Excel's Math Functions - Các Hàm về Toán học

[BNTT]

Các hàm toán học khác


Hàm GCD()

GCD là viết tắt của chữ Greatest Common Divisor: Ước số chung lớn nhất.

Cú pháp: = GCD(number1, number2 [,number3...])

number1, number2...: những số mà bạn bạn cần tìm ước số chung lớn nhất

GCD() có thể tìm ước số chung lớn nhất của một dãy có đến 255 giá trị (với Excel 2003 trở về trước thì con số này là 19)
​

Lưu ý:

Nếu có bất kỳ một number nào < 0, GCD() sẽ báo lỗi #NUM!

Nếu có bất kỳ một number nào không phải là một con số, GDC() sẽ báo lỗi #VALUE!

Nếu number là số thập phân, GCD() chỉ tính toán với phần nguyên của nó.

​

Ví dụ: GCD(5, 2) = 1 ; GCD(24, 36) = 12 ; GCD(5, 0) = 5​

 

[BNTT]

Các hàm toán học khác


Hàm LCM()

LCM là viết tắt của chữ Lowest common multiple: Bội số chung nhỏ nhất.

Cú pháp: = LCM(number1, number2 [,number3...])

number1, number2...: những số mà bạn bạn cần tìm bội số chung nhỏ nhất

LCM() có thể tìm bội số chung nhỏ nhất của một dãy có đến 255 giá trị (với Excel 2003 trở về trước thì con số này là 19)
​

Lưu ý:

Nếu có bất kỳ một number nào < 0, GDC() sẽ báo lỗi #NUM!

Nếu có bất kỳ một number nào không phải là một con số, GDC() sẽ báo lỗi #VALUE!

Nếu number là số thập phân, LCM() chỉ tính toán với phần nguyên của nó.

​

Ví dụ: LCM(5, 2) = 10 ; LCM(24, 36) = 72
​

 

[BNTT]

Các hàm toán học khác


Hàm LN()

Tính logarit tự nhiên của một số (logarit cơ số e = 2.71828182845905...)

Cú pháp: = LN(number)

number: số thực, dương mà ta muốn tính logarit tự nhiên (logarit cơ số e) của nó​

Lưu ý:

- Hàm LN() là nghịch đảo của hàm EXP(): tính lũy thừa của cơ số e
​

Ví dụ:

LN(86) = 4.454347 (logarit cơ số e của 86)
LN(2.7181818) = 1 (logarit cơ số e của e)
LN(EXP(3)) = 3 (logarit cơ số e của e lập phương)​

 

[BNTT]

Các hàm toán học khác


Hàm LOG()

Tính logarit của một số với cơ số được chỉ định

Cú pháp: = LOG(number [, base])

number: Số thực, dương mà ta muốn tính logarit tự nhiên (logarit cơ số e) của nó​

base: Cơ số để tính logarit (mặc định là 10) - Nếu bỏ trống, hàm LOG() tương đương với hàm LOG10()
​

Ví dụ:

LOG(10) = 1 (logarit cơ số 10 của 10)
LOG(8, 2) = 3 (logarit cơ số 2 của 8)
LOG(86, 2.7182818) = 4.454347 (logarit cơ số e của 86)


​

Hàm LOG10()

Tính logarit cơ số 10 của một số

Cú pháp: = LOG10(number)

number: số thực, dương mà ta muốn tính logarit tự nhiên (logarit cơ số e) của nó​

Ví dụ:

LOG10(10) = LOG(10) = 1 (logarit cơ số 10 của 10)
LOG10(86) = LOG(86) = 1.93449845 (logarit cơ số 10 của 86)
LOG10(1E5) = 5 (logarit cơ số 10 của 1E5)
LOG10(10^5) = 5 (logarit cơ số 10 của 10^5)
​

 

[BNTT]

Hàm về ma trận


Trước khi trình bày các hàm về ma trận, xin giải thích chút xíu về định nghĩa ma trận.


Định nghĩa Ma Trận

Ma trận là một bảng có m hàng và n cột

​

A còn được gọi là một ma trận cỡ m x n
Một phần tử ở hàng thứ i và cột thứ j sẽ được ký hiệu là

​

Một ma trận A có m = n gọi là ma trận vuông
​

Hàm MDETERM()

MDETERM viết tắt từ chữ Matrix Determinant: Định thức ma trận
Hàm này dùng để tính định thức của một ma trận vuông

Cú pháp: = MDETERM(array)

array: mảng giá trị chứa ma trận vuông (có số hàng và số cột bằng nhau)
​

Lưu ý:

- array có thể một dãy ô như A1:C3; hoặc một mảng như {1,2,3 ; 4,5,6 ; 7,8,9}; hoặc là một khối ô đã được đặt tên...

- Hàm MDETERM() sẽ báo lỗi #VALUE! khi:

• array không phải là ma trận vuông (số hàng khác số cột)
• Có bất kỳ 1 vị trí nào trong array là rỗng hoặc không phải là dữ liệu kiểu số

- Hàm MDETERM() có thể tính chính xác với ma trận 4 x 4 (có 16 ký số)

- Ví dụ về cách tính toán của hàm MDETERM() với ma trận 3 x 3 (A1:C3):

MDETERM(A1:C3) = A1*(B2*C3 - B3*C2) + A2*(B3*C1 - B1*C3) + A3*(B1*C2 - B2*C1)​

Ví dụ:

MDETERM(A14) = 88
​

MDETERM(A1:C4) = #VALUE! (A1:C4 không phải là ma trận vuông)

MDETERM({3,6,1 ; 1,1,0 ; 3,10,2}) = 1

MDETERM({3,6 ; 1,1}) = 1​

 

[BNTT]

Hàm về ma trận


Hàm MINVERSE()

MINVERSE viết tắt từ chữ Matrix Inverse: Ma trận nghịch đảo
Hàm này dùng để tính ma trận nghịch đảo của một ma trận vuông

Cú pháp: = MINVERSE(array)

array: mảng giá trị chứa ma trận vuông (có số hàng và số cột bằng nhau)
​

Lưu ý:

- array có thể một dãy ô như A1:C3; hoặc một mảng như {1,2,3 ; 4,5,6 ; 7,8,9}; hoặc là một khối ô đã được đặt tên...

- Giống hàm MDETERM, hàm MINVERSE() sẽ báo lỗi #VALUE! khi:

• array không phải là ma trận vuông (số hàng khác số cột)
  
  
• Có bất kỳ 1 vị trí nào trong array là rỗng hoặc không phải là dữ liệu kiểu số
  
  
• Ma trận không thể tính nghịch đảo (ví dụ ma trận có định thức = 0)
  

- Hàm MINVERSE() có thể tính chính xác với ma trận 4 x 4 (có 16 ký số)

​

Ví dụ về cách sử dụng hàm MINVERSE():

Ví dụ bạn có một ma trận A14, để tìm ma trận nghịch đảo của ma trận này, bạn quét chọn một khối ô tương ứng với A14, ví dụ A69 (cùng có 4 hàng và 4 cột), tại A6, gõ công thức = MINVERSE(A14) và sau đó nhấn Ctrl-Shift-Enter, bạn sẽ có kết quả tại A69 là một ma trận nghịch đảo của ma trận A14

​

 

[BNTT]

Hàm về ma trận


Hàm MMULT()

MMULT viết tắt từ chữ Matrix Multiple: Ma trận tích
Hàm này dùng để tính tích của hai ma trận

Cú pháp: = MMULT(array1, array2)

array1, array 2: mảng giá trị chứa ma trận
​

Lưu ý:

- array1, array2 có thể một dãy ô như A1:C3; hoặc một mảng như {1,2,3 ; 4,5,6 ; 7,8,9}; hoặc là một khối ô đã được đặt tên...

- Số cột của array1 phải bằng số dòng của array2
- Công thức tính tích hai ma trận (A = B x C) có dạng như sau:

Trong đó: i là số hàng của array1 (B), j là số cột của array2 (C); n là số cột của array1 (= số dòng của array2)
​

- Nếu có bất kỳ một phần tử nào trong hai ma trận là rỗng hoặc không phải là dữ liệu kiểu số, MMULT() sẽ báo lỗi #VALUE!

- Để có kết quả chính xác ở ma trận kết quả, phải dùng công thức mãng

​

Ví dụ:

Mời bạn xem hình sau:

​

Để tính tích của hai ma trận B và C, quét chọn khối C78
gõ công thức = MMULT(A2:C3,E2:F4) rồi nhấn Ctrl-Shift-Enter
sẽ có kết quả là ma trận A như trên hình.
​

 

[BNTT]

Các hàm toán học khác


Hàm MULTINOMIAL()

Dùng để tính tỷ lệ giữa giai thừa tổng và tích giai thừa của các số

Xin ví dụ cho dễ hiểu: Giả sử ta có 3 số a, b và c

Cú pháp: = MULTINOMIAL(number1, number2, ...)

number1, number2,... : là những con số mà ta muốn tính tỷ lệ giữa giai thừa tổng và tích giai thừa của chúng
​

Ghi chú:

• number1, number2, ... có thể lên đến 255 con số (với Excel 2003 trở về trước, con số này chỉ là 30)
  
  
• Nếu có bất kỳ một number nào không phải là dữ liệu kiểu số, MULTINOMIAL() sẽ báo lỗi #VALUE!
  
  
• Nếu có bất kỳ một number nào < 0, MULTINOMIAL() sẽ báo lỗi #NUM!

Ví dụ: MULTINOMIAL(2, 3, 4) = 1,260
​

 

[BNTT]

Các hàm toán học khác


Hàm PI()

Trả về giá trị của số Pi = 3.14159265358979, lấy chính xác đến 15 chữ số.

Cú pháp: = PI()

Hàm này không có tham số
​

Ví dụ:

PI() = 3.14159265358979
PI()/2 = 1.570796327
PI()*(3^2) = 28.27433388
​

 

[BNTT]

Các hàm toán học khác


Hàm POWER()

Tính lũy thừa của một số.
Có thể dùng toán tử ^ thay cho hàm này. Ví dụ: POWER(2, 10) = 2^10

Cú pháp: = POWER(number, power)

number: Số cần tính lũy thừa

power: Số mũ

​

Ví dụ:

POWER(5, 2) = 25
POWER(98.6, 3.2) = 2,401,077
POWER(4, 5/4) = 5.656854
​

 

[BNTT]

Các hàm toán học khác


Hàm PRODUCT()

Dùng để tính tích của các số

Cú pháp: = PRODUCT(number1, number2, ...)

number1, number2,... : là những con số mà ta muốn tính tỷ lệ giữa giai thừa tổng và tích giai thừa của chúng
​

Ghi chú:

• number1, number2, ... có thể lên đến 255 con số (với Excel 2003 trở về trước, con số này chỉ là 30)
  
  
• Nếu các number nằm trong một mảng dữ liệu, thì chỉ có những giá trị kiểu số trong mảng đó mới được tính; những giá trị không phải là kiểu số sẽ được bỏ qua.
  

Ví dụ: PRODUCT(2, 3, 4) = 24
​

 

[BNTT]

Các hàm toán học khác


Hàm QUOTIENT()

Lấy phần nguyên của phép chia.

Cú pháp: = QUOTIENT(numberator, denominator)

numberator: Số bị chia

denominator: Số chia
​

Ghi chú:

• Nếu các thông số không phải là dữ liệu kiểu số, hàm sẽ báo lỗi #VALUE!
  
  
• Hàm này tương đương với hàm INT(): QUOTIENT(a, b) = INT(a/b)

Ví dụ:

QUOTIENT(5, 2) = 2
QUOTIENT(4.5, 3.1) = 1
QUOTIENT(-10, 3) = -3​

 

[BNTT]

Các hàm toán học khác


Hàm ROMAN()

Dùng để chuyển đổi một số dạng Ả-rập sang dạng số La-mã

Cú pháp: = ROMAN(number, form)

number: Số cần chuyển đổi

form: dạng chuyển đổi

0 (hoặc TRUE, hoặc không nhập): Dạng cổ điển

1 cho đến 3: Dạng cổ điển nhưng được rút gọn, số càng lớn rút gọn càng nhiều (xem thêm ở ví dụ)

4 (hoặc FALSE): Dạng hiện đại

​

Chú ý:

• number phải là số dương, nếu number < 0 hàm sẽ báo lỗi #VALUE!
  
  
• Nếu number là số thập phân, ROMAN() chỉ chuyển đổi phần nguyên của nó
  
  
• Hàm ROMAN() chỉ xử lý được tới số lớn nhất là 3999, nếu number > 3999 hàm sẽ báo lỗi #VALUE!
  
  
• Sau khi đã chuyển đổi, kết quả sẽ là một dữ liệu dạng text, và không thể tính toán với nó được nữa
  
  

Ví dụ:
​

ROMAN(499, 0) = CDXCIX = ROMAN(499) = ROMAN(499, TRUE)

ROMAN(499, 1) = LDVLIV

ROMAN(499, 2) = XDIX

ROMAN(499, 3) = VDIV

ROMAN(499, 4) = ID = ROMAN(499, FALSE)

ROMAN(2008) = MMVIII​

 

[BNTT]

Các hàm toán học khác


Hàm SERIESSUM()

Dùng để tính tổng lũy thừa của một chuỗi số, theo công thức sau đây:

​

Cú pháp: = SERIESSUM(x, n, m, coefficients)

x : giá trị nhập vào cho chuỗi lũy thừa

n : lũy thừa khởi tạo để tăng tới x

m : bước tăng cho mỗi phần tử trong chuỗi

coefficients : tập hợp hệ số sẽ được nhân với mỗi lũy thừa của x

Các thông số này phải là các dữ liệu kiểu số, nếu không, hàm sẽ báo lỗi #VALUE!
​

Ví dụ:

SERIESSUM(5, 0, 2, {1, 2, 3, 4}) = 64,426

Diễn giải chi tiết: (x = 5, n = 0, m = 2, coefficients = 1, 2, 3, 4)

​

 

[BNTT]

Các hàm toán học khác


Hàm SIGN()

Trả về dấu của số: 1 nếu là số dương, 0 (zero) nếu là số 0 và -1 nếu là số âm.

Cú pháp: = SIGN(number)

Ví dụ:

SIGN(10) = 1
SIGN(4-4) = 0
SIGN(-0.057) = -1​

 

[BNTT]

Các hàm toán học khác


Hàm SQRT()

Dùng để tính căn bậc hai của một số

Cú pháp: = SQRT(number)

number: Số thực, dương (nếu number < 0 hàm sẽ báo lỗi #NUM!)

​

Ví dụ: Giả sử ở ô A2, có con số -16

SQRT(16) = 4
SQRT(A2) = #NUM!
SQRT(ABS(A2)) = 4
​

Hàm SQRTPI()

Dùng để tính căn bậc hai của một số nhân với Pi (= 3.14159265358979)

Cú pháp: = SQRTPI(number)

number: Số thực, dương nhân với Pi (nếu number < 0 hàm sẽ báo lỗi #NUM!)

​

Ví dụ: Giả sử ở ô A2, có con số -16

SQRT(1) = 1.772454 (căn bậc hai của Pi)
SQRT(2) = 2.506628 (căn bậc hai của 2*Pi)
​

 

[BNTT]

Các hàm toán học khác


Hàm SUBTOTAL()

(có tham khảo bài viết của Ttphong2007)
​

Hàm SUBTOTAL là một hàm rất linh hoạt nhưng cũng là một trong các hàm hơi khó sử dụng của Excel. Điều khó hiểu thứ nhất chính là cái tên của nó, vì nó thực sự làm được nhiều thứ hơn ý nghĩa của tên hàm. Đối số thứ nhất của hàm bắt buộc bạn phải nhớ con số đại diện cho phép tính cần thực hiện trên tập số liệu (trong Excel 2007 có tính năng AutoComplete giúp chúng ta khỏi nhớ các con số này). Hàm SUBTOTAL được Microsoft nâng cấp kể từ phiên bản Excel 2003 với sự gia tăng các tuỳ chọn cho đối số thứ nhất của hàm, tuy nhiên điều này dẫn đến sự không tương thích với các phiên bản cũ nếu chúng ta sử dụng các tính năng mới bổ sung này.

Đối số đầu tiên của của hàm SUBTOTAL xác định hàm thực sự nào sẽ được sử dụng khi tính toán (xem trong danh sách bên dưới). Ví dụ nếu đối số là 1 thì hàm SUBTOTAL hoạt động giống nhưng hàm AVERAGE, nếu đối số thứ nhất là 9 thì hàm hàm SUBTOTAL hoạt động giống nhưng hàm SUM.

SUBTOTAL là hàm tính toán cho một nhóm con trong một danh sách hoặc bảng dữ liệu tuỳ theo phép tính mà bạn chọn lựa trong đối số thứ nhất.

Cú pháp: = SUBTOTAL(function_num, ref1, ref2,...)

Function_num: Các con số từ 1 đến 11 (hay 101 đến 111) qui định hàm nào sẽ được dùng để tính toán trong SUBTOTAL

Ref1, ref2: Các vùng địa chỉ tham chiếu mà bạn muốn thực hiện phép tính trên đó.
Trong Excel 2007, bạn có thể dùng đến 254 ref (với Excel 2003 trở vế trước thì con số này chỉ là 29)​

Ghi chú:

• Nếu có hàm SUBTOTAL khác đặt lồng trong các đối số ref1, ref2,… thì các hàm lồng này sẽ bị bỏ qua không được tính, nhằm tránh trường hợp tính toán 2 lần.

• Đối số function_num nếu từ 1 đến 11 thì hàm SUBTOTAL tính toán bao gồm cả các giá trị ẩn trong tập số liệu (hàng ẩn). Đối số function_num nếu từ 101 đến 111 thì hàm SUBTOTAL chỉ tính toán cho các giá trị không ẩn trong tập số liệu (bỏ qua các giá trị ẩn).

• Hàm SUBTOTAL sẽ bỏ qua không tính toán tất cả các hàng bị ẩn bởi lệnh Filter (Auto Filter) mà không phụ thuộc vào đối số function_num được dùng (1 giống 101...).

• Hàm SUBTOTAL được thiết kế để tính toán cho các cột số liệu theo chiều dọc, nó không được thiết kế để tính theo chiều ngang.

• Hàm này chỉ tính toán cho dữ liệu 2-D, do vậy nếu dữ liệu tham chiếu dạng 3-D (Ví dụ về tham chiếu 3-D: =SUM(Sheet2:Sheet13!B5) thì hàm SUBTOTAL báo lỗi #VALUE!

Ví dụ:

SUBTOTAL(9, {120, 10, 150, 23}) = 303 = 120 + 10 + 150 + 23
SUBTOTAL(1, {120, 10, 150, 23}) = 75.75 = (120 + 10 + 150 + 23) / 4​

​

 

[BNTT]

Các hàm toán học khác


Hàm SUMPRODUCT()

Sum = Tổng / Product = Tích
SUMPRODUCT = Tổng của tích (các mảng dữ liệu)

Cú pháp: = SUMPRODUCT(array1, array2, ...)

array1, array2, ... : Có thể dùng từ 2 tới 255 mảng (với Excel 2003 trở về trước thì con số này chỉ là 30) và các mảng này phải cùng kích thước với nhau
​

Lưu ý:

• Nếu các mảng không cùng kích thước, SUMPRODUCT sẽ báo lỗi #VALUE!
  
• Bất kỳ một phần tử nào trong mảng không phải là dữ liệu kiểu số, sẽ được SUMPRODUCT coi như bằng 0 (zero)

Ví dụ:

SUMPRODUCT(A1:B3, C13) = 156

Cách tính: 156 = (3*2)+(4*7)+(8*6)+(6*7)+(1*5)+(9*3)
​

Nếu dùng SUM() với công thức mảng, sẽ cho kết quả tương đương:

{SUM(A1:B3 * C1:D3)} = SUMPRODUCT(A1:B3, C1:D3) = 156
​

Mời bạn đọc thêm: SUMPRODUCT và Công thức mảng

 

[BNTT]

Các hàm toán học khác


Hàm SUMSQ()

Dùng để tính tổng các bình phương của các số

Cú pháp: = SUMSQ(number1, number2, ...)

number1, number2, ... : Có thể dùng đến 255 tham số (với Excel 2003 trở về trước, con số này chỉ là 30)
Các tham số (number) có thể là một số, là một mảng, một tên, hay là một tham chiếu đến một ô chứa số, v.v...
​

Ví dụ: SUMSQ(3, 4) = (3^2) + (4^2) = 9 + 16 = 25​

 

[BNTT]

Các hàm toán học khác

Ba hàm sau đây có cách dùng và cú pháp tương tự nhau:

Hàm SUMX2MY2(), Hàm SUMXPY2() và Hàm SUMXMY2()

Để dễ nhớ tên của ba hàm này, bạn đọc chúng từ trái sang phải với các quy ước sau:

SUM = Tổng, M (Minus) = Trừ (hiệu số), P (Plus) = Cộng (tổng số), 2 = Bình phương, X và Y là hai mảng gì đó, có chứa nhiều phần tử x và y​

Vậy, định nghĩa và cách tính toán của 3 hàm này là:

• SUMX2MY2: Tổng của hiệu hai bình phương của các phần tử tương ứng trong 2 mảng dữ liệu

​

• SUMX2PY2: Tổng của tổng hai bình phương của các phần tử tương ứng trong 2 mảng dữ liệu

​

• SUMXMY2: Tổng của bình phương của hiệu các phần tử tương ứng trong 2 mảng dữ liệu

​

Cú pháp:

= SUMX2MY2(array_x, array_y)

= SUMX2PY2(array_x, array_y)

= SUMXMY2(array_x, array_y)
​

array_x và array_y là các dãy ô hoặc giá trị kiểu mảng
​

Lưu ý:

• array_x và array_y bắt buộc phải có cùng kích thước, nếu không, hàm sẽ báo lỗi #NA!
  
  
• Nếu trong array_x hoặc array_y có những giá trị kiểu text, kiểu logic hoặc rỗng, thì sẽ được bỏ qua (không tính), tuy nhiên các giá trị = 0 vẫn được tính.

Ví dụ:

Với hai mảng X = {1, 2, 3, 4} và Y = {5, 6, 7, 8}

SUMX2MY2({1, 2, 3, 4}, {5, 6, 7, 8}) = -144

= (1^2 - 5^2) + (2^2 - 6^2) + (3^2 - 7^2) + (4^2 - 8^2) = -144
​

SUMX2PY2({1, 2, 3, 4}, {5, 6, 7, 8}) = 204

= (1^2 + 5^2) + (2^2 + 6^2) + (3^2 + 7^2) + (4^2 + 8^2) = -204​

SUMXMY2({1, 2, 3, 4}, {5, 6, 7, 8}) = 64

= (1 - 5)^2 + (2 - 6)^2 + (3 - 7)^2 + (4 - 8)^2 = 64

​