Tìm mối quan hệ giữa 2 nhóm số cho trước (1 người xem)

[BNTT]

Tôi đang bí bài toán này:

|

A​

​

|

B​

​

|

1​

​

|

30​

|

1​

|

2​

​

|

5​

|

2​

|

3​

​

|

1​

|

4​

|

Nghĩa là phải dùng công thức gì (không dùng Hàm nha, dùng cộng trừ nhân chia thôi) ở B1 mà có thể copy xuống B2, B3 ra đúng như trong hình?

 

[ndu96081631]

Chỉ có 3 số thì làm sao mà tìm ra được quy luật giữa chúng hả trời...
BNTT hỏi câu này hơi bị "độc" à nha

 

[Po_Pikachu]

Đề này có mẹo không bác? Chứ giải chính quy thì bó tay rồi. Nhưng có 1 cách giải mẹo cho vui là như vầy: Nhưng cần phải gõ y như vầy:

|A|B|C

1|30|1|=2^(Row()-1) 2|5|2|=2^(Row()-1) 3|1|4|=2^(Row()-1)​

Thân.​

 

[BNTT]

@ Pi_kachu: Đã nói là không dùng hàm mà (ROW hổng chơi).

Nếu như dùng hàm thì mình đã dùng cái nì:

=IF(Donvi=1,4,IF(Donvi=5,2,1))​

Donvi là 1, 5 và 30.

 

[cadafi]

Đề này có mẹo không bác? Chứ giải chính quy thì bó tay rồi. Nhưng có 1 cách giải mẹo cho vui là như vầy:
Nhưng cần phải gõ y như vầy:

|A|B|C

1|30|1|=2^(Row()-1)
2|5|2|=2^(Row()-1)
3|1|4|=2^(Row()-1)​

Thân.​

Hehe,, ROW() cũng là hàm rồi Po_pikachu ơi! Câu này đúng là "độc" thiệt!

 

[BNTT]

Xin thưa, cái này làm giúp một em hổng biết chi về Excel (em chỉ biết "hàm râu" chớ hổng biết hàm ROW đâu). Cho nên không lôi Hàm vào đây được.
Cũng vì lý do này mà tôi mới đưa vào "Thành viên giúp nhau", cho đúng chỗ!

 

[Po_Pikachu]

Với dữ liệu của bác thì chỉ biết đó là hàm nghịch biến thôi! Chứ giải thì không khác gì đoán mò.... Nó sẽ có dạng giống như: Y = F(x) = Hằng số / f(x) Hoặc = P(x) / G(x) [Với P(x) < G(x)] Mà không biết câu hỏi này của lớp mấy và thầy nào hỏi học sinh ác vậy? Thân.

 

[Lệnh Hồ Đại Hiệp]

Tôi đang bí bài toán này:

|

A​

|

B​

|

1​

|

30​

|

1​

|

2​

|

5​

|

2​

|

3​

|

1​

|

4​

|

Nghĩa là phải dùng công thức gì (không dùng Hàm nha, dùng cộng trừ nhân chia thôi) ở B1 mà có thể copy xuống B2, B3 ra đúng như trong hình?

Nếu chỉ có thế này thôi thì dùng phương trình thì đây là đồ thị của một đường parabol (có thẻ nhiều đường khác nữa).
-- CV--

 

[cadafi]

Câu này sao giống thi "Đường lên đỉnh Olympia" quá! Nhức cả đầu mà chưa ra gì hết!

 

[BNTT]

Nếu chỉ có thế này thôi thì dùng phương trình thì đây là đồ thị của một đường parabol (có thẻ nhiều đường khác nữa).
-- CV--

Lệnh Hồ lâu nay trên núi, xuống phán một câu tầm bậy trúng tùm lum tà la...
Đúng rồi đó, dùng hàm số gì để ứng với một điểm trên trục này thì có một điểm bên trục kia, những cặp điểm đó là 30-1, 5-2, 1-4

 

[Lệnh Hồ Đại Hiệp]

Lệnh Hồ lâu nay trên núi, xuống phán một câu tầm bậy trúng tùm lum tà la...
Đúng rồi đó, dùng hàm số gì để ứng với một điểm trên trục này thì có một điểm bên trục kia, những cặp điểm đó là 30-1, 5-2, 1-4

VD : y= a(x2) + b(x) + c

Với :
[FONT=&quot]x = 30 --> y = 1
x = 5 --> y = 2
x = 1 --> y = 4

-->>> --Chúc vui--

[/FONT]

 

[cadafi]

VD : y= a(x2) + b(x) + c

Với :
[FONT=&quot]x = 30 --> y = 1
x = 5 --> y = 2
x = 1 --> y = 4

-->>> --Chúc vui--

[/FONT]

Hình như là vô nghiệm anh ơi!

 

[lypt]

Thu nghiem nay xem :
y = 0,0158620689655 * x * x - 0,5951724137931 * x + 4,5793103448276

 

[Po_Pikachu]

Có thể cho biết lý do tại sao tìm được hàm này không bác? Và nó là của loại bài toán nào vậy? Vì sao thấy nó nhiều số lẻ quá chừng luôn. Thân.

 

[cadafi]

Sorry em tính ngược y-->x khác với đại ca Lệnh hồ nên vô nghiệm!
a = 0.0158620689655172
b = -0.595172413793103
c = 4.57931034482759
Ô B1 gõ công thức:

=$A1^2*a + $A1*b + c

Sau đó fill công thức xuống! Hic! Câu này mà đem đố trên "Đường lên đỉnh Olympia" chắc chết hết!

 

[Po_Pikachu]

Nếu dùng bài này mà đem đố trên "Đường lên đỉnh Olympia" thì chắc chỉ học tủ thôi quá! Để xác định 1 công thức mà chỉ có 3 giá trị thôi thì thành THÁNH hết rồi! Nếu nói như bác thì người ta đã tìm ra công thức cho Số Nguyên Tố từ hồi nào rồi chứ mãi đến giờ mà còn toàn mò không à? Mà học tủ thì đúng là thi cũng như không? Thật là .... không biết phải nói gì nữa! Thân.

 

[ndu96081631]

Bài toán thuận đây: Có cột B, tính cột A
A1= (23/3)*B1^2 -48*B1+211/3
Tính ngược lại thì mời các cao thủ tiếp chiêu

 

[Lệnh Hồ Đại Hiệp]

Có thể cho biết lý do tại sao tìm được hàm này không bác? Và nó là của loại bài toán nào vậy? Vì sao thấy nó nhiều số lẻ quá chừng luôn.
Thân.

Phương pháp ma trận
Sử dụng phương pháp ma trận để giải HPTTT là đơn giản nhất khi sử dụng Excel. HPTTT có dạng:
Ax=b
trong đó A là ma trận hệ số, x là vectơ biến số và b là vectơ kết quả.
HPTTT được biến đổi thành:
x=A-1b
Xét hệ ba phương trình ba ẩn sau:
-8x1 + x2 + 2x3 = 0
5x1 + 7x2 - 3x3 = 10 (*)
2x1 + x2 - 2x3 = -2
Hệ ba phương trình này có thể viết dưới dạng ma trận sau:
-8 1 2 x1 0
5 7 3 x2 = 10
2 1 2 x3 -2
Ta dễ dàng tìm được nghiệm của HPTTT bằng cách dùng hàm MINVERSE (tính ma trận nghịch đảo) và MMULT (tính tích ma trận) trong Excel. Sau đây là các bước giải HPTTT:
• Bước 1: nhập ma trận A vào các ô A6:C8
A6 -8 B6 1 C6 2
A7 5 B7 7 C7 -3
A8 2 B8 1 C8 -2
• Bước 2: nhập vectơ kết quả vào các ô E6:E8

Hình 1

E6 0 E7 10 E8 -2
• Bước 3: chọn các ô A11:C13, gõ công thức: =MINVERSE(A6:C8) và nhấn Ctrl+Shift+Enter để chèn công thức này vào cả vùng được lựa chọn ta thu được ma trận nghịch đảo của ma trận A.
• Bước 4: chọn các ô E11:E13, gõ công thức: =MMULT(A11:C13,E6:E8) và nhấn Ctrl+Shift+Enter để chèn công thức này vào cả vùng được lựa chọn ta thu được nghiệm của hệ ba phương trình trên trong các cột E11:E13 (xem hình 1)
Nghiệm của hệ phương trình là:
x1=1 x2=2 x3=3

Phương Pháp lặp Gauss-Seidel

Hình 2

Bản chất của phép lặp Gauss là nghiệm ở bước lặp i được dùng để tính cho bước lặp i+1 còn bản chất của phép lặp Gauss-Seidel là kết quả tính toán ẩn xk được đưa ngay vào tính toán ẩn xk+1 trong cùng một bước lặp i, đây là một bước cải tiến đáng kể phương pháp Gauss. Ta xem xét việc sử dụng Excel để giải HPTTT theo phương pháp Gauss-Seidel.
Biến đổi hệ phương trình trên ta có:
Sau đây là các bước giải HPTTT bằng phương pháp lặp Gauss-Seidel trong Excel:

• Bước 1: chọn Tools - Options - Calculation tab và thay đổi Calculation từ Automatic thành Manual, bỏ chọn Recalculate Before Save, chọn Iterations và đặt Maximum Iteration bằng 1, Maximum change bằng 0,001(xem hình 2).
• Bước 2: trong ô B3 nhập True, trong các ô A8:A10 nhập giá trị 0 (giá trị khởi tạo ban đầu).
• Bước 3: trong ô B8 nhập công thức =(C9+2*C10)/8; trong ô B9 nhập công thức =(10-5*C8+3*C10)/7; trong ô B10 nhập công thức =(2+2*C8+C9)/2
• Bước 4: trong ô C8 nhập công thức =IF(B3=TRUE,A8,B8);trong ô C9 nhập công thức =IF(B3=TRUE,A9,B9); trong ô C10 nhập công thức =IF(B3=TRUE, A10,B10)
Ta thấy các công thức trong cột B tính theo các giá trị trong cột C, các giá trị này lại nhận kết quả tính toán từ cột B, như vậy từ công thức thứ hai trong cột B trở đi có thể sử dụng các giá trị mới tính ở các công thức trên.
• Bước 5: định dạng các ô B8:C10 là Number với ba số thập phân sau dấu phẩy

Hình 3

• Bước 6: khi ô B3 ở trạng thái True nhấn F9 để tính với giá trị khởi tạo ban đầu, sau đó thay đổi trạng thái ô B3 thành False và nhấn F9 để lặp lại quá trình tính toán với các giá trị trong cột C, tiếp tục nhấn F9 cho đến khi các giá trị hội tụ ta nhận được nghiệm của hệ ba phương trình trên trong các ô C8:C10 (xem hình 3).
Trong trường hợp quá nhiều bước lặp nghĩa là phải nhấn nhiều lần F9 (trong ví dụ trên phải lặp 10 bước) thì ta có thể tăng số bước lặp trong một lần nhấn F9 bằng cách chọn Tool s- Options và đặt Maximum Iteration lớn hơn 1.

Nhận Xét
Phương pháp nghịch đảo ma trận đơn giản nhưng chỉ phù hợp với hệ phương trình có số ẩn không quá lớn (dưới 60 ẩn) với số ẩn lớn hơn nên dùng phương pháp Gauss-Seidel. Ngoài ra còn nhiều phương pháp khác nhưng trong phạm vi bài này không đề cập đến, mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các bạn.

Theo Bantincongnghe.com​

 

[ndu96081631]

Ai chà... tìm xong mấy hệ số này tôi thấy bạn BNTT cho "người bạn" ấy cái Ebook học Excel xem ra còn lẹ hơn (dạy cho bạn ấy mỗi hàm IF, lý nào lại khó hiểu nhỉ)
Ẹc... Ẹc...

 

[Lệnh Hồ Đại Hiệp]

VD : y= a(x2) + b(x) + c

Với :
[FONT=&quot]x = 30 --> y = 1
x = 5 --> y = 2
x = 1 --> y = 4

-->>> --Chúc vui--

[/FONT]

Khoong những có thể biểu diễn dưới dạng hàm bậc 2 mà còn có thể là bậc 3, bậc 4, miễn sao có 3 ẩn là được, và không vô nghiệm. Vì vậy có rất nhiều đáp án cho trường hợp này :

y= a(x2) + b(x) + c

-->>y= (23/1450)*(x2) + (-863/1450)(x) + (664/145)

y= a(x3) + b(x2) + c

--> y= (863/268250)*(x3) + (-26.813/268250)(x2) + (21.979/5365)

--Chúc vui--