CÔNG THỨC TÍNH D cuộn vải (1 người xem)

[quyenquyen@123]

Một tấm vải hình chữ nhật có chiều rộng là 1,2m, chiều dài là 350m và được cuộn chặt xung quanh một lõi gỗ hình trụ có đường kinh 10cm liên tục cho đến hết, sao cho mép vải theo chiều rộng luôn song song với trục của hình trụ,Cho biết độ dày của cuộn vải đó sau khi đã cuộn hết tấm vải, biết rằng tấm vải có độ dày như nhau là 0,15mm (kết quả tỉnh theo xăng-ti-mét và làm tròn đến 3 chữ số thập phân)

 

[cantl]

Vâng ạ, em sẽ cố gắng.

 

[bebo021999]

Có phải là sau khi cuốn vải vào thì thành ra 1 hình trụ mới, với lõi có đường kính 10cm?
Và độ dày cuộn vải chính là đường kính cuộn mới - đường kính lõi?
Như vậy, cần tính thể tích vải, thể tích lõi, trừ ra là thành thể tích hình trụ mới chỉ có vải, suy ra được đường kính vải.
1- Thể tích vải
=Dài*rộng*dày = 35000 * 120 * 0.015 = 63,000 cm3
2- Thể tích lõi
= Pi * bán kính ^2*cao = 3.1416 * 5 ^2*120 = 9,428.8 cm3
Tổng thể tích hình trụ sau khi quấn: 63,000 + 9,428.8 = 72,424.8 cm3
Bán kính = SQRT(72424.8/120/3.1416)=13.860 cm
Bán kính vải = độ dày vải = 13.860 - 5 = 8.86 cm
Không hiểu sao đáp án là *10 = 88.65 cm? Lại là 2 đáp án đúng nữa mới ghê.

Bài đã được tự động gộp: 24/8/23

Tham khảo thêm ở đây nhé.

 

[LmoovoenX]

Có phải là sau khi cuốn vải vào thì thành ra 1 hình trụ mới, với lõi có đường kính 10cm?
Và độ dày cuộn vải chính là đường kính cuộn mới - đường kính lõi?
Như vậy, cần tính thể tích vải, thể tích lõi, trừ ra là thành thể tích hình trụ mới chỉ có vải, suy ra được đường kính vải.
1- Thể tích vải
=Dài*rộng*dày = 35000 * 120 * 0.015 = 63,000 cm3
2- Thể tích lõi
= Pi * bán kính ^2*cao = 3.1416 * 5 ^2*120 = 9,428.8 cm3
Tổng thể tích hình trụ sau khi quấn: 63,000 + 9,428.8 = 72,424.8 cm3
Bán kính = SQRT(72424.8/120/3.1416)=13.860 cm
Bán kính vải = độ dày vải = 13.860 - 5 = 8.86 cm
Không hiểu sao đáp án là *10 = 88.65 cm? Lại là 2 đáp án đúng nữa mới ghê.

Bài đã được tự động gộp: 24/8/23

Tham khảo thêm ở đây nhé.

View attachment 294175

Cái dữ kiện chiều rộng 1.2m là thừa thì phải

 

[bebo021999]

Cái dữ kiện chiều rộng 1.2m là thừa thì phải

Nó là chiều cao hình trụ, không có sao tính được thể tích?

 

[VetMini]

Nó là chiều cao hình trụ, không có sao tính được thể tích?

Tính thể tích chi vậy? Đối với một cuộn vải, thể tích hoàn toàn không có ý nghĩa gì cả - cuộn vải không thể thả vào nước để làm dâng mực nước.
Cuộn chỉ có giá trị chiều dài, đường kính, và trọng lượng; những đươn vị cần thiết để lưu kho và chuyên chở. Những người làm toán giỏi còn có thể tính số tầng cuộn vải hay cuộn giấy để xếp chồng nhau. Hai tầng cuộn không có nghĩa là cao 2*D.

Chú thích:
Bài giải của sở GD Hậu Giang hơi lạ.
Ở trình độ THPT, đáng lẽ giải thích lô gic bằng toán vi phân. Đâu có vòng 1, vòng 2,... luộm thuộm vậy.

 

[LmoovoenX]

Nó là chiều cao hình trụ, không có sao tính được thể tích?

Cái đó cứ đặt ẩn x thôi, vd thể thích cuộn vải bằng dài*dày*x, thể tích khối gỗ lõi bằng 5cm*pi^2*x thể tích cuộn vải sau kh quấn bằng x*(d+5cm)^2*3.14, lập pt tính ra d thôi, đâu cần x.

 

[SA_DQ]

Cái dữ kiện chiều rộng 1.2m là thừa thì phải

Với vải thì không thừa; Với thép lá cuộn mới thừa.

 

[LmoovoenX]

Tính thể tích chi vậy? Đối với một cuộn vải, thể tích hoàn toàn không có ý nghĩa gì cả - cuộn vải không thể thả vào nước để làm dâng mực nước.
Cuộn chỉ có giá trị chiều dài, đường kính, và trọng lượng; những đươn vị cần thiết để lưu kho và chuyên chở. Những người làm toán giỏi còn có thể tính số tầng cuộn vải hay cuộn giấy để xếp chồng nhau. Hai tầng cuộn không có nghĩa là cao 2*D.

Chú thích:
Bài giải của sở GD Hậu Giang hơi lạ.
Ở trình độ THPT, đáng lẽ giải thích lô gic bằng toán vi phân. Đâu có vòng 1, vòng 2,... luộm thuộm vậy.

Bài bày cần gì vi phân đâu bác

Bài đã được tự động gộp: 24/8/23

Với vải thì không thừa; Với thép lá cuộn mới thừa.

Có thể có sai số vì khi cuộn nó không phủ kín không gian, nhưng em nghĩ bài này nó không cao siêu đến thế.

 

[VetMini]

Bài bày cần gì vi phân đây bác
...

Cách giải của Sở GD là cách thô sơ, trong toán học người ta tóm gọn thành con toán vi phân.
Ở đây là học sinh giói. Không biết áp dụng vi tích phân thì đâu xứng đáng.

 

[LmoovoenX]

Logic theo em, chôn vải sau khu

Cách giải của Sở GD là cách thô sơ, trong toán học người ta tóm gọn thành con toán vi phân.
Ở đây là học sinh giói. Không biết áp dụng vi tích phân thì đâu xứng đáng.

Dạ, bác nói cũng đúng vì thực tế không như toán.
Em giải bài này như sau: từ độ dày, + rộ dài cuộn vải, tính ra thể tích (vẫn đặt ẩn x đối với độ rộng). Sau đó cộng vơi thể tích cuộn gỗ lõi, ra được hình trụ mới với thể tích bằng thể tích của vải+ gỗ. Từ đó tính ra bán kính mới. Trừ đi bán kính cuộn gỗ ra chiều dày của cuộn vải.

 

[SA_DQ]

Bấm đăng bài mới thấy bài mình trùng với bài #11 bên trên;
& cách này là cách của cấp I còn sai số; . . .

.


​

 

[cantl]

Em muốn xem bài này tính theo kiểu vi phân. Ai có thể trình bày giúp em, vì em cũng trả thầy cách sử dụng vi phân rồi.

 

[VetMini]

Bấm đăng bài mới thấy bài mình trùng với bài ##11 bên trên;
& cách này là cách của cấp I còn sai số; . . . .

Chắc chắn có sai số.
Đâu có ai bảo đảm độ dài kia quấn đủ chẵn chòi số vòng? Đo đường kính ở chỗ có đầu vải có thể sẽ lớn hơn chỗ khác.

Nó là chiều cao hình trụ, không có sao tính được thể tích?

Dẫu có cần tính thể tích thì nó vẫn thừa. Bởi vì thể tích chỉ là giai đoạn trung gian.
Trong phép toán ở bài #3 của bạn, nó được đem nhân chi tiết diện, nhưng con toán tính bán kính thì lại đem nó chia trở lại. (A*X + B*X)/X = A+B

Thách đố:
Quý vị cứ ca tụng mãi việc học code.
Đây là cơ hội. Bài này tính bằng code VBA ra sao?

 

[HieuCD]

Cách giải của Sở GD là cách thô sơ, trong toán học người ta tóm gọn thành con toán vi phân.
Ở đây là học sinh giói. Không biết áp dụng vi tích phân thì đâu xứng đáng.

Đây là kỳ thi dùng máy tính Casio, đáp án phải phù hợp với cách bấm phím trên máy tính và phải nhanh gọn

 

[ptm0412]

Theo tôi thấy thì đọc rất kỹ bài 1 không thấy câu hỏi, mà sao nhiều câu trả lời thế này?

 

[LmoovoenX]

Đây là kỳ thi dùng máy tính Casio, đáp án phải phù hợp với cách bấm phím trên máy tính và phải nhanh gọn

Xưa lớp 11 em cũng đi thi cái này. Đề toàn toán lớp 12, và nhiều chỗ chẳng có trong toán phổ thông. Em rớt.

 

[HieuCD]

Xưa lớp 11 em cũng đi thi cái này. Đề toàn toán lớp 12, và nhiều chỗ chẳng có trong toán phổ thông. Em rớt.

Muốn đậu phải vào lò luyện, học trò thành gà chọi mới có khả năng thi đấu thành công

 

[SA_DQ]

Chắc chắn có sai số.
Đâu có ai bảo đảm độ dài kia quấn đủ chẵn chòi số vòng? Đo đường kính ở chỗ có đầu vải có thể sẽ lớn hơn chỗ khác.

Vậy thì xác định đường kính danh định bằng phương cách đem cân (phá hủy mẫu hay không là tùy)

 

[VetMini]

Muốn đậu phải vào lò luyện, học trò thành gà chọi mới có khả năng thi đấu thành công

Vậy thì tôi sai rồi. Tôi cứ ngỡ cái 'Casio' là cái máy đặc biệt của học sinh TH, nó có nhiều ứng dụng, kể cả tính vi phân và vẽ biểu đồ.
(nếu con/cháu bạn học TH ở Mẽo thì chúng biết cái này)

Theo tôi thấy thì đọc rất kỹ bài 1 không thấy câu hỏi, mà sao nhiều câu trả lời thế này?

Chỉ có bài #3 có câu trả lời. Các bài khác là tám.

Muốn đậu phải vào lò luyện, học trò thành gà chọi mới có khả năng thi đấu thành công

Hồi xưa tôi chỉ vào "lò luyện" tiếng Anh.
Toán chỉ học đủ bài. Chả dám tranh HS xuất săc. Chỉ là từ "đủ" của tôi nó khác các bạn trẻ ngày nay xa.