PDA

View Full Version : Giúp về các hàm phân phối xác suất rời rac.



ntnguyentri
14-06-11, 02:06 AM
Mình cần tìm các hàm phân phối xác suất rời rạc trên excel để làm báo cáo
- Phân phối đều rời rạc
- Phân phối siêu bội
- Phân phối nhị thức
- Phân phối posion
- Phân phối Bernoulli
- Phân phối nhị thức âm
Nếu có thể các bạn vui lòng giúp mình làm ví dụ 1 bài để mình có thể hiểu rõ hơn.

haonlh
14-06-11, 09:00 AM
Để viết được công thức phân phối siêu bội, bạn phải tính được k! bằng hàm EXP(GAMMALN(k+1))
ví dụ tổ hợp chập 2 của 8 = 8! /(6! . 2!) = EXP(GAMMALN(9)) / EXP(GAMMALN(7)) / EXP(GAMMALN(3))
= EXP(GAMMALN(9) - GAMMALN(7) - GAMMALN(3))
Rồi sau đó viết công thức siêu bội

ntnguyentri
16-06-11, 02:12 PM
Mình vẫn chưa hiểu rõ lắm, bạn có thể giải thích kỹ hơn và ví dụ một bài toán cụ thể không

haonlh
29-06-11, 10:54 AM
Mình vẫn chưa hiểu rõ lắm, bạn có thể giải thích kỹ hơn và ví dụ một bài toán cụ thể không

Ví dụ: Trong hộp có 6 bi đỏ và 4 bi đen. Rút 5 bi. Tìm xác suất để trong 5 bi rút ra có 3 bi đỏ, 2 bi đen
- Mọi khả năng (mẫu số của xác suất): tổ hợp chập 5 của 10
- Các khả năng thuận lợi (thỏa mãn điều kiện): Rút 3 bi trong số 6 bi đỏ và rút 2 bi trong số 4 bi đen, tức là
(tổ hợp chập 3 của 6) nhân với (tổ hợp chập 2 của 4)
- Xác suất là tỷ số của (Các khả năng thuận lợi) chia cho (Mọi khả năng)

Công thức tính các tổ hợp đã nêu trong bài trước.

Các công thức khác lâu rồi không nhớ, và cũng ít liên quan đến công việc. Nhưng Excel có nhiều hàm liên quan đến phân phối xác suất.

Chúc thành công

lypt
05-07-11, 03:44 PM
Mình cần tìm các hàm phân phối xác suất rời rạc trên excel để làm báo cáo
- Phân phối đều rời rạc
- Phân phối siêu bội
- Phân phối nhị thức
- Phân phối posion
- Phân phối Bernoulli
- Phân phối nhị thức âm
Nếu có thể các bạn vui lòng giúp mình làm ví dụ 1 bài để mình có thể hiểu rõ hơn.Siêu bội, Nhị thức, và Poisson (mấy cái còn lại chưa biết):
1) Phân phối siệu bội:
Cho X ~ H(N, M, n) ta cần tính P(X=k):
P(X=k) = MCk * (N-M)C(n-k) / NCn
Ví dụ:
Đề:
……Trong hộp có 6 bi đỏ và 4 bi đen. Rút 5 bi. Tìm xác suất để trong 5 bi rút ra có 3 bi đỏ, 2 bi đen.
……Đề trên tương đương với đề sau: (cho phù hợp với áp dung siêu bội)
……Trong hộp có 10 bi; trong đó có 6 bi đỏ; rút ra 5 bi.
……Tìm xác suất để trong 5 bi rút ra có 3 bi đỏ.
Giải:
……Gọi X là số bi đỏ có trong số bi lấy ra, X có phân phối siêu bội X ~ H(N, M, n) với
……N = 10 (tổng số bi)
……M = 6 (số bi đỏ)
……n = 5 (số bi lấy ra)
……Ta hãy tính xác suất với trường hợp X=k=3
……Áp dụng công thức:
……P(X=k) = MCk * (N-M)C(n-k) / NCn
……P(X=3) = 6C3 * (10-6)C(5-3) / 10C5
……P(X=3) = 20 * 6 / 252 = 10/21 = 0,4762
Trên excel:
……a) sử dụng nhiều hàm (hàm chỉnh hợp COMBIN):
…………P(X=3) = COMBIN(6;3) * COMBIN(10-6;5-3) / COMBIN(10;5) = 0,4762
……b) Sử dụng hàm siêu bội HYPGEOMDIST:
…………P(X=3) = HYPGEOMDIST(3;5;6;10) = 0,4762
2) Phân phối nhị thức:
Cho X ~ B(n, p) ta cần tính P(X=k):
P(X=k) = nCk * p^k * (1-p)^(n-k)
Ví dụ:
Đề:
……Cho 5 hộp bi; mỗi hộp gồm 6 bi đỏ và 4 bi đen; rút ngẫu nhiên mỗi hộp 1 bi (5 hộp được 5 bi).
……Tìm xác suất để trong 5 bi rút ra có 3 bi đỏ (và 2 bi đen).
Giải:
……Gọi X là số bi đỏ có trong 5 bi rút ra, X có phân phối nhị thức X ~ B(n, p) với
……n = 5 (số bi rút ra)
……p = 0,6 (tỷ lệ bi đỏ trong hộp)
……Ta hãy tính xác suất với trường hợp X=k=3
……Áp dụng công thức:
……P(X=k) = nCk * p^k * (1-p)^(n-k)
……P(X=3) = 5C3 * 0,6^3 * (1-0,6)^(5-3)
……P(X=3) = 10 * 0,216 * 0,16 = 0,3456
Trên excel:
……a) sử dụng nhiều hàm (hàm chỉnh hợp COMBIN, hàm mũ POWER):
…………P(X=3) = COMBIN(5;3) * POWER(0,6;3) * POWER(1-0,6;5-3) = 0,3456
……b) Sử dụng hàm nhị thức BINOMDIST:
…………P(X=3) = BINOMDIST(3;5;0,6;0) = 0,3456
3) Phân phối Poisson:
Cho X ~ P(λ) ta cần tính P(X=k):
P(X=k) = λ^k * e^(-λ) / k!
Ví dụ:
Đề:
……Một hộp bi gồm bi đỏ và bi đen; trung bình rút 100 bi thì được 80 bi đỏ. Tìm xác suất để rút 5 bi thì được 3 bi đỏ.
Giải:
……Gọi X là số bi đỏ có trong 5 bi rút ra, X có phân phối Poisson X ~ P(λ) với
……λ = 80 / 100 * 5 = 4 (số bi đỏ trung bình trong 5 bi rút ra)
……Ta hãy tính xác suất với trường hợp X=k=3
……Áp dụng công thức:
……P(X=k) = λ^k * e^(-λ) / k!
……P(X=3) = 4^3 * e^(-4) / 3!
……P(X=3) = 64 * 0,0183 / 6 = 0,1954
Trên excel:
……a) sử dụng nhiều hàm (hàm mũ POWER, hàm e mũ EXP, hàm giai thừa FACT):
…………P(X=3) = POWER(4;3) * EXP(-4) / FACT(3) = 0,1954
……b) Sử dụng hàm Poisson POISSON:
…………P(X=3) = POISSON(3;4;0) = 0,1954