Bài viết: Lựa chọn danh mục đầu tư (Portfolio) - phần 1 (1 người xem)

[TranThanhPhong]

Lựa chọn danh mục vốn đầu tư​

​

Một trong các ứng dụng nổi tiếng nhất của mô hình NLP là xác định các khoản đầu trong danh mục vốn đầu tư để giảm rủi ro đến mức thấp nhất và thu được lợi nhuận như mong muốn. Đối với việc đầu tư đơn lẻ thì thước đo mức rủi ro chính là sự biến thiên (phương sai) hoặc độ lệch chuẩn của lợi nhuận trong một số thời đoạn. Do vậy, mục tiêu chính của việc chọn lựa danh mục đầu tư là làm giảm đi (làm trơn) sự biến thiên của lợi nhuận thu về từ danh mục đầu tư bằng cách chọn đầu tư sao cho tổng lợi nhuận thu về có khuynh hướng biến đổi ngược chiều nhau. Vì thế chúng ta nên chọn các khoản đầu tư sao cho chúng có phương sai âm hoặc tương quan nghịch để khi mà một khoản đầu tư thu về lợi nhuận thấp hơn mức lợi nhuận trung bình thì sẽ có một khoản đầu tư khác thu về lợi nhuận cao hơn mức trung bình. Việc này làm cho sự biến thiên lợi nhuận của tập đầu tư nhỏ hơn sự biến thiên của việc đầu tư đơn lẻ.

a.Giới thiệu bài toán

Mr.Okebab là nhà tư vấn tài chính độc lập. Ông ta gặp một khách hàng mới tên là Ms.SG, cô này muốn Mr.Okebab tư vấn để đa dạng hóa tập đầu tư của mình. Ms.SG đã đầu tư một phần vốn vào cổ phiếu IBC. Trong 12 năm qua cổ phiếu này có tỉ suất lợi nhuận hàng năm trung bình là 7.64% với phương sai xấp xĩ 0.0026. Ms.SG muốn có được nhiều lợi nhuận hơn từ các khoản đầu tư nhưng không muốn bị nhiều rủi ro. Ms.SG nhờ Mr.Okebab tư vấn cho một tập đầu tư sao cho thu về ít nhất lợi nhuận trung bình là 12% với rủi ro là thấp nhất. Sau khi nghiên cứu, Mr.Okebab xác định được thêm hai loại cổ phiếu mã là NMC và NBS có thể giúp Ms.SG thu được lợi nhuận mong muốn. Kết quả nghiên cứu tóm tắt như hình dưới đây.

​

Số liệu của tập đầu tư

​

Theo kết quả nghiên cứu, ta thấy rằng cổ phiếu NMC có tỉ suất lợi nhuận trung bình là 13.43% trong 12 năm và cổ phiếu NBS đạt 14.93%. Mr.Okebab dùng hàm Covar() trong Excel để tạo nên ma trận hiệp tương quan (xem hình). Từ ma trận thấy rằng phương sai của tỷ suất lợi nhuận hàng năm của IBC, NMC và NBS lần lượt là 0.00258, 0.00276 và 0.03677. Các phần còn lại trong ma trận cho biết hiệp tương quan giữa các cặp chứng khoán, ví dụ như hiệp tương quan giữa IBC và NMC xấp xĩ 0.00440, giữa NMC và NBS xấp xĩ -0.00542.

Mr.Okebab muốn xác định tỷ lệ đầu tư vào từng loại cổ phiếu nhằm đạt được tỷ lệ lợi nhuận mong muốn là 12% với điều kiện sự biến thiên (phương sai) của tổng lợi nhuận trong tập đầu tư là thấp nhất (rủi ro thấp nhất).

Xác định các biến quyết định

Trong bài toán này chúng ta phải xác định tỷ lệ đầu từ vào từng loại cổ phiếu. Vì vậy, để giải quyết bài toán chúng ta cần có ba biến quyết định:

p1 = tỷ lệ trong tổng tiền đầu tư vào IBC
p2 = tỷ lệ trong tổng tiền đầu tư vào NMC
p3 = tỷ lệ trong tổng tiền đầu tư vào NBS

Bởi vì các biến này tượng trưng cho các tỷ lệ, do vậy chúng phải lớn hơn 0 và tổng của chúng phải bằng 1 (100%). Lưu ý phải đưa các điều kiện này vào khi giải bài toán.

Xác định mục tiêu

Mục tiêu trong bài toán này là tối thiểu hóa rủi ro của danh mục đầu tư dựa vào các trị thống kê phương sai. Một cách tổng quát, phương sai của danh mục đầu tư với n hạn mục đầu tư được xác định bởi công thức sau:

Trong đó:

Công thức trên tương đương với công thức ở dạng ma trận như sau:

Từ đó thế vào công thức trên ta được hàm mục tiêu như sau:

Xác định các ràng buộc

Chỉ có hai ràng buộc chính cho bài toán này, theo đề bài chúng ta có 3 biến quyết định tượng trưng cho tỷ lệ của các hạn mục đầu tư trong danh mục đầu tư và tổng các tỷ lệ là 100%.

Ngoài ra chúng ta cũng cần thêm ràng buộc để tỷ lệ lợi nhuận mong muốn (kỳ vọng) của danh mục đầu tư là 12%.

Các hệ số chính là tỷ suất lợi nhuận trung bình của từng loại cổ phiếu. Ràng buộc trên để đảm bảo rằng tỷ suất lợi nhuận trung bình của tập đầu tư tối thiểu là 12%

Do các biến quyến định là các tỷ lệ nên chúng phải là số dương và tối đa là 1.

Triển khai mô hình lên bảng tính

Tóm tại bài toán có các thông tin sau:

Trình bày các lên bảng tính như hình bên dưới

• Các ô G11, H11 và I11 chính là các tỷ lệ đầu tư p1, p2, p3, ta nhập cho chúng các giá trị khởi động bất kỳ ví dụ như nhập vào G11 là 100%, H11 là 0% và I11 là 0%.
• Nhập vào ô H16 công thức sau: =G6*G11^2+H7*H11^2+I8*I11^2+2*(H6*G11*H11+I6*G11*I 11+H8*H11*I11)
• Để đỡ tốn công nhập công thức trên ta có thể sử dụng hàm Sumproduct (Tính tổng các tính) kết hợp hàm Mmult (nhân ma trận) như sau: =SUMPRODUCT(MMULT(G11:I11,G6:I8),G11:I11)
• Tương tự tính cho ô lợi nhuận mong muốn tại H13 bằng hàm Sumproduct như sau: =SUMPRODUCT(B1818,G11:I11)
• Nhập lợi nhuận yêu cầu tại ô H14 giá trị là 12%

Mô hình bài toán trên bảng tính

Một số bài viết có liên quan:
1/ Sử dụng các công cụ tạo mô hình kinh doanh của Excel (phần 1)
2/ Hướng dẫn sử dụng Crystal Ball (phần 1)
3/ Solver trong Microsoft Excel 97-2010
4/ Phân tích tồn kho theo phương pháp ABC
5/ Bỏ túi 7 thủ thuật Excel không phải ai cũng biết
6/ 10 sự thật ít ai biết về sự khởi đầu khiêm tốn của Excel
7/ Hiểu biết thêm về phương thức Evaluate - Understanding Evaluate Method
8/ 23 điều bổ ích về VLOOKUP có thể bạn muốn biết (phần 1)
9/ PivotTable & PivotChart - Từ căn bản đến nâng cao (phần 1)
10/

Chiêu số 24: Dùng nhiều List cho 1 Combobox​

​

​

http://www.giaiphapexcel.com/vbb/content.php?307