Excel's Egineering Functions - Các Hàm Kỹ Thuật (1 người xem)

[BNTT]

Chuyển đổi các đơn vị đo lường với nhau

Sẽ có rất nhiều lúc chúng ta muốn biết 1 inch bằng bao nhiêu centimet, 1 pound nghĩa là mấy ký, v.v... Excel cung cấp cho chúng ta một công cụ để chuyển đổi các đơn vị đo lường, từ hệ đo lường này sang hệ đo lường khác. Đó là hàm CONVERT()

Hàm CONVERT()

Cú pháp: = CONVERT(number, from_unit, to_unit)

number : Giá trị muốn chuyển đổi​

from_unit : Đơn vị đo lường gốc (của number) muốn chuyển​

to_unit : Đơn vị đo lường cho kết quả chuyển đổi​

Cách nhập chữ viết tắt trong from_unit và to_unit:

CONVERT() chấp nhận các giá trị text như sau, khi nhập, phải đặt chúng trong cặp dấu nháy kép, và CONVERT() chỉ chuyển đổi qua lại giữa các loại đơn vị trong cùng một nhóm (Vd: không thể đổi inch sang lít được)

Đơn vị tiền tố (prefix) viết tắt sau đây có thể được chuyển đổi qua lại với nhau. Khi nhập các đơn vị tiền tố viết tắt này, cần phân biệt chữ thường và chữ hoa.

Lưu ý:

• Nếu loại dữ liệu nhập vào không hợp lệ, hàm sẽ trả về lỗi #VALUE!
• Nếu loại đơn vị không tồn tại, hoặc không hỗ trợ tiền tố (prefix) viết tắt, hoặc không nằm trong cùng một nhóm, hàm sẽ trả về lỗi #NA!

Ví dụ:

CONVERT(1.0, "lbm", "kg") = 0.453592 (1 pound = 0.435392 kg)

CONVERT(68, "F", "C") = 20 (68 độ F = 20 độ C)

CONVERT(2.5, "ft", "sec") = #NA! (đơn vị chuyển đổi không cùng 1 nhóm)

CONVERT(CONVERT(100,"ft","m"),"ft","m") = 9.290304 (100 dặm vuông = 9.290304 mét vuông)​

 

[BNTT]

Chuyển đổi giữa số Nhị Phân và số Thập Phân

Bài tham khảo (theo Wikipedia tiếng Việt):

• Hệ Nhị Phân

• Hệ Thập Phân

Hàm BIN2DEC()

Đổi số nhị phân sang số thập phân.

Cú pháp: BIN2DEC(number)

number : Là một số dạng nhị phân. Number không thể chứa nhiều hơn 10 ký tự (10 bits), trong đó bit ngoài cùng bên trái là bit dấu, 9 bit còn lại là các bit giá trị, số âm được thể hiện bằng ký hiệu bù hai.​

Lưu ý:

• Nếu number là số nhị phân không hợp lệ hoặc nếu number chứa nhiều hơn 10 ký tự (10 bits), BIN2DEC() sẽ trả về lỗi #NUM!

Ví dụ:

= BIN2DEC(1100100) : Chuyển đổi số nhị phân 1100100 sang thập phân (100)​

= BIN2DEC(1111111111) : Chuyển đổi số nhị phân 1111111111 sang thập phân (-1)
​

Hàm DEC2BIN()

Đổi số thập phân sang số nhị phân.

Cú pháp: DEC2BIN(number [, places])

number : Là một số nguyên dạng thập phân. Nếu number âm, places được bỏ qua và DEC2BIN() trả về số nhị phân gồm 10 ký số (10 bits), trong đó bit ngoài cùng bên trái là bit dấu, 9 bit còn lại là các bit giá trị, số âm được thể hiện bằng ký hiệu bù hai.​

places : Là số ký số muốn sử dụng ở kết quả. Nếu bỏ qua places, DEC2BIN() sẽ sử dụng một số lượng tối thiểu các ký số cần thiết. Đối số places chỉ cần thiết khi muốn thêm vào ở bên trái kết quả các ký số 0 để kết quả có đủ số ký số cần thiết.​

Lưu ý:

• Nếu number < -512 hay number > 511, hoặc số lượng các ký số do DEC2BIN() trả về lớn hơn places, hoặc places là số âm, DEC2BIN() sẽ trả về lỗi #NUM!

• Nếu number hoặc places không phải là một số , DEC2BIN() sẽ trả về lỗi #VALUE!

• Nếu places không phải là một số nguyên, phần lẻ của places sẽ được bỏ qua

Ví dụ:

= DEC2BIN(9, 4) : Chuyển đổi số thập phân 9 sang số nhị phân có 4 ký số (1001)​

= DEC2BIN(-100) : Chuyển đổi số thập phân -100 sang số nhị phân (1110011100)​

 

[BNTT]

Chuyển đổi giữa số Nhị Phân và số Thập Lục Phân

Bài tham khảo (theo Wikipedia tiếng Việt):

• Hệ Nhị Phân

• Hệ Thập Lục Phân

Hàm BIN2HEX()

Đổi số nhị phân sang số thập lục phân.

Cú pháp: BIN2HEX(number [, places])

number : Là một số dạng nhị phân. Number không thể chứa nhiều hơn 10 ký tự (10 bits), trong đó bit ngoài cùng bên trái là bit dấu, 9 bit còn lại là các bit giá trị, số âm được thể hiện bằng ký hiệu bù hai.​

places : Là số ký số muốn sử dụng ở kết quả. Nếu bỏ qua places, BIN2HEX() sẽ sử dụng một số lượng tối thiểu các ký số cần thiết. Đối số places chỉ cần thiết khi muốn thêm vào ở bên trái kết quả các ký số 0 để kết quả có đủ số ký số cần thiết.​

Lưu ý:

• Nếu number là số nhị phân không hợp lệ hoặc nếu number chứa nhiều hơn 10 ký tự (10 bits), BIN2HEX() sẽ trả về lỗi #NUM!

• Nếu number là số âm, BIN2HEX() sẽ bỏ qua places và trả về 10 ký tự số thuộc hệ 16

• Nếu kết quả trả về có số ký số nhiều hơn places, BIN2HEX() sẽ trả về lỗi #NUM!

• Nếu places không nguyên, phần lẻ của places sẽ được bỏ qua

• Nếu places không phải là số, BIN2HEX() sẽ trả về lỗi #VALUE!

• Nếu places là số âm, BIN2HEX() sẽ trả về lỗi #NUM!

Ví dụ:

= BIN2HEX(11111011, 4) : Chuyển đổi số nhị phân 11111011 sang số thập lục phân có 4 ký số (00FB)​

= BIN2HEX(1110) : Chuyển đổi số nhị phân 1110 sang số thập lục phân (E)​

= BIN2HEX(1111111111) : Chuyển đổi số nhị phân 1111111111 sang số thập lục phân (FFFFFFFFFF)
​

Hàm HEX2BIN()

Đổi số thập lục phân sang số nhị phân.

Cú pháp: HEX2BIN(number [, places])

number : Là một số dạng thập lục phân. number không thể chứa nhiều hơn 10 ký số (40 bits), trong đó bit ngoài cùng bên trái là bit dấu, 39 bit còn lại là các bit giá trị, số âm được thể hiện bằng ký hiệu bù hai.​

places : Là số ký số muốn sử dụng ở kết quả. Nếu bỏ qua places, HEX2BIN() sẽ sử dụng một số lượng tối thiểu các ký số cần thiết. Đối số places chỉ cần thiết khi muốn thêm vào ở bên trái kết quả các ký số 0 để kết quả có đủ số ký số cần thiết.​

Lưu ý:

• Phải nhập number trong một cặp dấu móc kép

• Nếu number là số âm, places được bỏ qua và HEX2BIN() trả về số nhị phân gồm 10 ký số (10 bits)

• Nếu number là số âm, nó không thể nhỏ hơn FFFFFFFE00; và nếu number dương, nó không thể lớn hơn 1FF

• Nếu number không phải là một số thập lục phân hợp lệ, hoặc kết quả trả về có số lượng các ký số nhiều hơn places, HEX2BIN() sẽ trả về lỗi #NUM!

• Nếu places không nguyên, phần lẻ của places sẽ được bỏ qua

• Nếu places không phải là số, HEX2BIN() sẽ trả về lỗi #VALUE!

• Nếu places là số âm, HEX2BIN() sẽ trả về lỗi #NUM!

Ví dụ:

= HEX2BIN("F", 8) : Chuyển đổi số thập lục phân F sang số nhị phân có 8 ký số (00001111)​

= HEX2BIN("B7") : Chuyển đổi số thập lục phân B7 sang số nhị phân (10110111)​

= HEX2BIN("FFFFFFFFFF") : Chuyển đổi số thập lục phân FFFFFFFFFF sang số nhị phân (1111111111)​

 

[BNTT]

Chuyển đổi giữa số Nhị Phân và số Bát Phân

Bài tham khảo (theo Wikipedia tiếng Việt):

• Hệ Nhị Phân

• Hệ Bát Phân

Hàm BIN2OCT()

Đổi số nhị phân sang số bát phân.

Cú pháp: BIN2OCT(number [, places])

number : Là một số dạng nhị phân. Number không thể chứa nhiều hơn 10 ký tự (10 bits), trong đó bit ngoài cùng bên trái là bit dấu, 9 bit còn lại là các bit giá trị, số âm được thể hiện bằng ký hiệu bù hai.​

places : Là số ký số muốn sử dụng ở kết quả. Nếu bỏ qua places, BIN2OCT() sẽ sử dụng một số lượng tối thiểu các ký số cần thiết. Đối số places chỉ cần thiết khi muốn thêm vào ở bên trái kết quả các ký số 0 để kết quả có đủ số ký số cần thiết.​

Lưu ý:

• Nếu number là số nhị phân không hợp lệ hoặc nếu number chứa nhiều hơn 10 ký tự (10 bits), BIN2OCT() sẽ trả về lỗi #NUM!

• Nếu number là số âm, BIN2OCT() sẽ bỏ qua places và trả về 10 ký tự số thuộc hệ bát phân

• Nếu kết quả trả về có số ký số nhiều hơn places, BIN2OCT() sẽ trả về lỗi #NUM!

• Nếu places không nguyên, phần lẻ của places sẽ được bỏ qua

• Nếu places không phải là số, BIN2OCT() sẽ trả về lỗi #VALUE!

• Nếu places là số âm, BIN2OCT() sẽ trả về lỗi #NUM!

Ví dụ:

= BIN2OCT(1001, 3) : Chuyển đổi số nhị phân 1001 sang số bát phân có 3 ký số (011)​

= BIN2OCT(1100100) : Chuyển đổi số nhị phân 1100100 sang số bát phân (144)​

= BIN2OCT(1111111111) : Chuyển đổi số nhị phân 1111111111 sang số bát phân (7777777777)
​

Hàm OCT2BIN()

Đổi số bát phân sang số nhị phân.

Cú pháp: OCT2BIN(number [, places])

number : Là một số dạng bát phân. number không thể chứa nhiều hơn 10 ký số (30 bits), trong đó bit ngoài cùng bên trái là bit dấu, 29 bit còn lại là các bit giá trị, số âm được thể hiện bằng ký hiệu bù hai.​

places : Là số ký số muốn sử dụng ở kết quả. Nếu bỏ qua places, OCT2BIN() sẽ sử dụng một số lượng tối thiểu các ký số cần thiết. Đối số places chỉ cần thiết khi muốn thêm vào ở bên trái kết quả các ký số 0 để kết quả có đủ số ký số cần thiết.​

Lưu ý:

• Nếu number là số âm, places được bỏ qua và OCT2BIN() trả về số nhị phân gồm 10 ký số (10 bits)

• Nếu number là số âm, nó không thể nhỏ hơn 7777777000; và nếu number dương, nó không thể lớn hơn 777

• Nếu number không phải là một số bát phân hợp lệ, hoặc kết quả trả về có số lượng các ký số nhiều hơn places, OCT2BIN() sẽ trả về lỗi #NUM!

• Nếu places không nguyên, phần lẻ của places sẽ được bỏ qua

• Nếu places không phải là số, OCT2BIN() sẽ trả về lỗi #VALUE!

• Nếu places là số âm, OCT2BIN() sẽ trả về lỗi #NUM!

Ví dụ:

= OCT2BIN(3, 3) : Chuyển đổi số bát phân 3 sang số nhị phân có 3 ký số (011)​

= OCT2BIN(7777777000) : Chuyển đổi số bát phân 7777777000 sang số nhị phân (1000000000)​

 

[BNTT]

Chuyển đổi giữa số Thập Phân và số Thập Lục Phân

Bài tham khảo (theo Wikipedia tiếng Việt):

• Hệ Thập Phân

• Hệ Thập Lục Phân

Hàm DEC2HEX()

Đổi số thập phân sang số thập lục phân.

Cú pháp: DEC2HEX(number [, places])

number : Là một số nguyên dạng thập phân. Nếu number âm, places sẽ được bỏ qua và DEC2HEX() sẽ trả về một số thập lục phân gồm 10 ký số (40 bits), trong đó bit ngoài cùng bên trái là bit dấu, 39 bit còn lại là các bit giá trị, số âm được thể hiện bằng ký hiệu bù hai.​

places : Là số ký số muốn sử dụng ở kết quả. Nếu bỏ qua places, DEC2HEX() sẽ sử dụng một số lượng tối thiểu các ký số cần thiết. Đối số places chỉ cần thiết khi muốn thêm vào ở bên trái kết quả các ký số 0 để kết quả có đủ số ký số cần thiết.​

Lưu ý:

• Nếu number < -549,755,813,888 hay number > 549,755,813,887, DEC2HEX() sẽ trả về lỗi #NUM!

• Nếu kết quả trả về có số ký số nhiều hơn places, DEC2HEX() sẽ trả về lỗi #NUM!

• Nếu places không nguyên, phần lẻ của places sẽ được bỏ qua

• Nếu number hoặc places không phải là số, DEC2HEX() sẽ trả về lỗi #VALUE!

• Nếu places là số âm, DEC2HEX() sẽ trả về lỗi #NUM!

Ví dụ:

= DEC2HEX(100, 4) : Chuyển đổi số thập phân 100 sang số thập lục phân có 4 ký số (0064)​

= DEC2HEX(-54) : Chuyển đổi số thập phân -54 sang số thập lục phân (FFFFFFFFCA)​

Hàm HEX2DEC()

Đổi số thập lục phân sang số thập phân.

Cú pháp: HEX2DEC(number)

number : Là một số dạng thập lục phân. number không thể chứa nhiều hơn 10 ký số (40 bits), trong đó bit ngoài cùng bên trái là bit dấu, 39 bit còn lại là các bit giá trị, số âm được thể hiện bằng ký hiệu bù hai.​

Lưu ý:

• Phải nhập number trong một cặp dấu móc kép

• Nếu number không phải là một số thập lục phân hợp lệ, HEX2DEC() sẽ trả về lỗi #NUM!

Ví dụ:

= HEX2DEC("A5") : Chuyển đổi số thập lục phân A5 sang số thập phân (165)​

= HEX2DEC("FFFFFFFF5B") : Chuyển đổi số thập lục phân FFFFFFFF5B sang số thập phân (-165)​

= HEX2DEC("3DA408B9") : Chuyển đổi số thập lục phân 3DA408B9 sang số thập phân (1034160313)​

 

[BNTT]

Chuyển đổi giữa số Thập Phân và số Bát Phân

Bài tham khảo (theo Wikipedia tiếng Việt):

• Hệ Thập Phân

• Hệ Bát Phân

Hàm DEC2OCT()

Đổi số thập phân sang số bát phân.

Cú pháp: DEC2OCT(number [, places])

number : Là một số nguyên dạng thập phân. Nếu number âm, places sẽ được bỏ qua và DEC2OCT() sẽ trả về một số bát phân gồm 10 ký số (30 bits), trong đó bit ngoài cùng bên trái là bit dấu, 29 bit còn lại là các bit giá trị, số âm được thể hiện bằng ký hiệu bù hai.​

places : Là số ký số muốn sử dụng ở kết quả. Nếu bỏ qua places, DEC2OCT() sẽ sử dụng một số lượng tối thiểu các ký số cần thiết. Đối số places chỉ cần thiết khi muốn thêm vào ở bên trái kết quả các ký số 0 để kết quả có đủ số ký số cần thiết.​

Lưu ý:

• Nếu number < -536,870,912 hay number > 536,870,911, DEC2OCT() sẽ trả về lỗi #NUM!

• Nếu kết quả trả về có số ký số nhiều hơn places, DEC2OCT() sẽ trả về lỗi #NUM!

• Nếu places không nguyên, phần lẻ của places sẽ được bỏ qua

• Nếu number hoặc places không phải là số, DEC2OCT() sẽ trả về lỗi #VALUE!

• Nếu places là số âm, DEC2OCT() sẽ trả về lỗi #NUM!

Ví dụ:

= DEC2OCT(58, 3) : Chuyển đổi số thập phân 58 sang số bát phân có 3 ký số (072)​

= DEC2OCT(-100) : Chuyển đổi số thập phân -100 sang số bát phân (7777777634)​

Hàm OCT2DEC()

Đổi số bát phân sang số thập phân.

Cú pháp: OCT2DEC(number)

number : Là một số dạng bát phân. number không thể chứa nhiều hơn 10 ký số (30 bits), trong đó bit ngoài cùng bên trái là bit dấu, 29 bit còn lại là các bit giá trị, số âm được thể hiện bằng ký hiệu bù hai.​

Lưu ý:

• Nếu number không phải là một số bát phân hợp lệ, OCT2DEC() sẽ trả về lỗi #NUM!

Ví dụ:

= OCT2DEC(54) : Chuyển đổi số bát phân 54 sang số thập phân (44)​

= OCT2DEC(7777777533) : Chuyển đổi số bát phân 7777777533 sang số thập phân (-165)​

 

[BNTT]

Chuyển đổi giữa số Bát Phân và số Thập Lục Phân

Bài tham khảo (theo Wikipedia tiếng Việt):

• Hệ Bat Phân

• Hệ Thập Lục Phân

Hàm OCT2HEX()

Đổi số bát phân sang số thập lục phân.

Cú pháp: OCT2HEX(number [, places])

number : Là một số dạng bát phân. Number không thể chứa nhiều hơn 10 ký tự (30 bits), trong đó bit ngoài cùng bên trái là bit dấu, 29 bit còn lại là các bit giá trị, số âm được thể hiện bằng ký hiệu bù hai.​

places : Là số ký số muốn sử dụng ở kết quả. Nếu bỏ qua places, OCT2HEX() sẽ sử dụng một số lượng tối thiểu các ký số cần thiết. Đối số places chỉ cần thiết khi muốn thêm vào ở bên trái kết quả các ký số 0 để kết quả có đủ số ký số cần thiết.​

Lưu ý:

• Nếu number là số bát không hợp lệ hoặc nếu number chứa nhiều hơn 10 ký tự (10 bits), OCT2HEX() sẽ trả về lỗi #NUM!

• Nếu number là số âm, OCT2HEX() sẽ bỏ qua places và trả về 10 ký tự số thuộc hệ 16

• Nếu kết quả trả về có số ký số nhiều hơn places, OCT2HEX() sẽ trả về lỗi #NUM!

• Nếu places không nguyên, phần lẻ của places sẽ được bỏ qua

• Nếu places không phải là số, OCT2HEX() sẽ trả về lỗi #VALUE!

• Nếu places là số âm, OCT2HEX() sẽ trả về lỗi #NUM!

Ví dụ:

= OCT2HEX(100, 4) : Chuyển đổi số bát phân 100 sang số thập lục phân có 4 ký số (0040)​

= OCT2HEX(7777777533) : Chuyển đổi số bát phân 7777777533 sang số thập lục phân (FFFFFFFF5B)
​

Hàm HEX2OCT()

Đổi số thập lục phân sang số bát phân.

Cú pháp: HEX2OCT(number [, places])

number : Là một số dạng thập lục phân. number không thể chứa nhiều hơn 10 ký số (40 bits), trong đó bit ngoài cùng bên trái là bit dấu, 39 bit còn lại là các bit giá trị, số âm được thể hiện bằng ký hiệu bù hai.​

places : Là số ký số muốn sử dụng ở kết quả. Nếu bỏ qua places, HEX2OCT() sẽ sử dụng một số lượng tối thiểu các ký số cần thiết. Đối số places chỉ cần thiết khi muốn thêm vào ở bên trái kết quả các ký số 0 để kết quả có đủ số ký số cần thiết.​

Lưu ý:

• Phải nhập number trong một cặp dấu móc kép

• Nếu number là số âm, places được bỏ qua và HEX2OCT() trả về số bát phân gồm 10 ký số

• Nếu number là số âm, nó không thể nhỏ hơn FFE0000000; và nếu number dương, nó không thể lớn hơn 1FFFFFFF

• Nếu number không phải là một số thập lục phân hợp lệ, hoặc kết quả trả về có số lượng các ký số nhiều hơn places, HEX2OCT() sẽ trả về lỗi #NUM!

• Nếu places không nguyên, phần lẻ của places sẽ được bỏ qua

• Nếu places không phải là số, HEX2OCT() sẽ trả về lỗi #VALUE!

• Nếu places là số âm, HEX2OCT() sẽ trả về lỗi #NUM!

Ví dụ:

= HEX2OCT("F", 3) : Chuyển đổi số thập lục phân F sang số bát phân có 3 ký số (017)​

= HEX2OCT("3B4E") : Chuyển đổi số thập lục phân 3B4E sang số bát phân (35516)​

= HEX2OCT("FFFFFFFF00") : Chuyển đổi số thập lục phân FFFFFFFF00 sang số bát phân (7777777400)​

 

[BNTT]

Nhóm hàm Bessel

Excel cung cấp 4 hàm sau: BESSELJ(), BESSELI(), BESSELK() và BESSELY(), đều có chung một cú pháp.

• BESSELJ() sẽ trả về hàm Bessel.

Hàm Bessel bậc n biến x được tính theo công thức sau đây:

• Hàm BESSELY(), còn được gọi là hàm Weber Bessel, được tính theo công thức sau:

với Jv(x) là hàm Bessel bậc v với biến x​

• BESSELI() và BESSELK() là hai hàm Bessel biến đổi, tương đương với hàm Bessel dành cho các đối số thuần ảo, được tính theo công thức:

với Jn(ix) là hàm Bessel bậc n với biến thuần ảo ix và Yn(ix) là hàm Weber Bessel bậc n với biến thuần ảo ix
​

Hàm BESSELJ(), BESSELI(), BESSELK() và BESSELY()

Cú pháp chung: BESSELI(x, n) | BESSELJ(x, n) | BESSELK(x, n) | BESSELY(x, n)

x : Giá trị để tính toán hàm Bessel

n : Bậc của hàm. Nếu n không phải là số nguyên, phần lẻ của n sẽ được làm tròn​

Lưu ý:

• Nếu x hoặc n không phải là số, hàm sẽ trả về lỗi #VALUE!

• Nếu n < 0, hàm sẽ trả về lỗi #NUM!

Các ví dụ:

= BESSELI(1.5, 1) : Hàm Bessel biến đổi In(x) bậc 1 tại 1.5 (0.981666)​

= BESSELJ(1.9, 2) : Hàm Bessel Jn(x) bậc 2 tại 1.9 (0.329926)​

= BESSELK(1.5, 1) : Hàm Bessel biến đổi Kn(x) bậc 1 tại 1.5 (0.329926)​

= BESSELY(2.5, 1) : Hàm Weber Bessel Yn(x) bậc 1 tại 2.5 (0.145918)​

​

 

[BNTT]

Các hàm về số phức


Định nghĩa Số Phức

 

[BNTT]

Các hàm về số phức


Hàm COMPLEX()

Chuyển đổi một hệ số thực và một hệ số ảo thành một số phức có dạng x + yi hay x + yj

Cú pháp: = COMPLEX(real_num, i_num [, suffix])

real_num : Hệ số thực, phải là một con số

i_num : Hệ số ảo, phải là một con số

suffix : Hậu tố cho hệ số ảo của số phức, mặc định là_i_(đặt trong cặp dấu móc kép)​

Lưu ý:

• Nếu real_num hoặc i_num không phải là một số, hàm sẽ trả về lỗi #VALUE!

• Tất cả các hàm số phức đều chấp nhận_i_hoặc _j_làm hậu tố, nhưng không được viết hoa ( I hoặc J ), nếu sử dụng chữ hoa, hàm cũng sẽ báo lỗi #VALUE!

Ví dụ:

= COMPLEX(3, 4) : Số phức với hệ số thực là 3 và hệ số ảo là 4 (3 + 4i)​

= COMPLEX(3, 4, "j") : Số phức với hệ số thực là 3, hệ số ảo là 4, hậu tố là j (3 + 4j)​

= COMPLEX(0, 1) : Số phức với hệ số thực là 0, hệ số ảo là 1; đây là một số thuần ảo (i)​

= COMPLEX(1, 0) : Số phức với hệ số thực là 1, hệ số ảo là 0; đây là một số thực (1)​

 

[BNTT]

Các hàm về số phức


Hàm IMREAL()

Trả về hệ số thực của số phức dạng x + yi hay x + yj

Cú pháp: = IMREAL(inumber)

inumber : Số phức cần lấy ra hệ số thực, đặt trong một cặp dấu móc kép. Nếu inumber không có dạng x + yi hay x + yj, IMREAL() sẽ trả về lỗi #NUM!​

Ví dụ:

= IMREAL("6-9i") : Hệ số thực của 6-9i (6)​

 

[BNTT]

Các hàm về số phức


Hàm IMAGINARY()

Trả về hệ số ảo của số phức dạng x + yi hay x + yj

Cú pháp: = IMAGINARY(inumber)

inumber : Số phức cần lấy ra hệ số ảo, nếu có hậu tố (i hoặc j) thì phải đặt trong một cặp dấu móc kép.​

Ví dụ:

= IMAGINARY("6-9i") : Hệ số ảo của 6-9i (9)

= IMAGINARY("0-j") : Hệ số ảo của 0-j (-1)

= IMAGINARY(4) : Vì inumber không có hậu tố nên hệ số ảo không có, hay bằng không (0)​

 

[BNTT]

Các hàm về số phức


Hàm IMABS()

Trả về trị tuyệt đối của số phức dạng x + yi hay x + yj

Cú pháp: = IMABS(inumber)

inumber : Số phức cần tính trị tuyệt đối, đặt trong một cặp dấu móc kép. Nếu inumber không có dạng x + yi hay x + yj, IMABS() sẽ trả về lỗi #NUM!

Trị tuyệt đối của số phức được tính theo công thức:

Ví dụ:

= IMABS("5+12i") : Trị tuyệt đối của 5+12i (13)​

 

[BNTT]

Các hàm về số phức


Hàm IMARGUMENT()

Trả về đối số θ (theta), là số đo của một góc tính theo radian.

Một số phức còn có một dạng viết khác, gọi là dạng lượng giác:

Trong đó:

θ còn được gọi là argument của số phức, là số đo góc lượng giác của số phức, và được tính theo công thức:

Cú pháp: = IMARGUMENT(inumber)

inumber : Số phức có dạng x + yi hay x + yj​

Ví dụ:

= IMARGUMENT("3+4i") : Đối số θ của 3+4i ở dạng radian (0.927295)​

 

[BNTT]

Các hàm về số phức


Hàm IMCONJUGATE()

Trả về số phức liên hợp của số phức dạng x + yi hay x + yj

Số phức liên hợp của số phức (x + yi) là (x - yi)

Cú pháp: = IMCONJUGATE(inumber)

inumber : Số phức dùng để tính số phức liên hợp, đặt trong một cặp dấu móc kép. Nếu inumber không có dạng x + yi hay x + yj, IMCONJUGATE() sẽ trả về lỗi #NUM!​

Ví dụ:

= IMCONJUGATE("5+12i") : Số phức liên hợp của 5+12i (= 5-12i)​

 

[BNTT]

Các hàm về số phức


Hàm IMCOS()

Tính cosine của số phức dạng x + yi hay x + yj

Cosine của số phức cũng là một số phức, được tính theo công thức:

Cú pháp: = IMCOS(inumber)

inumber : Số phức dùng để tính cosine. Nếu inumber là một giá trị logic (0 hoặc 1), IMCOS() sẽ trả về lỗi #VALUE!​

Ví dụ:

= IMCOS("1+i") : Cosine của 1+i (= 0.83373-0.988898i)​

 

[BNTT]

Các hàm về số phức


Hàm IMSIN()

Tính sine của số phức dạng x + yi hay x + yj

Sine của số phức cũng là một số phức, được tính theo công thức:

Cú pháp: = IMSIN(inumber)

inumber : Số phức dùng để tính sine​

Ví dụ:

= IMSIN("3+4i") : Sine của 3+4i (= 3.853738-27.016813i)​

 

[BNTT]

Các hàm về số phức


Hàm IMEXP()

Tính số e (exponential) của số phức dạng x + yi hay x + yj

Số e của số phức được tính theo công thức:

Cú pháp: = IMEXP(inumber)

inumber : Số phức dùng để tính số e​

Ví dụ:

= IMEXP("1+i") : Số e của 1+i (= 1.468694+2.287355i)​

 

[BNTT]

Các hàm về số phức


Hàm IMLN()

Tính logarite tự nhiên (logarite cơ số e) của số phức dạng x + yi hay x + yj

Logarite tự nhiên của số phức được tính theo công thức:

Cú pháp: = IMLN(inumber)

inumber : Số phức dùng để tính logarite tự nhiên​

Ví dụ:

= IMLN("3+4i") : Logarite tự nhiên của 3+4i (= 1.609438+0.927295i)​

 

[BNTT]

Các hàm về số phức


Hàm IMLOG10()

Tính logarite cơ số 10 của số phức dạng x + yi hay x + yj

Logarite cơ số 10 của số phức được tính theo công thức (bằng tích của logarite tự nhiên của số phức và logarite cơ số 10 của e):

Cú pháp: = IMLOG10(inumber)

inumber : Số phức dùng để tính logarite theo cơ số 10​

Ví dụ:

= IMLOG10("3+4i") : Logarite cơ số 10 của 3+4i (= 0.69897+0.402719i)​

 

[BNTT]

Hàm IMLOG2()

Tính logarite cơ số 2 của số phức dạng x + yi hay x + yj

Logarite cơ số 2 của số phức được tính theo công thức (bằng tích của logarite tự nhiên của số phức và logarite cơ số 2 của e):

Cú pháp: = IMLOG2(inumber)

inumber : Số phức dùng để tính logarite theo cơ số 2​

Ví dụ:

= IMLOG2("3+4i") : Logarite cơ số 2 của 3+4i (= 2.321928+1.337804i)​

 

[BNTT]

Các hàm về số phức


Hàm IMPOWER()

Tính lũy thừa cho số phức dạng x + yi hay x + yj

Ở trên tôi đã nói số phức còn có một dạng viết khác theo kiểu lượng giác là:

Do đó, lũy thừa mũ a của số phức được tính như sau:

Với:

Cú pháp: = IMPOWER(inumber, number)

inumber : Số phức dùng để tính lũy thừa

number : Số mũ của tính lũy thừa, có thể là số nguyên, số thập phân hay số âm. Nếu number không phải là số, IMPOWER() sẽ trả về lỗi #VALUE!​

Ví dụ:

= IMPOWER("2+3i", 3) : Tính lũy thừa mũ 3 (lập phương) của 2+3i (= -46+9i)​

 

[BNTT]

Các hàm về số phức


Hàm IMSQRT()

Tính căn bậc hai cho số phức dạng x + yi hay x + yj

Cũng như cách tính lũy thừa, căn bậc hai của số phức được tính như sau:

Với:

Cú pháp: = IMSQRT(inumber)

inumber : Số phức dùng để tính căn bậc hai​

Ví dụ:

= IMSQRT("1+i") : Căn bậc hai của 1+i (= 1.098684+0.45509i)​

 

[BNTT]

Các hàm về số phức


Hàm IMSUM()

Tính tổng của hai hay nhiều số phức có dạng x + yi hay x + yj

Tổng của 2 số phức a + bi và c + di được tính như sau:

Cú pháp: = IMSUM(inumber1, inumber2,...)

inumber1, inumber2,... : Có thể có từ 2 đến 255 số phức dùng để tính tổng (Excel 2003 trở về trước chỉ cộng được tối đa 29 số phức)​

Ví dụ:

= IMSUM("3+4i","5-3i")) : Tổng của 3+4i và 5-3i (= 8+i)​

 

[BNTT]

Các hàm về số phức


Hàm IMSUB()

Trả về sự khác nhau (hay là phép trừ) của hai số phức có dạng x + yi hay x + yj

Hiệu của 2 số phức a + bi và c + di được tính như sau:

Cú pháp: = IMSUB(inumber1, inumber2)

inumber1 : Số phức đem trừ đi inumber2

inumber2 : Số phức bị trừ bởi inumber1​

Ví dụ:

= IMSUB("13+4i","5+3i")) : Hiệu của 13+4i và 5+3i (= 8+i)​

 

[BNTT]

Các hàm về số phức


Hàm IMPRODUCT()

Tính tích của hai hay nhiều số phức có dạng x + yi hay x + yj

Tích của 2 số phức a + bi và c + di được tính như sau:

Cú pháp: = IMPRODUCT(inumber1, inumber2,...)

inumber1, inumber2,... : Có thể có từ 2 đến 29 số phức dùng để tính tích​

Ví dụ:

= IMPRODUCT("3+4i", "5-3i")) : Tích của 3+4i và 5-3i (= 27+11i)

= IMPRODUCT("1+2i", 30)) : Tích của 1+2i và 30 (= 30+60i) / Ở đây 30 coi như là một số phức 30+0i​

 

[BNTT]

Các hàm về số phức


Hàm IMDIV()

Tính thương (kết của của phép chia) giữa hai số phức có dạng x + yi hay x + yj

Thương của 2 số phức a + bi và c + di được tính như sau:

Cú pháp: = IMDIV(inumber1, inumber2)

inumber1 : Số phức bị chia[/I]

inumber2 : Số phức chia​

Ví dụ:

= IMDIV("-238+240i","10+24i")) : Thương của -238+240i và 10+24i (= 5+12i)​

 

[BNTT]

Hàm DELTA()

Kiểm tra xem hai giá trị có bằng nhau hay không.
Nếu bằng nhau, hàm sẽ trả về 1; nếu không bằng nhau, hàm sẽ trả về 0.

Hàm này thường được dùng để lọc các tập giá trị. Ví dụ, bằng các tính tổng các DELTA(), ta có thể đếm được có bao nhiêu số cặp bằng nhau.

Hàm này còn được biết đến với một tên khác là hàm Kronecker Delta.

Cú pháp: = DELTA(number1 [, number2])

​

number1, number2 : Là những con số. Nếu bỏ qua number2, xem như number2 là 0. Nếu number1 hoặc number2 không phải là số, DELTA() sẽ trả về lỗi #VALUE!
​

Ví dụ:

DELTA(5, 4) = 0 (5 ≠ 4)

DELTA(5, 5) = 1 (5 = 5)

DELTA(0.5) = 0 (0.5 ≠ 0)​

 

[BNTT]

Hàm GESTEP()

Kiểm tra xem giá trị number có lớn hơn hoặc bằng giá trị step hay không.
Nếu đúng, hàm sẽ trả về 1; nếu sai, hàm sẽ trả về 0.

Hàm này thường được dùng để lọc các tập giá trị. Ví dụ, bằng các tính tổng các GESTEP(), ta có thể đếm được các giá trị vượt qua một ngưỡng nào đó.

Cú pháp: = GESTEP(number1 [, step])

​

number : Là một số. Nếu number không phải là số, GESTEP() sẽ trả về lỗi #VALUE!
step : Là một giá trị tới hạn. Nếu bỏ qua step, xem như step là 0. Nếu step không phải là số, GESTEP() cũng sẽ trả về lỗi #VALUE!
​

Ví dụ:

GESTEP(5, 4) = 1 (5 > 4)

GESTEP(5, 5) = 1 (5 = 5)

GESTEP(-4, -5) = 1 (-4 > -5)

GESTEP(-1) = 0 (-1 < 0)
​

 

[BNTT]

Hàm ERF()

Theo định nghĩa của Help, thì hàm này trả về một hàm lỗi (error function), được lấy tích phân của e giữa lower_limit (cận dưới) và upper_limit (cận trên)

Cú pháp: = ERF(lower_limit, upper_limit])

​

lower_limit : Là cận dưới của tích phân. Là một số dương.
upper_limit : Là cận trên của tích phân. Là một số dương. Nếu bỏ qua, ERF() sẽ tính tích phân giữa 0 và lower_limit.​

Lưu ý:

• Nếu lower_limit hoặc upper_limit không phải là số, ERF() sẽ trả về lỗi #VALUE!

• Nếu lower_limit hoặc upper_limit là số âm, ERF() sẽ trả về lỗi #NUM!

• ERF() tính toán theo công thức sau đây:

Ví dụ:

ERF(0.74500) = 0.707929 (tích phân hàm error giữa 0 và 0.74500)

ERF(1) = 0.842701 (tích phân hàm error giữa 0 và 1)

ERF(1, 2) = 0.152621529580131 (tích phân hàm error giữa 1 và 2)
​

 

[BNTT]

Hàm ERFC()

Trả về hàm bù ERF: ERFC(x) = 1 - ERF(x), được lấy tích phân của e giữa x (cận dưới) và vô cực (cận trên)

Cú pháp: = ERFC(x)

​

x : Là cận dưới của tích phân.​

Lưu ý:

• Nếu x không phải là số, ERFC() sẽ trả về lỗi #VALUE!

• Nếu x là số âm, ERFC() sẽ trả về lỗi #NUM!

• ERFC() tính toán theo công thức sau đây:

Ví dụ:

ERFC(1) = 0.1573 (hàm bù ERF của 1)
​

------------ HẾT PHẦN EXCEL'S ENGINEERING FUNCTION ------------​

 

[BNTT]

List of Excel's Engineering Functions


Danh mục các Hàm Kỹ Thuật

BESSELI (x, n) : Trả về hàm Bessel biến đổi In(x)

BESSELJ (x, n) : Trả về hàm Bessel Jn(x)

BESSELK (x, n) : Trả về hàm Bessel biến đổi Kn(x)

BESSELY (x, n) : Trả về hàm Bessel Yn(x), còn gọi là hàm Weber hay Neumann

BIN2DEC (number) : Đổi số nhị phân ra số thập phân

BIN2HEX (number, places) : Đổi số nhị phân ra số thập lục phân

BIN2OCT (number, places) : Đổi số nhị phân ra số bát phân

COMPLEX (real_num, i_num, suffix) : Đổi số thực và số ảo thành số phức

CONVERT (number, form_unit, to_unit) : Đổi một số từ hệ đo lường này sang hệ đo lường khác

DEC2BIN (number, places) : Đổi số thập phân ra số nhị phân

DEC2HEX (number, places) : Đổi số thập phân ra số thập lục phân

DEC2OCT (number, places) : Đổi số thập phân ra số bát phân

DELTA (number1, number2) : Kiểm tra xem hai giá trị có bằng nhau hay không

ERF (lower_limit, upper_limit) : Trả về hàm Error (tính tích phân giữa cận dưới và cận trên)

ERFC (x) : Trả về hàm bù Error (tính tích phân giữa x và vô cực)

GESTEP (number, step) : Kiểm tra xem một số có lớn hơn một giá trị giới hạn nào đó hay không

HEX2BIN (number, places) : Đổi số thập lục phân ra số nhị phân

HEX2DEC (number) : Đổi số thập lục phân ra số thập phân

HEX2OCT (number, places) : Đổi số thập lục phân ra số bát phân

IMABS (inumber) : Trả về trị tuyệt đối của một số phức

IMAGINARY (inumber) : Trả về hệ số ảo của một số phức

IMARGUMENT (inumber) : Trả về đối số θ (theta), là một góc tính theo radian

IMCONJUGATE (inumber) : Trả về số phức liên hợp của một số phức

IMCOS (inumber) : Trả về cosine của một số phức

IMDIV (inumber1, inumber2) : Tính thương số (kết quả của phép chia) của hai số phức

IMEXP (inumber) : Trả về số mũ của một số phức

IMLN (inumber) : Trả về logarite tự nhiên của một số phức

IMLOG10 (inumber) : Trả về logarite thập phân của một số phức

IMLOG2 (inumber) : Trả về logarite cơ số 2 của một số phức

IMPOWER (inumber, number) : Tính lũy thừa của một số phức

IMPRODUCT (inumber1, inumber2,...) : Tính tích số của 2 đến 255 số phức với nhau

IMREAL (inumber) : Trả về hệ số thực của một số phức

IMSIN (inumber) : Trả về sine của một số phức

IMSQRT (inumber) : Trả về căn bậc 2 của một số phức

IMSUB (inumber1, inumber2) : Tính hiệu số của hai số phức

IMSUM (inumber1, inumber2,...) : Tính tổng của 2 đến 255 số phức

OCT2BIN (number, places) : Đổi số bát phân ra số nhị phân

OCT2DEC (number) : Đổi số bát phân ra số thập phân

OCT2HEX (number, places) : Đổi số bát phân ra số thập lục phân
​

Bài đọc thêm:

• Định nghĩa số phức