Plum: Ngày xưa, tôi gọi là mận Đà lạt. Chả biết tại sao. Có lẽ là ở trong Nam nóng, chỉ Đà lạt mới trồng được các giống cây dòng họ hạt cứng (stone fruits: mận, mơ, đào...)
Ngày xưa khoảng lớp 5 học sinh học phương pháp giả sử, bi giờ không biết dùng phương pháp nào. Dùng kiến thức lớp trên giải cô giáo thường tặng trứng vịtCảm ơn bạn nhiều nhé. Nhìn hình bạn giải mình hiểu ngay. Mà không lẽ bài này lại viết vẽ bài giải như vầy luôn hả ta?!
Xin lỗi các bạn khác, sao mình đọc mấy cách giải mà giả sử mình không hiểu ta. Chắc trí tưởng tượng mình dở.
Cảm ơn mọi người nhiều. Bài này đáp án 8 là đúng.
Toán giả sử và toán động tử (xe chạy đuổi nhau, vòi nước chảy...) là hai bài toán căn bản của lớp 5. Tôi không tin là bây giờ người ta bỏ qua.
Giờ lớp 5 dùng sơ đồ cũng giải được bác.
Ngày xưa dùng sơ đồ để hình dung hướng kết quả, không dùng để giải bài toán, lên lớp cao hơn phải chứng minh từ các định lý, mệnh đề luận lý và các kiến thức "hiển nhiên đúng" như 1+1=2
Dùng gì là tùy vào phương pháp dạy. Phương pháp có thể mỗi thời kỳ một khác, mỗi nơi mỗi nước một khác. Nhưng tư duy và lý luận thì muôn đời và ở đâu cũng như nhau. Để tính tổng các số từ 1 đến 100 mà các anh chị lớp trên dùng công thức tính tổng của một cấp số cộng thì chả có gì đáng nói. Nhưng khi ở lớp dưới các bạn đang hì hục cộng liên tiếp các số từ 1 tới 100 thì bằng tư duy và lý luận cậu bé Gauss đã tính được rất nhanh. Sơ đồ, que, đoạn thẳng là tùy phương pháp giảng dạy ở mỗi nước. Nhưng tư duy và lập luận đơn giản luôn được chấp nhận. Một đứa trẻ có thể hiểu được là nếu đút 3 con gà vào 2 chuồng thì chắc chắn trong một chuồng có ít nhất 2 con gà. Cái này trẻ nhỏ có thể hiểu được, và giáo viên chấp nhận tư duy đó ở trẻ. Chỉ có học lên cao thì mới biết tới nguyên lý ngăn kéo Dirichlet. Cực kỳ đơn giản, nhưng dựa vào đó có thể giải những bài toán phức tạp hơn rất nhiều.
Trước đây trong đại học, bài toán trượt cung tròn của khối đất, có phương pháp tính của Nga sử dụng sơ đồ để tính các thành phần nội lực. Chỉ cần dùng giấy kẻ ô ly loại 1*1 mm, vẽ đúng tỷ lệ là có thể rút ra giá trị 1 số thành phần nội lực cơ bản mà không cần tính toán gì thêm. Có lẽ trong 1 số trường hợp, sơ đồ cũng có thể dùng để định lượng được bác ạ
Tư duy lập luận thì đương nhiên rồi bác, nhưng việc giảng dạy cho số đông, sử dụng sơ đồ có lẽ là trực quan dễ tiếp thu hơn chứ bác.
Mình muốn nói trung học, còn đại học không chuyên về toán thì hầu hết kiến thức mang tính thực dụng, nhiều vấn đề không cần chứng minh chặt chẽ như định luật Moore, thuyết tương đối ...
Học ĐH Bách Khoa và ĐH Khoa Học thì ai cũng phải học qua cách dùng giấy kẻ thường (2 chiều giống nhau) và giấy kẻ log (1 chiều là log) để mò tìm độ tương quan giữa hai dãy số.
Dùng sơ đồ là khuynh hướng tính bằng tư duy Đại Số.
Nói về trung học, như ngày xưa phân tích lực theo hình bình hành thì dùng sơ đồ cũng tính giá trị được, còn trong đại học, toán cao cấp đâu có phải không chặt chẽ đâu bác mà vẫn có 1 vài tiên đề đấy thôi.
Trước đây mình có học môn "toán tử tiên đề" (không nhớ tên chính xác), đưa các "đinh nghĩa" về toán tử "cộng", toán tử "trừ" ... và chứng minh được 1+1=2
Chỗ chữ đậm, nhờ bác giải thích rõ hơn được không
"phân tích lực theo hình bình hành" dùng sơ đồ để hình dung cách tính còn tính như thế nào là áp dụng toán học rất chặt chẽNói về trung học, như ngày xưa phân tích lực theo hình bình hành thì dùng sơ đồ cũng tính giá trị được, còn trong đại học, toán cao cấp đâu có phải không chặt chẽ đâu bác mà vẫn có 1 vài tiên đề đấy thôi.
Nghe nói nhờ có đồ thị mà toán hình & toán số có thể cùng diễn đạt 1 vấn đề. Chắc có lẽ 1 vấn đề có thể giải quyết bằng số hay hình đều được, nhưng cỡ này chắc chỉ dành cho các vị như Gauss mà thôi.
Có hai cách chứng minh. Chứng minh theo luận lý Giải Tích (Calculus) thì rất khó.
Có gì đó không ổn, chưa chứng minh được từ "cách" thành "+"
Trượt cung tròn tính theo sơ đồ thì có nghĩa là sơ đồ vẫn có thể định lượng được, có lẽ việc coi sơ đồ là để hình dung hay là để định lượng thì tùy quan điểm bác ạ.
