PDA

View Full Version : Tìm cực tri của phương trình bâc 2



vucuong51
20-01-09, 08:03 PM
Có cách nào tìm cực trị của hàm số bậc 2 trong Excel không, vd PT: y=5*x^2-9*x+4.


From Sa_DQ:
Lần sau bạn nên tạo Topic mới ở BOX thích hợp hơn.:-=

cadafi
20-01-09, 08:41 PM
Có cách nào tìm cực trị của PT bậc 2 trong Excel không, vd PT: 5*x^2-9*x+4=0. Bạn theo link này để nghiên cứu nhé. Mình làm bằng hai cách, VBA và công thức!
http://www.giaiphapexcel.com/forum/showpost.php?p=103930&postcount=3

vucuong51
20-01-09, 08:47 PM
Cảm ơn bạn ca_dafi về hướng dẫn giải PT bậc 2, cái mình cần là cực tri (giá trị cưc đại hoặc cực tiểu của PT)

cadafi
20-01-09, 09:11 PM
Cảm ơn bạn ca_dafi về hướng dẫn giải PT bậc 2, cái mình cần là cực tri (giá trị cưc đại hoặc cực tiểu của PT)

Xin lỗi bạn, mình đọc không kỹ. Bạn có thể nói lại cách tính bằng tay khi tìm cực trị không, mình không nhớ nỗi mấy cái này!

Hoàng độ của cực trị có phải là giá trị (x) khi đạo hàm của PT bậc 2 F'(x) = 0 hay không?! Thiệt lâu quá không nhớ nỗi! Nếu đúng như vậy thỉ Hoành độ của cực trị là:

F'(x) = 2aX +b = 0 ==> X = -b/(2a)
Thay X vào F(X) là xong.

street
20-01-09, 09:39 PM
http://img132.imageshack.us/img132/8151/87526541vs6.jpg

Bạn xem fỉle này xem thử

vucuong51
20-01-09, 09:49 PM
Mình cũng nhầm, đúng ra là tìm cực trị của hàm số bậc 2: y=a*x^2+b*x+c , vd: y=5*x^2-9*x+4 (không phải là PT bậc 2 như đã viết).
Cách tìm :
1.Tính đạo hàm bâc 1 của hàm số trên: y' =2*a*x+b; tìm x khi y'=0 --> x=-b/(2*a)
2 .Tính đạo hàm bậc 2 của hàm số trên: y''=2*a
Nếu y''=2*a<0 --> cực đại tại x=-b/(2*a); nếu y''=2*a>0 ---> cực tiểu tại x=-b/(2*a)

Theo bài trên thì x=-b/(2^a)=9/(2^5=0,9
y''=2*a=2*5=10>0 --> Điểm cưc đại tại x=-b/(2*a)=0,9; y=-0,05 (đưa giá trị x vào hàm y để tính y)

Vậy xin đề nghị các bạn nghiên cứu, không dùng cách tính thủ công. Xin cảm ơn

cadafi
20-01-09, 10:03 PM
Đã tính tay được thì phải tính bằng công thức được. Bạn xem file đính kèm. bạn khai báo các tham số a,b,c để excel tự tính điểm cực trị.

street
20-01-09, 10:12 PM
Mình cũng nhầm, đúng ra là tìm cực trị của hàm số bậc 2: y=a*x^2+b*x+c , vd: y=5*x^2-9*x+4(không phải là PT bậc 2 như đã viết).
Cách tìm :
1.Tính đạo hàm bâc 1 của hàm số trên: y' =2*a*x+b; tìm x khi y'=0 --> x=-b/(2*a)
Nếu y'=2*a*+b=0 có nghiệm --> hàm số có cực trị, nếu vô nghiệm thi không có cực trị
2 .Tính đạo hàm bậc 2 của hàm số trên: y''=2*a
Nếu y''=2*a< --> cực đại tại x=-b/(2*a); nếu y''=2*a>0 ---> cực đại tại x=b/(2*a)
Xin cảm ơn
Mình thấy có 1 số chỗ bạn xem lại thử: Mình viết lại từ đầu nhé
y=ax^2+bx+c
y'=2ax+b=0 <=> x=-b/(2a) mình thấy cái này luôn có nghiệm, trừ trường hợp a=0 (mà a=0 thì không phải là phương trình bậc 2)
y''=2a
Nếu y''<0 thì hàm số đạt cực đại tại x=-b/(2a)
Nếu y''>0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x=-b/(2a)

Mr Okebab
20-01-09, 10:13 PM
1.Tính đạo hàm bâc 1 của hàm số trên: y' =2*a*x+b; tìm x khi y'=0 --> x=-b/(2*a)
Nếu y'=2*a*+b=0 có nghiệm --> hàm số có cực trị, nếu vô nghiệm thi không có cực trị
2 .Tính đạo hàm bậc 2 của hàm số trên: y''=2*a
Nếu y''=2*a< --> cực đại tại x=-b/(2*a); nếu y''=2*a>0 ---> cực đại tại x=-b/(2*a)


Tớ tưởng là lúc nào nó cũng có nghiệm ???
x, a và b có bị chặn gì đâu cơ chứ ??

Thân!

vucuong51
20-01-09, 10:19 PM
Đúng vậy, luôn có nghiệm. Xin cảm ơn tất cả các bạn

street
21-01-09, 03:04 PM
File của bạn ca_dafi sau khi tính thì được:

http://img294.imageshack.us/img294/1310/76361972tq4.jpg

File của mình sau khi tính thì được:

http://img132.imageshack.us/img132/8151/87526541vs6.jpg

Bạn xem lại xem thử

cadafi
21-01-09, 03:15 PM
File của bạn ca_dafi sau khi tính thì được:

http://img294.imageshack.us/img294/1310/76361972tq4.jpg

File của mình sau khi tính thì được:

http://img132.imageshack.us/img132/8151/87526541vs6.jpg

Bạn xem lại xem thử

Mình nhầm ở chỗ dấu trừ đấy bạn. Lúc đầu mình nhìn không kỹ. Thanks.