Phương pháp tính hệ số cho phương trình bậc hai cho người học excel cơ bản

[nguyễn thanh tùng3288]

Xin chào các bạn! tôi có vướng mắc một vấn đề về cách tính phương trình bậc hai, tôi có 3 cặp tọa độ X,Y và cần tìm số của a, b, c.
Ví dụ: X1=300, Y1=5
X2=330, Y2=8
X3=410, Y3=12
tôi cần tìm X4 tại Y=10.
nếu vẽ đồ thị trên excel và hiển thị công thức đồ thị tôi vẫn có được các số liệu a, b, c cần tìm và nhập lại công thức tính sẽ tìm được X4, nhưng do file làm việc giải quyết rất nhiều bài toán trên nên nhập lại công thức sẽ rất mất thời gian, xin nhờ các bạn hướng dẫn tôi cách tính toán.
Xin chân thành cám ơn!

 

[Phuocam]

Xin chào các bạn! tôi có vướng mắc một vấn đề về cách tính phương trình bậc hai, tôi có 3 cặp tọa độ X,Y và cần tìm số của a, b, c.
Ví dụ: X1=300, Y1=5
X2=330, Y2=8
X3=410, Y3=12
tôi cần tìm X4 tại Y=10.
nếu vẽ đồ thị trên excel và hiển thị công thức đồ thị tôi vẫn có được các số liệu a, b, c cần tìm và nhập lại công thức tính sẽ tìm được X4, nhưng do file làm việc giải quyết rất nhiều bài toán trên nên nhập lại công thức sẽ rất mất thời gian, xin nhờ các bạn hướng dẫn tôi cách tính toán.
Xin chân thành cám ơn!

Bạn có thể giải thích cách tính chi tiết để có được X4 không?

 

[VetMini]

Bạn có thể giải thích cách tính chi tiết để có được X4 không?

ax2 + bx + c = y
(1) (300*300)a + 300b + c = 5
(2) (330*330)a + 330b + c = 8
(3) (410*410)a + 410b + c = 12
Giải hệ thống trên. Tìm ra a,b,c. Tuy nhiên tôi chưa chắc giải được.

Nếu dùng VBA thì dùng hàm Applicxation.LinEst( mảng y, Application.Power( mảng x, Array(1, 2)) )
Cái array cuói cùng xác định rằng ta muốn dùng bậc 2 để tính thông số a, b, c

 

[HieuCD]

Xin chào các bạn! tôi có vướng mắc một vấn đề về cách tính phương trình bậc hai, tôi có 3 cặp tọa độ X,Y và cần tìm số của a, b, c.
Ví dụ: X1=300, Y1=5
X2=330, Y2=8
X3=410, Y3=12
tôi cần tìm X4 tại Y=10.
nếu vẽ đồ thị trên excel và hiển thị công thức đồ thị tôi vẫn có được các số liệu a, b, c cần tìm và nhập lại công thức tính sẽ tìm được X4, nhưng do file làm việc giải quyết rất nhiều bài toán trên nên nhập lại công thức sẽ rất mất thời gian, xin nhờ các bạn hướng dẫn tôi cách tính toán.
Xin chân thành cám ơn!

Theo hướng dẫn của bạn @VetMini tìm các tham số a, b, c. Tính X bạn tự làm
Chọn 3 ô ở 3 dòng, nhập

=MMULT(MINVERSE(B2:D4),E2:E4)

Ctrl+Shift+Enter
Xem cách làm cụ thể trong file

 

[ptm0412]

Hàm Linest hồi quy bậc 2

 

[Binbo2020]

Nhiều hàm lạ quá nhỉ lần đầu nhìn thấy, làm kiểu toán học thuần cho dễ đọc vậy

 

[ptm0412]

Nhiều hàm lạ quá nhỉ lần đầu nhìn thấy, làm kiểu toán học thuần cho dễ đọc vậy

Những hàm lạ lạ này Excel viết ra để thay thế cho việc giải bằng toán học thuần. Cụ thể là hàm Linest áp dụng phương pháp bình phương bé nhất của toán học để hồi quy, không phải dùng đến bút chì và giấy.

 

[ptm0412]

Nói thêm: Hàm Linest có thể dùng để hồi quy nhiều dạng:
- Linear (tuyến tính) ax + b
- Exponential (a.e^bx)
- Polynomial (đa thức bậc n) ax^n + bx^(n-1) + ... z
- Logarithmic a.ln(x) +b
- Power a.x^b

 

[nguyễn thanh tùng3288]

Hàm Linest hồi quy bậc 2

View attachment 259895

bạn có thể cho mình xin file excel không ạ? xin cám ơn!

 

[nguyễn thanh tùng3288]

Đây là file excel mình đang làm, có trình bày chi tiết vướn mắc, nhờ các bạn giúp đỡ ạ!!!

 

[Binbo2020]

Đây là file excel mình đang làm, có trình bày chi tiết vướn mắc, nhờ các bạn giúp đỡ ạ!!!

Cái này thì công thức bài #4 #5 đều làm được rồi mà, sao lại hỏi lại nhỉ

 

[nguyễn thanh tùng3288]

Cái này thì công thức bài #4 #5 đều làm được rồi mà, sao lại hỏi lại nhỉ

Dạ mình đã làm rồi nhưng không được nên up file lên đây nhờ các bạn giúp ạ!

 

[ptm0412]

Dạ mình đã làm rồi nhưng không được nên up file lên đây nhờ các bạn giúp ạ!

Công thức rõ ràng trong hình chụp rồi, máy của tôi là Excel 365 nên viết trong 1 ô, nếu không phải 365 thì tô khối 3 ô theo hàng ngang, gõ công thức rồi Ctrl Shift Enter

 

[nguyễn thanh tùng3288]

Công thức rõ ràng trong hình chụp rồi, máy của tôi là Excel 365 nên viết trong 1 ô, nếu không phải 365 thì tô khối 3 ô theo hàng ngang, gõ công thức rồi Ctrl Shift Enter

Dạ xin cám ơn ạ

 

[VetMini]

Công thức rõ ràng trong hình chụp rồi, máy của tôi là Excel 365 nên viết trong 1 ô, nếu không phải 365 thì tô khối 3 ô theo hàng ngang, gõ công thức rồi Ctrl Shift Enter

Nếu không muốn nó gộp 3 ô lại thành mảng thì dùng hàm index. Tính lâu hơn (3 lần) nhưng tách rời được.
a = Index(công thức, 1)
b = Index(công thức, 2)
c = Index(công thức, 3)

 

[ptm0412]

Theo nội dung trong file, dùng hàm Linest tôi ra kết quả ở 3 ô O7:Q7 như hình. Kết quả tính toán lại chính xác ở 3 ô R4:R6
Còn Trend line equation của bạn ra kết quả khác, và khi kiểm tra kết quả y = ax^2 + bx + c thì ra kết quả không giống.
Lý do là bạn đảo ngược trục X, Y của đồ thị




Nếu đúng X là X và Y là Y thì so khớp equation và linest:

 

[nguyễn thanh tùng3288]

Nếu không muốn nó gộp 3 ô lại thành mảng thì dùng hàm index. Tính lâu hơn (3 lần) nhưng tách rời được.
a = Index(công thức, 1)
b = Index(công thức, 2)
c = Index(công thức, 3)

Dạ xin cảm ơn ạ

 

[Phuocam]

Thử dùng hàm FORECAST thì kết quả gần giống với kết quả mong muốn của bạn:

=FORECAST(O15,P4:P6,O4:O6)

 

[nguyễn thanh tùng3288]

Thử dùng hàm FORECAST thì kết quả gần giống với kết quả mong muốn của bạn:

=FORECAST(O15,P4:P6,O4:O6)

Dạ cảm ơn bạn, mình đã dùng và trả kết quả không chính xác ạ

 

[ptm0412]

Thử dùng hàm FORECAST thì kết quả gần giống với kết quả mong muốn của bạn:

=FORECAST(O15,P4:P6,O4:O6)

Hàm Forecast là dự báo theo hồi quy tuyến tính (bậc 1), không phải dự báo theo hồi quy đa thức bậc 2