sinh viên nhờ giải, dữ liệu chỉ có thế, ta phải thêm các giả thiết để giải thôi. Việc của những thành viên trên diễn đàn là đưa ra phương pháp và đặt các dữ kiện đề bài làm sao cho hợp lý (Yêu cầu giáo viên chắc cũng chỉ đến thế này, chứ làm chính xác 100% thì chả ai làm được).

Trên đây mới là chỉ chích, tớ ko mất thời gian cãi bài này, ai thích làm rõ thì post sang mục CFA bên Webketoan để cãi cho fairplay

Mình chưa được học CFA nên không sang bên đó tranh luận được

 

[anhtuan1066]

Ôi... Bài này do 1 bạn nhờ tôi đưa lên giúp (tức tôi cũng có 1 phần trách nhiệm với nó)
Nghe các bạn tranh luận mà tôi như "vịt nghe sấm"... (Vì có phải chuyên ngành đâu chứ)
Nhưng dù là ai đúng, ai sai thì tôi cũng xin chân thành cãm ơn tất cả mọi người đã quan tâm và chia sẽ kiến thức (nhằm giúp cho người bạn của tôi có thêm phương hướng).. Đặc biết gữi lời cãm ơn đến bạn kiredesune, phuong1604 và sư phụ tôi pmt0412
Tranh luận là để đi đến chân lý... Nhưng nếu vì vậy mà xảy ra va chạm thì xin hãy nhận nơi tôi lời xin lỗi chân thành nhất... Xin hãy nể tình tôi mà bỏ qua mọi thứ...
Có gì mới và hay, mọi người cứ tiếp tục bàn luận (đệ tử xin rửa tai lắng nghe)
Một lần nữa, cãm ơn tất cả mọi người!
Mến
ANH TUẤN

 

[ptm0412]

Gởi anhtuan1066
- Câu a: ngocmaipretty
- Câu b: ptm0412
- Câu c: phuong1604

Ghi chú: Câu b của phuong1604 không sai, nhưng của lão cheettit nhìn dễ thay đổi thông số hơn:
- thay đổi số năm mà con gái cho (3 năm hay 4 năm)
- thay đổi thời điểm gởi của con gái so với tuổi của cha (năm 61: đầu năm hay cuối năm ...)
- thay đổi kỳ gởi của con gái: đầu tháng hay cuối tháng
- thay đổi số lần rút tiền trong sổ của con gái (giả sử con gái nó cà chớn, bắt phải đủ 3 năm mới cho rút)

Còn bảng chi tiết phía dưới (bảng nhiều dòng cột ấy), anhtuan thử zô xem, rất dễ hiểu, chỉ cộng trừ nhân chia.

nhất là sư phụ tôi, .....
(đệ tử xin rửa tai lắng nghe)

Không, không dám! Cám ơn nhiều!
Thân,