Hỏi về cách phân chia tài sản cho vợ ,con của các đại gia

[dohuuthuc]

Lấy ý tứ từ bài chia kẹo của bác ThuNghi và quan sát phân phối quà miền Bắc của 2 anh Kiệt nên em có hình thành bài toán như sau :
Có m người ( số lượng,sở thích ) ; có n tài sản (số lượng , chủng loại). Các bác chia sao cho khéo để n gia sản cho m người để mỗi người đều vui vẻ. ( sử dụng thuật toán excel )

 

[cadafi]

Không biết bài này có phải là để thư giãn hay không!? Nếu đúng vậy thì hình như bác đã post bài sai Box thì phải!? Nhờ MOD chuyển bài giúp nhé!

Còn nếu đúng là yêu cầu thì bài này thiếu quá nhiều dữ kiện để có thể chia được, ví dụ:
- Trong m người đó có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ, tỷ lệ Già/Trưởng thành/Còn nhỏ là bao nhiêu?
- Trong n tài sản đó, có bao nhiêu loại tài sản là Bất động sản, bao nhiêu là vật dụng gia đình, bao nhiêu là tiền mặt, bao nhiêu là vàng, bao nhiêu là kim cương, v.v.....

 

[dohuuthuc]

Nhờ bác Ca_dafi di chuyển bài qua box thích hợp dùm .

Điều kiện ràng buộc của bài toán như sau : n >= m

* Với : m=2 ( người nhận là 2 con)
* Với : m=3 ( người nhận là 2 con và vợ ).
Với HS cấp 3 sẽ dùng các công thức tân toán học để giải bài này .Hỏi các bác về lập trình thì được trả lời là dùng thuật toán quy hoạch động để xử lý nhưng rất “ xương “ khi m=3. Còn bên Excel thì em không biết sẽ dùng giải pháp hay thuật toán gì để giải quyết bài toán trên.( nếu giải quyết được thì sẽ vận dụng rất nhiều trường hợp khác nhau trong kinh tế)


Bài giải : đáp án của đề thi hs giỏi toàn thành năm 2005
Gọi X là tập hợp n tài sản. (Hướng này chỉ dùng khi các TS là phân biệt, không dùng được khi giải bài toán chia các TS giống nhau. Gọi Y là tập hợp m người được xét để nhận TS. Gọi f(x) là người nhận tài sản x.

Đếm số cách chia n TS cho m người là đếm số ánh xạ (mapping) f : X -> Y. Số này bằng số chỉnh hợp lặp chập n của m phần tử, được ký hiệu là F(m,n) và được tính bởi

F(m,n) = m^n ( ^ nghĩa là "mũ". )

Nếu yêu cầu mỗi người được ít nhất một món quà (cần n>=m), bài toán trở thành đếm số toàn ánh (surjective mapping). Số này bằng số cách phân hoạch tập hợp X có n phần tử thành m tập hợp con không rỗng rời nhau phủ kín X, được ký hiệu là S(n,m) và được tính nhờ các công thức:

S(n,m) = S(n-1,m-1,) + m*S(n-1,m) ( * nghĩa là "nhân".
S(n,1) = 1
S(n,n) = 1