Giúp mình giải bài toán hinh lớp 5 này nhé

Thảo luận trong 'Thành viên giúp nhau' bắt đầu bởi tuanruou, 6 Tháng bảy 2011.

  1. tuanruou

    tuanruou Thành viên mới

    Cho hình thang vuông ABCD. Biết AB = 1/3 CD và Diện tích hình thang = 64 m2.Kéo dài AD và BC cắt nhau tại M. Hãy tính diện tích của tam giác AMB.
    Chú ý: Các bác giải theo phương pháp mà các HS lớp 5 hiểu được
     
    Lần chỉnh sửa cuối: 6 Tháng bảy 2011
  2. le tin

    le tin Học mãi

    Xét Tg ABD và BDC có đáy chung AD , cạnh đáy DC gấp 3 lần đáy AB .Vậy dt Tg BDC gấp 3 ABD . Và tính ra dt ABD = 16m2 , dt BDC=48 m2 .
    Xet Tg BMD và CMD có đáy bằng nhau , tương tự dt CMD gấp 3 BMD . Tính ra dt BMD = 24 m2,
    Dt ABM = dt BMD – dt ABD = 24-16= 8 m2
     
    Lần chỉnh sửa cuối: 6 Tháng bảy 2011
  3. ndu96081631

    ndu96081631 Ăn cùng GPE, Ở cùng GPE, Sống cùng GPE

    Xem hình

    untitled.JPG

























    Từ A, kẻ đường thằng vuông góc với CD, cắt CD tại H
    ===> AB = HC và AH = BC

    CD = 3 lần AB ==>CD = 3 lần HC ==>DH = 2 lần HC (quá dễ)
    ==> DH = 2 lần AB
    Vì: 2 tam giác MAB và ADH đồng dạng nhau nên nếu DH = 2 lần AB thì AH cũng = 2 lần MB
    Tức: Diện tích tam giác ADH = AH*DH/2 = 2*MB*2*AB/2 = 4*MB*AB/2 = 4 lần diện tích tam giác MAB (hay dt tam giác MAB = 1/4 dt tam giác ADH)
    Mà: Diện tích hình bình hành ABCD = (AB + CD)*BC/2 = (AB + 3*AB)*BC/2 --> (vì AB =1/3*CD)
    ===> Diện tích hình bình hành ABCD = (4*AB)*BC/2 = 2*DH*AH/2 = ---> (Vì DH = 2 lần AB và BC = AH)
    Tức Diện tích hình bình hành ABCD = 2*DH*AH/2 = 2 lần diện tích tam giác ADH (hay dt tam giac ADH = 1/2 dt hình bình hành ABCD)
    ===> dt tam giác MAB = 1/8 dt hình bình hành ABCD = 64/8 = 8
     
  4. ptm0412

    ptm0412 Excel Ordinary Member

    Hic, lớp 5 chưa có tam giác đồng dạng ndu ui!
    Vả lại hình thang thường, không phải hình thang vuông hoặc cân

    Thử giải bằng cách ngó hình:

    Tamgiac.jpg
     
    Lần chỉnh sửa cuối: 6 Tháng bảy 2011
  5. le tin

    le tin Học mãi

    Đề bài có chữ VUÔNG chứ bạn Mỹ
     
  6. ThuNghi

    ThuNghi Hãy cho rồi sẽ nhận!

    Hình thang vuông mà bác.
    Bác LeTin giải theo 2 đường thẳng song song, hình như lớp 5 chưa học.
    Ndu giải theo tam giác đồng dạng cũng chưa học.
    Không biết lớp 5 đã học 2 tam giác = nhau theo góc cạnh góc chưa, nếu có thì giải theo cách.
    ví dụ AB=a và DC=3a
    1/ Hạ BH vuông góc DC => HC=2a
    2/ Tại điểm giữa HC là N kẻ dg song song với BH cắt BC tại O.
    3/ Tính S tam giác ONC => S tam giác MAB.
     
  7. le tin

    le tin Học mãi

    ThuNghi : mình đâu có giải 2 đt // , trực giác đó chứ
    Dùng đồng dạng , đường // , tam giác = nhau ( Cấp 2)
    Định lý Pythago (Cấp 3)
     
  8. ptm0412

    ptm0412 Excel Ordinary Member

    Hình như anh Letin gõ lẫn lộn B, C, D, lung tung rồi rồi.
     
  9. le tin

    le tin Học mãi

    ...tương tự dt BMD gấp 3 CMD ...
    Đúng ra , phải là :
    ...tương tự dt CMD gấp 3 BMD ...
    Cảm ơn
     
  10. ptm0412

    ptm0412 Excel Ordinary Member

    Lập luận anh Letin có lẽ đúng, nhưng cần ghi rõ hơn:

    1. Xét 2 tam giác ABD và BDC có:
    - đường cao chung AD (không phải đáy chung)
    - Đáy AB = 1/3 đáy DC
    - Suy ra diện tích ...

    2. Xét 2 tam giác CMD và BMD
    - Có đáy chung MD
    - Có đường cao AB = 1/3 đường cao BMD
    - Suy ra ...

    Giải thích: Diện tích tam giác = đáy x cao / 2
    1 trong 2 thành phần bằng nhau suy ra diện tích tỷ lệ với thành phần còn lại.
     
  11. viehoai

    viehoai GPE mỗi ngày

    Tam giác bằng nhau lớp 8 anh à
    Theo em giai theo hướng này (Khi em học lớp 5 nhớ Cô đã dạy theo phương pháp này)
    Toan 5.JPG
     
    Lần chỉnh sửa cuối: 6 Tháng bảy 2011
  12. ThuNghi

    ThuNghi Hãy cho rồi sẽ nhận!

    Phức tạp quá, tư duy kiểu này thì kg nên chút nào. Con mình đang học lớp 5 nhưng chắc kg thể nào truyền đạt nổi.
    Ý mình là giải theo cách VietHoai là còn dễ hiểu nhưng do không biết cách diễn đạt 2 tam giác bằng nhau.
    Cám ơn các Bác nhiều.
     
  13. viehoai

    viehoai GPE mỗi ngày

    Đây là bài học khi lớp 5 cô dạy cách tính diện tích hình thang => Chuyển sang hình tam giác (diện tích hình tam giác đã học trước)
    Vậy trường hợp trên chỉ là bài toán nâng cao thôi anh à
    Toan 51.JPG
    Dù cách gì đi chăng nữa em nghĩ cũng không qua cửa ải tam giác MAB bằng tam giác ở góc C (thông qua 2 tam giác bằng nhau)
     
    Lần chỉnh sửa cuối: 6 Tháng bảy 2011
  14. le tin

    le tin Học mãi

    Đây là 1 bài toán dạng nâng cao . Đối với cấp 1 là trực giác là chính .
    Viehoai cũng là cách đó , và bạn phái giải thích tiếp cho nó hiểu để Tgiac ABM bằng 1/8 ABCD chứ .
     
  15. viehoai

    viehoai GPE mỗi ngày

    Dạ đúng rồi. Đây là em vẽ hướng giải quyết, còn khi giải thích thì dựa vào hình đó tác giả thừa sức giải thích lại cho em lớp 5 mà anh
     
  16. le tin

    le tin Học mãi

    Ở lớp 5 không học 2 tam giác bằng nhau , nhưng diện tích 2 tam giác bằng nhau thì nó biết
     
  17. MinhCong

    MinhCong Thành viên gắn bó

    1/ SMCD=1/2*DC*MC=1/2*(3*AB)*(MB+BC)=3/2*(AB*MB+AB*BC)=3/2*(2*SABM+AB*BC)=3*SABM+3/2*AB*BC
    2/ SMCD=SABCD+SABM=64+SABM
    3/
    SABCD=1/2*(DC+AB)*BC=1/2*(3*AB+AB)*BC=2*AB*BC=64 => AB*BC=32 (a)
    Từ (1) và (2) Ta có:
    64+SABM=3*SABM+3/2*AB*BC => 2*SABM=64-3/2*AB*BC (b)
    Thay (a) vào (b) ta được:
    2*SABM=64-3/2*32=64-48=16
    => SABM=8 (m2)
     
  18. ptm0412

    ptm0412 Excel Ordinary Member

    Làm như MinhCong giống như giải phương trình rồi
     
  19. tuanruou

    tuanruou Thành viên mới

    Thank tất cả các Bác. có lẽ giải theo phương pháp của viethoai là hợp lý nhất, tuy nhiên phải giải thích như thế nào cho con em mình hiểu là một vấn đề khó. Mời các Bác chúng ta cùng thảo luận tiếp.
     
  20. viehoai

    viehoai GPE mỗi ngày

    Để cháu hình dung được, hiểu rõ vấn đề điều đầu tiên bạn dùng mãnh giấy bạn cắt và xếp như hình hướng dẫn ở bài #11, sau đó bạn dễ dàng giải thích cho cháu hiểu hơn. Bài #13 cũng là cách cắt giấy mà.
     

Chia sẻ trang này