PDA

View Full Version : Solver và các bài tóan quy hoạch tuyến tính



handung107
10-06-06, 08:19 AM
Solver là một công cụ cao cấp của Excel, nhưng chắc các bạn ít người sử dụng. Thật ra, trong kế toán hàng ngày, với các bài toán quy hoạch tuyến tính đơn giản, bằng nhiều cách khác nhau, ta có thể tự tìm ra những gì cần giải, mà không cần dùng đến Solver, nhưng nếu ta hiểu thêm về Add-in này, chắc chắn sẽ không thừa đâu, các bạn à.

Trên diễn đàn, chưa có bài nào về Solver hoàn chỉnh, hôm nay, tôi sẽ giới thiệu với các bạn bằng những thí dụ cụ thể nhất để các bạn có thể áp dụng vào các bài toán hàng ngày

Bài toán 1 :

- Một xưởng sản xuất làm 3 sản phẩm : TV, máy Cassete, loa. Mỗi sản phẩm được lắp ráp từ những phụ kiện có sẵn trong kho. Có 5 loại vật tư phụ kiện : khung máy, đèn hình, bộ loa, bộ nguồn, bảng mạch điện tử. Mục tiêu là sản xuất đầy đủ các sản phẩm để có lãi nhiều nhất với số vật tư phụ kiện còn tồn trong kho.
Số vật tư tồn đầu kỳ là : 450 khung máy, 250 đèn hình, 800 bộ loa, 450 bộ nguồn và 600 bảng mạch điện tử.

Định mức cho :

- TV : 1 khung, 1 đèn hình, 2 bộ loa, 1 bộ nguồn, 2 bảng mạch điện tử
- Cassette : 1 khung, 2 bộ loa, 1 bộ nguồn, 1 bảng mạch điện tử
- Loa : 1 bộ loa, 1 bảng mạch điện tử

Lãi cho mỗi sản phẩm được dự tính là TV 75đ, Cassette 50đ, loa 35đ

Với đại số, chúng ta sẽ thiết lập các phương trình tuyến tính như sau :

Gọi x1 là số lượng TV, x2 là số lương Cassette, x3 là số lượng loa sản xuất. Ta có :

Tổng số lãi : L = 75x1 + 50x2 + 35 x3
Các điều kiện của bài toán là :

- 1x1 + 1x2 + 0x3 <=400 (khung máy)
- 1x1 + 0x2 + 0x3 <=200 (đèn hình)
- 2x1 + 2x2 +1x3 <=800 (bộ loa)
- 1x1 + 1x2 + 0x3 <=400 (bộ nguồn)
- 2x1 + 1x2 + 1x3 <=600 (bảng mạch điện tử )
Vì số san phẩm sản xuất x1, x2, x3 phải là số dương nên ta cũng có điều kiện là x1 >=0; x2>=0; x3>=0

Các bạn thấy đó, nếu giải bằng đại số...thực sự "phê" đấy. Chúng ta có thể nhờ Excel giải giùm bằng Solver

handung107
10-06-06, 08:20 AM
Bây giờ, chúng ta sẽ thiết lập mô hình bảng tính trogn Excel

Cách nhanh nhất (tuy không phải là tốt nhất), bạn sẽ đặt :
- A1 : giá trị của x1, ta gõ số 0 (vì chưa biết nghiệm số)
-A2 : giá trị của x2, cũng gõ 0
- A3 : giá trị của x3, gõ 0
- A4 : tổng số lãi thu được, ta gọi đây là hàm mục tiêu (HMT)
A4 = 75*A1 + 50*A2 + 35*A3

Tiếp theo, từ B1 đến B5, ta nhập các điểu kiện của phương trình

B1 = 1*A1 +1*A2 + 0*A3 (= A1 + A2) (khung máy)
B2 = A2 (đèn hình)
B3 = 2*A1 + 2*A2 + 1*A3 (bộ loa)
B4 = A1 + A2 (bộ nguồn)
B5 = 2*A1 + A2 + A3 (bảng mạch điện tử)

Đối thoại với Solver :

Ta đặt con trỏ ngay Cell A4 (HMT), và mở hộp thoại Solver Parameter bằng cách sử dụng Menu Tools / Solver. Nếu bạn không thấy Solver trong Menu này, bạn phải vào Tools / Add-in, đánh dấu kiểm vào Solver trong hộp thoại liệt kê DS các Add-in đã được cài vào Excel của bạn. Nếu bạn cũng không thấy ở đây, thì hoặc bạn nhấp vào nút Browse, tìm đường dẫn đến thư mục có Add-in này, hoặc bạn đã bỏ qua không cài nó khi cài Office. Trường hợp này, bạn phải tìm dĩa Office để cài thêm thôi

Khi hộp thoại Solver Parameter xuất hiện, bạn sẽ thấy các mục như sau :

- Set Target Cell : tại bảng tính như trên là A4, nếu các bảng khác, nó chính là HMT (hàm mục tiêu ta muốn tìm)
- Lựa chọn Max từ các Option, đúng cho trường hợp này
- Click chuột vào nút Guess, sẽ xuất hiện cửa sổ và bạn sẽ thấy A1:A3 (tức là các Cell liên quan đến A4)
- Bây giờ ta đưa các điểu kiện vào bằng cách nhấp nút Add --> Add Constraint
- Như vậy, tại Cell Reference, các bạn nhập địa chỉ các ô chứa các điều kiện, còn Constraint các bạn nhập điều kiện liên quan, giữa 2 hộp này, bạn sẽ chọn các điều kiện tương ứng như <=, <, =, >=, >
- thí dụ : Cell Reference nhập A1 :A3, nhấp mũi tên chọn >=, Constraint nhập số 0
- Nhấp Add, tiếp tục Cell Refernce nhập B1, Constraint nhập 400, chọn <=
- Tương tự cho đến B5
- Nhấp OK, trở lại hộp thoại Solver, bạn vào Options. Trên hộp thoại này, bạn đánh dấu vào khung kiểm tra "Assume Linear Model" (chuyển sang mô hình tuyến tính)
- Bây giờ, bạn nhấp Solve để Excel tìm các nghiệm vào A1, A2, A3
- Còn lại, các bạn sẽ hiểu cần làm gì rồi...

handung107
10-06-06, 08:20 AM
1/ Khai báo nhiều biến trong hộp thoại Solver

Trong hộp thoại "By Changing Cells" để khai báo biến cho mô hình, ta có thể :
- Gõ từ bàn phím tọa độ các vùng, mỗi vùng ngăn cách nhau bằng dấu phẩy
- Nhấp chuột, đồng thời giữ phím Ctrl để chọn các vùng biến

2/ Khai báo điều kiện ràng buộc :

- Với mô hình tuyến tính đơn giản này, vế trái của điều kiện luôn ở "Cell rẻence" như là các ô tham chiếu đơn lẻ, vế phải "Cóntraint" như là các hằng số. Tuy vậy, bạn có thể đưa vế trái là một vùng, một cột, nhưng không cho phép bạn nhiều lựa chọn cùng lúc
- Điều kiện ràng buộc bên vế phải cũng là một vùng phải có kích thước tương đương như vậy
- Với thí dụ trên, bạn có thể đưa vào cả vế trái vùng B1:B5, nhưng bạn phải nhập các số tương đương 400, 600, 800...vào một vùng khác C1:C5 chẳng hạn và đưa vào vế phải

3/ Tránh trùng lặp và xung đột khi khai báo điều kiện :

- Nếu ta khai báo ràng buộc cả cận trên lẫn cận dưới cho cùng một Cell thì Solver sẽ dùng cận chặt hơn. TD : Khi ta khai báo B1<=10 và B1<=5 thì Solver sẽ dùng B1<=5
- Nếu ta dùng ràng buộc cả <= và >= cho cùng một biến quyết định thì Solver sẽ báo lỗi khi ta chạy chương trình

tuankietdhkt
17-12-08, 08:26 AM
tại sao solver không tìm ra giải pháp tối ưu mà hiển thị bảng" the set cell values do not convêrg" Mong mọi người chỉ cách giải quyết.

nothingtolove
28-03-09, 01:30 PM
Dear Mr.handung107,

Mình đang mày mò nghiên cứu Solve, thấy ví dụ của bác hay hay nên thử làm.
Tuy nhiên, theo như ý bác các đkiện x1,x2,x3>=0 thì mình thấy ko đúng, vì yêu cầu của bài toán là sản xuất ra tất cả sản phẩm, do vậy x1,x2,x3 phải >=1 mới hợp lý.
Mình thử chọn đkiện: x1,x2,x3 >=0 như bác thì sản phẩm là TV 200, Casette 200, Loa 0 --> Sai với yêu cầu.
Nhưng nếu chọn đkiện: x1,x2,x3 >=1 thì TV lại là số lẻ 199.5 Cassette 200 Loa 1, còn các phụ kiện thì cũng số lẽ.
Như vậy phải thêm hàm ràng buộc các số đó phải là số nguyên, nhưng mình lại ko biết. Bác có cách nào ko? Share mình với.
Bài toán này đã lâu rồi, ko biết bác còn nhớ ko?

gtri
29-03-09, 10:01 AM
Bản solver hiện tại chỉ giải được 200 ẩn, nghe nói có phiên bản mới giải được nhiều ẩn hơn không biết có đúng không. Bác nào có giới thiệu cho tôi với

TranThanhPhong
29-03-09, 10:46 AM
Bản solver hiện tại chỉ giải được 200 ẩn, nghe nói có phiên bản mới giải được nhiều ẩn hơn không biết có đúng không. Bác nào có giới thiệu cho tôi với

Bạn có thể vượt qua giới hạn trên bằng Add-Ins Premium Solver (http://www.solver.com/xlspremsolv.htm) hỗ trợ 2000 biến quyết định (đối với bài toán tuyến tính) và 500 cho bài toán phi tuyến tính.

Nếu bài toán quá lớn thì có thể sử dụng Premium Solver Platform (http://www.solver.com/xlsplatform.htm) hỗ trợ 8000 tới biến.

TTP.

gtri
31-03-09, 10:00 AM
Bản mới này không biết có đĩa CD cài đặt không hả bạn, tải trên mạng xuống quả thực là tôi không biết cách. Tôi đang sử dung solver trong excel 2003 để tính toán gặp giới hạn 200 ẩn thì bế tắc, có cách nào cập nhật 2 bản mới làm ơn bạn chỉ giùm. Cảm ơn bạn đã chỉ đường

vietcauduong
06-04-09, 11:05 AM
Mình có một bài toán nhờ các bạn giúp đỡ làm trong solver để tính tối ưu đoạn thép cắt là ít nhất:Cây thép dài 11,7m cần cắt ra thành nhìu đoạn có chiều dài khác nhau như x1, x2, x3...=constans
Làm sao tổng V= x1+x2+x3+...<=11,7;MaxV?cám ơn nhìu!

vietcauduong
06-04-09, 11:07 AM
x1, x2, x3....=constans

quôcbinhvip
19-04-09, 11:04 AM
Bài 2.4. Một xí nghiệp sản xuất hai loại sản phẩm ký hiệu SP1 và SP2 để bán trên thị trường. năng lực sản xuất cho phép sản xuất tối đa 500 tấn SP1 và tối đa 500 tấn SP2 mỗi ngày. Cả hai sản phẩm đều sản xuất từ cùng một loại nguyên vật liệu. Mỗi tấn sản phẩm SP1 cần 5 thùng NVL và mỗi tấn sản phẩm SP2 cần 6 thùng NVL. Mỗi ngày xí nghiệp chỉ có thể có tối đa 3600 thùng NVL. Để sản xuất 1 tấn SP1 cần 1 công nhân và 1 tấn SP2 cần 2 công nhân. Mỗi ngày xí nghiệp có 960 công nhân làm việc. Mỗi tấn SP1 có lợi nhuận là 7 (USD) và mỗi tấn SP2 có lợi nhuận là 10 (USD).

Hỏi mỗi ngày xí nghiệp nên sản xuất mỗi loại sản phẩm với số lượng bao nhiêu để tối đa hóa lợi nhuận. Lợi nhuận tối ưu trong một ngày là bao nhiêu?

Nếu lợi nhuận của sản phẩm SP2 tăng lên thành 11 (USD) thì kết quả bài toán sẽ thay đổi thế nào về sản lượng sản xuất và sản lượng tối ưu?

Nếu thay đổi số lượng NVL dự trữ (tăng hay giảm 1 thùng) thì lợi nhuận thay đổi thế nào?
Giá trị tối ưu thay đổi thế nào nếu năng lực tối đa về sản xuất SP2 thay đổi thành 1000.

cao thủ nào giải dùm em với.
nếu ai bít nhiều về phân tích các báo cáo Answer, Semsitivity và Limits trong Reports của hộp thoại Solver Results thì chỉ dùm em nha.

small
10-05-09, 11:33 AM
mấy bác oi,e mới chập chững vào học qhtt, e thấy chương trỉnh giải bài toán qhtt solve trong excell cũng hay mà ko biết làm sao hết, từ B1 đến B5 nhập điều kiện bài toán là sao hở bác, bác nói rõ hơn được ko chứ e nhìn vô thấy"ta nhập các điểu kiện của phương trình

B1 = 1*A1 +1*A2 + 0*A3 (= A1 + A2) (khung máy)
B2 = A2 (đèn hình)
B3 = 2*A1 + 2*A2 + 1*A3 (bộ loa)
B4 = A1 + A2 (bộ nguồn)
B5 = 2*A1 + A2 + A3 (bảng mạch điện tử) thì hong hiểu gì hết,nhập là nhập làm sao hở bác,bác có thể làm trên excell xong rùi chụp hình rùi post lên dùm e được hok,cảm ơn bác nhìu

arens80
14-10-09, 02:27 PM
Mình đang gặp trở ngại vì bài toán dùng solver để hoạch định chiến lược biến đổi tồn kho kết hợp làm thêm ngoài giờ với số lượng công nhân tối ưu. Có ai có không? share cho mình với. Thanks all!

mathuat03
12-04-10, 01:07 PM
Em mới nhập học môn này, với lại thầy dạy chay nên em không hiểu được.
Em mong các anh giúp đỡ cho em 2 bài toán này.

Đây là link file của em : http://www.mediafire.com/?higwzwzndyi

Em chân thành cám ơn -\\/.

mathuat03
16-04-10, 10:41 AM
Em có bài toán mong các anh giúp em với, em mới nhập học môn này nên không hiểu biết mấy, mong các anh giúp đỡ.
Em xin chân thành cám ơn
Đây là link fire của em: http://www.mediafire.com/?higwzwzndyi

noun1978
25-04-10, 06:59 PM
Chào tất cả mọi người! Mình là thành viên mới cả diễn đàn. Mình có một vần đề xin mọi người chỉ giúp.
Mình đang sử MS Office 2003, khi mình chạy hàm Add in Solver
Intallation erro: File not found
A required intallation file SUKo11.CAB could not be pound
Orginal Insallation Source Required
If you Insalled Microsoft Office Proffessional Edition 2003 from a CD, please your CD. If you Insalled Microsoft Office Proffessional Edition 2003 over your computer ntwork. Please browse to the insallation souce on your network. Once you have located your insallation souce, click OK.

E:\software thong dung\Office 2K3\ Browse


OK Cancel
Ai biết xin chỉ giúp mình với, bởi vì chương trình này rất cần thiết cho công việc và học tập của mình.
Cảm ơn mọi người!

ditimdl
25-04-10, 07:26 PM
Bạn Browse tìm đến file SKU011.CAB nếu không có thì đây là file bạn cần để thêm add in đó vào. Theo mình tốt nhất bạn kiếm cái đĩa office 11 cho chắc.
http://www.mediafire.com/?2yyifmjwjvi

ngochmcc
23-05-11, 08:55 AM
Giúp tôi nếu trong các bài toán có nhiều ràng buộc max, min thì solver có xử lý được không?

cgdthq
26-12-12, 06:53 PM
Cho mình hỏi!
Mình đang dùng bộ office 2007, tuy nhiên mình lưu file với đuôi .xlsx thì file không đọc được, buộc mình phải lưu với đuôi .xls. Trong khi đó, world, power point vẫn luôn với đuôi .docx hay pptx được
Mình đang cần giải một số bài toán về solver, mình chuyến sang lưu với đuôi .xls thì excel báo lỗi, không thể lưu được.
Các bạn giúp mình với nhé!

vanle33
26-12-12, 07:15 PM
Cho mình hỏi!
Mình đang dùng bộ office 2007, tuy nhiên mình lưu file với đuôi .xlsx thì file không đọc được, buộc mình phải lưu với đuôi .xls. Trong khi đó, world, power point vẫn luôn với đuôi .docx hay pptx được
Mình đang cần giải một số bài toán về solver, mình chuyến sang lưu với đuôi .xls thì excel báo lỗi, không thể lưu được.
Các bạn giúp mình với nhé!
Bạn hỏi mà mình không biết bạn hỏi gì????
Không thấy dấu hỏi ở đâu?
Bạn nói câu sau đá đít câu trước
Chữ xanh đá chữ đỏ kìa